Thế Nào Là Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn Toán 9, Lý Thuyết Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn

Tham khảo lý thuyết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn với phần tổng hợp kiến thức cơ bản, công thức cần nắm, cùng với đó là những dạng toán cơ bản thường gặp ở phần kiến thức này.

Đang xem: Thế nào là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Nếu đang tìm kiếm một tài liệu học tập về phần hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, các em hãy tham khảo ngay tài liệu dưới đây với hệ thống lý thuyết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn cùng các dạng bài tập thường gặp, giúp các em nắm được trọn vẹn phần kiến thức này. Các thầy cô cũng có thể sử dụng bài tổng hợp này như một tài liệu hữu ích phục vụ quá trình dạy học của mình.
Cùng tham khảo nhé!

I. Lý thuyết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Khái niệm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ phương trình có dạng:(left{ egin{array}{l}ax + by = c,,,,,,,,,,(1)\a”x + b”y = c”,,,(2)end{array}
ight.)Trong đó a, b, c, a’, b’, c’ là các số thực cho trước, x và y là ẩn số
– Nếu hai phương trình (1) và (2) có nghiệm chung (({x_0},,{y_0})) thì (({x_0},,{y_0})) được gọi là nghiệm của hệ phương trình. Nếu hai phương trình (1) và (2) không có nghiệm chung thì hệ phương trình vô nghiệm.- Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm của nó.Hệ phương trình tương đương
Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn– Tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của hai đường thẳng (d:ax + by = c) và (d”:a”x + b”y = c”.)Trường hợp 1. (d cap d” = Aleft( {{x_0};{y_0}}
ight) Leftrightarrow) Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (left( {{x_0};{y_0}}
ight));
Trường hợp 2. (d//d” Leftrightarrow) Hệ phương trình vô nghiệm;Trường hợp 3. (d equiv d” Leftrightarrow) Hệ phương trình có vô số nghiệm.

Xem thêm: Cách Tính Tiền Mua Xe Ô Tô Trả Góp, Bảng Tính Mua Xe Trả Góp

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( Leftrightarrow dfrac{a}{{a”}}
e dfrac{b}{{b”}});Hệ phương trình vô nghiệm ( Leftrightarrow dfrac{a}{{a”}} = dfrac{b}{{b”}}
e dfrac{c}{{c”}});Hệ phương trình có vô số nghiệm ( Leftrightarrow dfrac{a}{{a”}} = dfrac{b}{{b”}} = dfrac{c}{{c”}}).

II. Các dạng toán thường gặp về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Dạng 1: Dự đoán số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Tìm giá trị của tham số để hệ phương trình có số nghiệm yêu cầu.Phương pháp:Xét hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (left{ egin{array}{l}ax + by = c\a”x + b”y = c”end{array}
ight.)- Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (Leftrightarrow dfrac{a}{{a”}}
e dfrac{b}{{b”}})- Hệ phương trình vô nghiệm (Leftrightarrow dfrac{a}{{a”}} = dfrac{b}{{b”}}
e dfrac{c}{{c”}})
– Hệ phương trình có vô số nghiệm (Leftrightarrow dfrac{a}{{a”}} = dfrac{b}{{b”}} = dfrac{c}{{c”}})Dạng 2: Kiểm tra cặp số cho trước có là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn hay không?Phương pháp:Cặp số (left( {{x_0};{y_0}}
ight)) là nghiệm của hệ phương trình (left{ egin{array}{l}ax + by = c\a”x + b”y = c”end{array}
ight.) khi và chỉ khi nó thỏa mãn cả hai phương trình của hệ.

Xem thêm: (2021) Top 3 Khóa Học Zalo Ads, Khoã¡ HọC QuảNg Cã¡O Zalo

Dạng 3: Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp đồ thịPhương pháp:Để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (left{ egin{array}{l}ax + by = c\a”x + b”y = c”end{array}
ight.) bằng phương pháp đồ thị ta làm như sau:Bước 1. Vẽ hai đường thẳng d:ax + by = c và d':a'x + b'y = c' trên cùng một hệ trục tọa độ. Hoặc tìm tọa độ giao điểm củ hai đường thẳng.Bước 2. Xác định nghiệm của hệ phương trình dựa vào đồ thị đã vẽ ở bước 1 (hay nghiệm của hệ phương trình chính là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng).

III. Bài tập về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn