cách lập phương trình đường cung và đường cầu

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (375.79 KB, 37 trang )

Đang xem: Cách lập phương trình đường cung và đường cầu

CHƯƠNG 1: CUNG CẦU
1. Dạng 1: Lập phương trình hàm cung, hàm cầu, tìm điểm cân bằng
1.1. Bài tập lập phương trình hàm cung, hàm cầu
Đây thực chất là loại bài tập lập phương trình bậc nhất dạng y = ax + b, vì thế ta cần
xác định các hệ số a, b. Việc xác định a, b cần căn cứ vào bảng cung cầu.
Bảng 1: Cung – Cầu – Giá
Chỉ tiêu
P1
P2
P3
…
QD (Lượng cầu)
QD1
QD2
QD3
…
QS (Lượng cung)
QS1
QS2
QS3
…
– Đưa ra phương trình hàm cầu: QD = aP + b, hàm cung: QS = cP + d.
(lưu ý: đường cầu có thể viết theo 2 dạng: Q=f(P) và P=f(Q))
– Thay giá trị vào hàm cầu: QD = aP + b, ta có hệ phương trình hàm cầu:
QD1 = a P1+ b
QD2 = a P2 +b
Giải hệ phương trình này ta có phương trình hàm cầu: QD = aP + b (a, b đã tìm được)
– Thay giá trị vào hàm cung: QS = cP + d, ta có hệ phương trình hàm cung:
QS1 = cP1 + d
QS2 = cP2 + d
Giải hệ phương trình này ta có phương trình hàm cung: QS = cP + d (c,d đã tìm được)

Ví dụ: Dựa vào biểu cầu dưới, xác định phương trình của đường cầu theo 2 dạng:
Q=f(P) và P=f(Q)
Giá
Số lượng
100
40
150
35
200
30
250
25
300
20
Giải: Biểu cầu trên thể hiện 2 đại lượng giá và lượng đều tăng và giảm dần đều. Do
vậy, phương trình đường cầu có dạng tuyến tính Q D=aP+b. Mục tiêu cần xác định là
tìm hệ số gốc a và hoành độ gốc b. Có 2 cách để tìm phương trình của đường cầu
1. Giải hệ phương trình
Đường cầu đi qua 2 điểm bất kỳ ở bảng trên, ta chọn (P=100, Q=40) và (P=150,
Q=35) nên ta có hệ phương trình sau:
40 = a*100+b (1)
35 = a*150+b (2)
Giải hệ phương trình: a = -1/10 và b = 50
Vậy phương trình đường cầu là QD = -0,1*P+50 hay P =-10*Q + 500 (chuyển vế)
2. Xác định dựa vào công thức hệ số a
Ta có công thức hệ số gốc a = ∆Q/∆P
Dựa vào biểu cầu, chọn bất kỳ 2 điểm nào gần nhau ta có ∆Q=-5 và ∆P=50
a = -5/50 = -0,1; thế giá trị a, và P, Q của bất kỳ điểm nào vào phương trình
QD=aP+b ta có b = 50
Vậy phương trình đường cầu là QD = -0,1*P+50 hay P =-10*Q + 500 (chuyển vế)

1.2. Tìm điểm cân bằng

1

Điểm cân bằng là điểm tại đó ứng với một mức giá lượng cung bằng lượng cầu. Điểm
cân bằng cho ta mức giá được trao đổi trên thị trường.Việc xác định điểm cân bằng
được áp dụng bởi các phương pháp sau:
– Phương pháp 1: Dựng bảng cung cầu
Ví dụ: Giả sử cầu về gạo ở một địa phương A trong năm 2013 được tổng hợp theo số
liệu của bảng sau:
Bảng 2: Cung – cầu về gạo ở một địa phương A trong năm 2013
PD (triệu đồng/tấn)
3
5
7
9
11 13
QD (triệu tấn)
20 19 18 17 16 15
QS (triệu tấn)
14 19 24 29 34 39
Nhìn vào bảng cung cầu ta có điểm cân bằng là PE = 5 triệu đồng/tấn và QE = 19 tấn.
– Phương pháp 2: Lập phương trình hàm cung – cầu, giải hệ phương trình tìm điểm cân
bằng
Từ số liệu của bảng 2 ta tìm được phương trình hàm cung và phương trình hàm cầu:
PD = 43 – 2.Q
PS = -2,6 + 0,4.Q
Ta có giá và sản lượng cân bằng được xác định phải thõa mãn điều kiện: PD = PS
43 – 2.Q = -2,6 + 0,4.Q

=> QE = 5 triệu đồng/tấn và QE = 19 triệu tấn
– Phương pháp 3: Dựng đồ thị
Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất (trên hệ trục toạ độ đề các vuông góc):
+ Vẽ đồ thị: PD = P = a + b.Q (b < 0) + Vẽ đồ thị: PS = P = c + d.Q (c > 0)
+ Tìm giao điểm 2 đồ thị chính là E(QE ; PE), E chính là điểm cân bằng (trạng thái
cân bằng) cung – cầu.
Ví dụ: Từ số liệu bảng 2 ví dụ 1, hãy vẽ đồ thị cân bằng cung – cầu về gạo địa phương
A năm 2014?
Hình 1: Cân bằng cung – cầu về mặt hàng gạo

Nhìn vào đồ thị ta có giao điểm của đường cung (S) và đường cầu (D) tại E, tương ứng
với tọa độ Q = 19 (triệu tấn), P = 5 (triệu đồng/tấn) đây chính là trạng thái cân bằng
cung cầu.
2. Dạng 2: Xác định trạng thái dư thừa và thiếu hụt trên thị trường
Về thực chất là bài toán so sánh lượng cung, lượng cầu ở một mức giá nhất định. Như
vậy ta có thể áp dụng 2 kỹ năng sau:
– Dùng số liệu (nếu có) ở ngay trên bảng cung cầu để so sánh QS, QD
2

– Từ phương trình cung cầu tính toán rồi so sánh QS, QD
Ví dụ: Từ số liệu bảng 2 của ví dụ 1, nếu Chính phủ áp đặt các mức giá gạo:
a. P1 = 9 triệu đồng/tấn
b. P2 = 4 triệu đồng/tấn
Thì điều gì sẽ xảy ra?
Giải:
a. Tại P = 9 triệu đồng/tấn nhìn vào bảng cung – cầu ta thấy: QD =17 (tấn), QS =
29(tấn) => QS > QD => hiện trạng dư thừa gạo trên thị trường.
Lượng gạo dư thừa là: ΔQ = 29 – 17 = 12 (triệu tấn).

b. P = 4 triệu đồng/tấn
+ Từ bảng cung – cầu, lập phương trình hàm cung, phương trình hàm cầu:
PD = 43 – 2.Q
Ps = – 2,6 + 0,4Q
+ Thay P = 4 vào 2 phương trình trên, ta có: QD =19,5 (triệu tấn) và QS = 16,5 (triệu
tấn) => QS < QD => hiện trạng thiếu hụt gạo trên thị trường.
Lượng gạo thiếu hụt ΔQ = 19,5 – 16,5 = 3 (triệu tấn)
3. Dạng 3: Tính độ co giãn của cầu/cung
Đối với dạng này, chỉ cần áp dụng công thức sẵn có (học trong lý thuyết) để tính hệ số
co giãn của cầu (Qs) và cung (Qd) theo các yếu tố có liên quan như giá, thu nhập…
Ví dụ: Có hàm số cầu một hàng hóa A như sau: Q=-0,1*P+50 (có thế viết thành P=10Q+500). Hãy xác định hệ số co giãn của cầu tại hai mức giá: P= 220 và P=320
Giải: Áp dụng công thức ED=a*P/Q
Tại mức giá P=220, ta xác định được mức sản lượng Q=28 (thế vào phương trình
đường cầu)
Hệ số co giãn ED=a*P/Q = -0,1*220/28 = -11/14 = -0,79
Tại mức giá P=320, ta xác định được mức sản lượng Q=18 (thế vào phương trình
đường cầu)
Hệ số co giãn ED=a*P/Q = -0,1*320/18 = -16/9 = -1,78
Vậy khi mức giá càng cao thì mức độ co giãn càng lớn
4. Dạng 4: Xác định thặng dư sản xuất, thặng dư tiêu dùng
Cho hàm cung và hàm cầu QD = -aP+b, QS= cP – d
– Thặng dư sản xuất (PS): Tính phần diện tích dưới đường giá và và trên đường cung,
được xác định bởi tam giác vuông có 3 cạnh gồm: đường cung, đường giá và trục tung.
– Thặng dư của người tiêu dùng (CS): Tính phần diện tích dưới đường cầu và trên
đường giá, được xác định bởi tam giác vuông có 3 cạnh gồm: đường cầu, đường giá và
trục tung.
Ví dụ: Giả sử có hàm cầu và cung của mặt hàng áo sơ mi như sau:
QD = -0,1P+50, QS= 0,2P – 10
(Đơn vị tính của giá là nghìn đồng, đơn vị tính của lượng triệu sản phẩm)
a. Xác định điểm cân bằng (lượng và giá)

b. Xác định thặng dư sản xuất
c. Xác định thặng dư tiêu dùng
d. Xác định tổng thặng dư xã hội
Giải:
a. Thị trường cân bằng khi QS = QD
P = 200, thế vào PT đường cung, hoặc cầu
Q = 30

3

b.Dựa vào phương trình đường cung, có thể xác định đường cung cắt trục tung tại mức
giá P=50 (thế Q=0 vào phương trình đường cung)
Vậy PS = (200-50)*30/2 = 2250, tức 2250 tỷ đổng (103đvgiá*106đvlượng)
c. Dựa vào phương trình đường cầu, có thể xác định đường cầu cắt trục tung tại mức
giá P=500 (thế Q=0 vào phương trình đường cầu)
Vậy CS = (500-200)*30/2 = 4500, tức 4500 tỷ đổng (103đvgiá*106đvlượng)
d. Tổng thặng dư = PS + CS = 2250 + 4500 = 6750 (tỷ đồng)
5. Dạng 5: Xác định tác động của các chính sách đến thị trường
Giả thiết cho hàm cung và hàm cầu, yêu cầu phân tích:
Tác động của chính sách giá trần
Tác động của chính sách giá sàn
Tác động của chính sách thuế
Tác động của chính sách trợ cấp
Để giải dạng bài tập này:
– Thứ nhất: Tìm mức giá cả và sản lượng cân bằng của thị trường khi chưa có chính
sách của chính phủ: đặt QS = QD để tìm Q, P ban đầu
– Thứ hai: Tìm mức giá cả mới khi có sự can thiệp của chính phủ: P’
– Thứ ba: Tìm Q’S và Q’D tương ứng với P’
– Thứ tư: So sánh Q’S và Q’D để xác định trạng thái của thị trường và tìm các giá trị

liên quan.
Ví dụ: Giả sử có hàm cầu và cung của hàng hóa X như sau:
QD = – 4P+540, QS= 2P – 180
a. Xác định điểm cân bằng (lượng và giá)
b. Giả sử chính phủ định ra mức giá trần bằng 100, hãy xác định lượng thiếu hụt
c. Chính sách giá trần làm thay đổi PS và CS như thế nào?
d. Chính sách này gây ra tổn thất vô ích bao nhiêu?
Giải:
a. Thị trường cân bằng khi lượng cung bằng lượng cầu, hay
QS = Q D

2P – 80= – 4P + 640

6P = 720

P = 120, thế vào PT đường cung, hoặc cầu

Q =160
Vậy thị trường cân bằng tại mức giá P=120 và mức sản lượng Q=160
b.Khi chính phủ định ra mức giá trần là 100, thấp hơn giá cân bằng, cung cầu sẽ
không cân bằng. Tại mức giá này
Lượng cung là Qs = 2*100 – 80 = 120 (thế P=100 vào PT đường cung)
Lượng cầu là QD = – 4*100 + 640 =240 (thế P=100 vào PT đường cầu)
Lượng thiếu hụt: ∆Q = QD – QS = 240 – 120 = 120
Vậy tại mức giá quy định thị trường thiếu hụt 120 (đv sản lượng)
c.
– Tác động của giá trần vào thặng dư của người sản xuất (PS)
Thặng dư sản xuất (PS) là phần diện tích dưới đường giá và trên đường cung.
Tính PS trong trường hợp không có giá trần
Tính PS trong trường hợp có giá trần:

Giá trần làm giảm PS một lượng bằng ∆PS = (160+120)*20/2 = 2800 (đơn vị tiền)
Vậy, giá trần làm giảm thặng dư người sản xuất 1 lượng là2800 (đvt)
– Tác động của giá trần vào thặng dư của người tiêu dùng (CS)
4

Thặng dư tiêu dùng (CS) trên đồ thị là phần diện tích dưới đường cầu, trên đường giá.
Tính CS trong trường hợp không có giá trần
Tính CS trong trường hợp có giá trần
Giá trần làm thay đổi CS một lượng ∆CS = (120*20) – (10*40/2) = 2200 (đv tiền)
Vậy, giá trần làm tăng thặng dư người sản xuất 1 lượng là2200 (đvt)
d. Chính sách giá trần khiến lượng hàng hóa giảm từ 160 xuống còn 120, do vậy
c.sách này gây tổn thất vô ích (DWL) = (130-100)*(160-120)/2 = 600 (đv tiền)
Vậy, giá trần gây ra một khoản tổn thất vô ích là 600 (đvt)
– Cách khác, suy luận từ ∆PS và ∆CS
Giá trần làm mất thặng dư người sản xuất 2800, người tiêu dùng chỉ nhận 2200 => mất
không 600 (không ai được phần này)
6. Hệ thống bài tập chương 1:
Bài 1: (Xây dựng phương trình đường cung)
Dựa vào biểu cung ở bên, xác định phương trình của đường cung theo 2 dạng:
Q=f(P) và P=f(Q)
Giá
Số lượng
150
20
200
30
250
40
300

50
150
20
Gợi ý: Biểu cung trên thể hiện 2 đại lượng giá và lượng đều tăng dần đều. Do vậy,
phương trình đường cung có dạng tuyến tính Q S=cP+d. Mục tiêu cần xác định là tìm
hệ số gốc c và hoành độ gốc d. Có 2 cách để tìm phương trình của đường cung
1. Giải hệ phương trình
Đường cung đi qua 2 điểm (P=150, Q=20) và (P=200, Q=30) nên ta có hệ phương
trình sau:
20 = c*150+d (1)
30 = c*200+d (2)
Lấy (2) – (1) ta có c = 1/5, thế vào (1) thì d = -10
Vậy phương trình đường cung là QS = 0,2*P-10 hay P = 5*Q + 50 (chuyển vế)
2. Xác định dựa vào công thức hệ số c
Ta có công thức hệ số gốc c = ∆Q/∆P
Dựa vào biểu cung, chọn bất kỳ 2 điểm nào gần nhau ta có ∆Q=10 và ∆P=50
c = 10/50 = 0,2; thế giá trị a, và P, Q của bất kỳ điểm nào vào phưương trình Q S=cP+d
d = -10
Vậy phương trình đường cung là QD = 0,2*P-10 hay P = 5*Q + 50 (chuyển vế)
Bài 2: (Xác định hệ số co giãn cầu theo thu nhập)
Giả sử có số liệu về mối tương quan giữa thu nhập và cầu một hàng hóa như sau: Tại
mức thu nhập I=2,5 (đv tiền), lượng tiêu dùng hàng hóa A là 400 (đvsp). Khi thu nhập
tăng lên 3 (đv tiền), lượng tiêu dùng hàng hóa A là 500 (đvsp). Tính hệ số co giãn của
cầu theo thu nhập. Cho biết hàng hóa A thuộc nhóm hàng hóa nào?
Gợi ý: Công thức tính hệ số co giãn của cầu theo thu nhập

Thay số vào ta tính được
5

Vì EI=1,22 >1, nên ta có thể kết luận đây là mặt hàng xa xỉ (tương đối)
Bài 3: (Xác định hệ số co giãn chéo của cầu theo giá hàng hóa liên quan)
Giả sử có số liệu về mối tương quan giữa giá hàng hóa Y và cầu một hàng hóa X như
sau: Khi giá hàng hóa Y là 200 (đv giá), lượng tiêu dùng hàng hóa X là 1500 (đvsp).
Khi giá hàng hóa Y là 220 (đv giá), lượng tiêu dùng hàng hóa X là 1300 (đvsp). Tính
hệ số co giãn chéo của cầu hàng hóa X theo giá hàng hóa Y. Cho biết mối liên quan
giữa hay loại hàng hóa này? Bổ sung, thay thế hay độc lập?
Gợi ý: Công thức tính hệ số co giãn chéo như sau

Thay số vào ta tính được

Vì EXY < 0 hay xu hướng thay đổi của 2 đại lượng này nghịch chiều nhau, nên ta có thể kết luận X và Y là 2 mặt hàng bổ sung Bài 4: (Xác định hệ số co giãn của cung theo giá) Có hàm số cung một hàng hóa A như sau: QS = 0,2*P-10 hay P = 5*Q + 50 a. Hãy xác định hệ số co giãn của cung theo giá tại 2 mức giá riêng biệt P=300 và P=350 b. Hãy xác định hệ số co giãn của cung theo giá trong khoảng giá từ 300 đến 350 Gợi ý: a. Tại mức giá P=300, ta xác định được sản lượng cung Q=50 Hệ số co giãn ES=c*P/Q = 0,2*300/50 = 6/5 = 1,2 Tại mức giá P=350, ta xác định được sản lượng cung Q=60 (thế vào phương trình đường cung) Hệ số co giãn ES=c*P/Q = 0,2*350/60 = 7/6 = 1,167 b. Tại mức giá P=300, ta xác định được sản lượng cung Q=50 Tại mức giá P=350, ta xác định được sản lượng cung Q=60 Áp dụng công thức co giãn khoảng, tính được ES=(10/50)*(650/110) = 1,18 Bài 5: (Cân bằng cung cầu và sự thay đổi trạng thái cân bằng) Cho hàm cầu và cung của một hàng hóa A như sau:
QD = -0,1P+50, QS= 0,2P – 10
a. Xác định điểm cân bằng (lượng và giá)
b. Xác định hệ số co giãn của cung và cầu theo giá tại điểm cân bằng
c. Giả sử thu nhập NTD tăng làm lượng cầu tăng 6 đơn vị sl ở mọi mức giá, xác định
điểm cân bằng mới. Lượng và giá thay đổi như thế nào so với ban đầu?
d. Tại điểm cân bằng ban đầu (câu 1), giả sử một nhà cung cấp có hàm cung Q=0,1P 6 rút khỏi thị trường, xác định điểm cân bằng mới
e. Tại điểm cân bằng ban đầu (câu 1), theo dự báo giả sử lượng cầu giảm 20%, xác
định điểm cân bằng mới.
Gợi ý:
a. Thị trường cân bằng khi lượng cung bằng lượng cầu, hay
QS = QD suy ra P=200 và mức sản lượngQ=30
6

b. Tại điểm cân bằng, hệ số co giãn cung và cầu theo giá lần lượt là
ES= c*P/Q = 0,2*200/30 = 1,33
ED= a*P/Q = -0,1*200/30 = -0,67
c. Khi thu nhập làm tăng lượng cầu 6 đơn vị ở mọi mức giá, đường cầu mới sẽ thay
đổi, dịch chuyển song song sang phải. Phương trình đường cầu mới
QD’ = QD + 6
QD’ = -0,1P + 56
Thị trường lại cân bằng khi lượng cung bằng lượng cầu (mới), hay
QD’ = QS
P = 220, thế vào PT đường cung, hoặc cầu
Q = 34
Vậy thị trường cân bằng tại mức giá P=220 và mức sản lượng Q=34
So với lượng và giá ban đầu, sự kiện này làm giá tăng 20 đơn vị (220-200) và
lượng tăng 4 (34-30) đơn vị

d. Khi có nhà cung cấp với hàm cung Q S=0,1P – 6 rút khỏi thị trường (∆Q S), đường

cung thị trường sẽ thay đổi, dịch chuyển sang trái. Phương trình đường cung mới được
xác định như sau:
QS’ = QS – ∆QS (do rút khỏi thị trường)
QS’ = 0,2P – 10 – (0,1P-6)
QS’ = 0,1P – 4
Thị trường lại cân bằng khi lượng cung (mới) bằng lượng cầu, hay
QS’ = QD
7

P = 270, thế vào PT đường cung, hoặc cầu
Q = 23
Vậy thị trường cân bằng tại mức giá P=270 và mức sản lượngQ=23
So với lượng và giá ban đầu, sự kiện này làm giá tăng 70 đơn vị (270-200) và
lượng giảm 7 (23-30) đơn vị

e. Theo dự báo lượng cầu giảm 20%, khi đó đường cầu thị trường sẽ thay đổi, xoay
theo hướng vào gần gốc tọa độ. Phương trình đường cầu mới được xác định như sau:
QD’ = QD – 20%QD = 0,8QD
QD’ = 0,8*(- 0,1P +50)
QD’ = -0,08P +40
Thị trường lại cân bằng khi lượng cung bằng lượng cầu (mới), hay
QD’ = QS
-0,08P + 40 = 0,2P – 10
0,28P = 50
P = 178,6 thế vào PT đường cung, hoặc cầu
Q = 25,7
Vậy thị trường cân bằng tại mức giá P=178,6 và mức sản lượngQ=25,7
So với lượng và giá ban đầu, sự kiện này làm giá giảm 21,4 đơn vị (178,6-200) và
lượng giảm 4,3 (25,7-30) đơn vị

Bài 6*: Trong những năm 2005, sản xuất đường ở Mỹ: 11,4 tỷ pao; tiêu dùng 17,8 tỷ
pao; giá cả ở Mỹ 22 xu/pao; giá cả thế giới 8,5 xu/pao…Ở những giá cả và số lượng
ấy có hệ số co dãn của cầu và cung là Ed = -0,2; Es = 1,54.

8

a. Xác định phương trình đường cung và đường cầu về đường trên thị trường Mỹ.
Xác định giá cả cân bằng đường trên thị trường Mỹ.
b. Để đảm bảo lợi ích của ngành đường, chính phủ đưa ra mức hạn ngạch nhập
khẩu là 6,4 tỷ pao. Hãy xác định số thay đổi trong thặng dư của người tiêu
dùng, của người sản xuất, của Chính phủ, và số thay đổi trong phúc lợi xã hội.
c. Nếu giả sử chính phủ đánh thuế nhập khẩu 13,5 xu/pao. Điều này tác động đến
lợi ích của mọi thành viên ra sao? So sánh với trường hợp hạn ngạch, theo bạn
chính phủ nên áp dụng biện pháp gì?
Gợi ý:
a. Phương trình đường cung, đường cầu? Pcb?
Ta có: phương trình đường cung, đường cầu có dạng như sau:
QS = aP + b
QD = cP + d
Ta lại có công thức tính độ co dãn cung, cầu:
ES = (P/QS).(∆Q/∆P)
(1)
ED = (P/QD). (∆Q/∆P)
Trong đó: ∆Q/∆P là sự thay
đổi lượng cung hoặc cầu gây ra bởi thay đổi
về giá, từ đó, ta có ∆Q/∆P là hệ số gốc của phương trình đường cung, đường cầu
 ES = a.(P/QS)
ED = c. (P/QD)

 a = (ES.QS)/P
c = (ED.QD)/P
 a = (1,54 x 11,4)/22 = 0,798
c = (-0,2 x 17,8)/22 = – 0,162
Thay vào phương trình đường cung, đường cầu tính b,d
QS = aP + b
QD = cP + d
 b = QS – aP
d = QD – cP
 b = 11,4 – (0,798 x 22) = – 6,156
d = 17,8 + (0,162 x 22) = 21,364
Thay các hệ số a,b,c,d vừa tìm được, ta có phương trình đường cung và cầu về đường
trên thị trường Mỹ như sau:
QS = 0,798P – 6,156
QD = -0,162P + 21,364
Khi thị trường cân bằng, thì lượng cung và lượng cầu bằng nhau
 QS = QD
 0,798PO – 6,156 = -0,162PO + 21,364
 0,96PO
= 27,52

PO
= 28,67
QO = 16,72
b. Số thay đổi trong thặng dư của người tiêu dùng, của người sản xuất, của Chính phủ,
và số thay đổi trong phúc lợi xã hội.
Quota = 6,4
Do P = 22 < PTG = 8,5 => người tiêu dùng có xu hướng tiêu dùng hàng nhập khẩu,
nếu chính phủ không hạn chế nhập khẩu. Để ngăn chặn nhập khẩu chính phủ đặt quota
nhập khẩu với mức 6,4 tỷ pao. Khi đó phương trình đường cung thay đổi như sau:

QS’ = QS + quota
9

= 0,798P -6,156 + 6,4
QS’ = 0,798P + 0,244
Khi có quota, phương trình đường cung thay đổi => điểm cân bằng thị trường thay đổi.
QS’ =QD

0,798 P + 0,244 = -0,162P + 21,364
 0,96P
= 21,12

P = 22
Q = 17,8
* Thặng dư :
– Tổn thất của người tiêu dùng : ∆CS = a + b + c + d + f = 255.06
với :
a = ½ ( 11.4 + 0.627 )x 13.5 = 81.18
b = ½ x ( 10.773 x 13.5 ) = 72.72
c = ½ x ( 6.4x 13.5 ) = 43.2
d = c = 43.2
f = ½ x ( 2.187 x 13.5 ) = 14.76
=> ∆CS = – 255,06
Thặng dư nhà sản xuất tăng : ∆PS = a = 81.18
Nhà nhập khẩu ( có hạn ngạch ) được lợi : c + d = 43.2 x 2 = 86.4
Tổn thất xã hội : ∆NW = b + f = 72.72 + 14.76 = 87.48
=> ∆NW = – 87,48
c. Mức thuế nhập khẩu 13,5 xu/pao, ảnh hưởng đến giá của số lượng nhập khẩu, làm
cho giá tăng từ 8,5 lên 8,5 + 13,5 = 22 xu/pao (bằng với giá cân bằng khi áp dụng hạn

ngạch nhập khẩu ở câu 2)
Với mức thuế nhập khẩu là 13.5 xu/pao, mức giá tăng và thặng dư tiêu dùng giảm :
∆CS = a + b + c + d = 255.06

với a = 81.18
b = 72.72
c = 6.4 x 13.5 = 86.4
d = 14.76
Thặng dư sản xuất tăng : ∆PS = a = 81.18
Chính phủ được lợi : c = 86.4
∆NW = b + d = 87.48

Khi chính phủ đánh thuế nhập khẩu thì tác động cũng giống như trường hợp trên. Tuy
nhiên nếu như trên chính phủ bị thiệt hại phần diện tích hình c +d do thuộc về những
nhà nhập khẩu thì ở trường hợp này chính phủ được thêm một khoản lợi từ việc đánh
thuế nhập khẩu ( hình c + d ). Tổn thất xã hội vẫn là 87,487
* So sánh hai trường hợp :
Những thay đổi trong thặng dư tiêu dùng và thặng dư sản xuất là như nhau dưới tác
động của hạn ngạch và của thuế quan. Tuy nhiên nếu đánh thuế nhập khẩu chính phủ
sẽ thu được lợi ích từ thuế. Thu nhập này có thể được phân phối lại trong nền kinh tế
( ví dụ như giảm thuế, trợ cấp …). Vì thế chính phủ sẽ chọn cách đánh thuế nhập khẩu
bởi vì tổn thất xã hội không đổi nhưng chính phủ được lợi thêm một khoản từ thuế
nhập khẩu.
Bài 7*: Thị trường về lúa gạo ở Việt Nam được cho như sau:
– Trong năm 2002, sản lượng sản xuất được là 34 triệu tấn lúa, được bán với giá
2.000 đ/kg cho cả thị trường trong nước và xuất khẩu; mức tiêu thụ trong nước
là 31 triệu tấn.
10

–

Trong năm 2003, sản lượng sản xuất được là 35 triệu tấn lúa, được bán với giá
2.200 đ/kg cho cả thị trường trong nước và xuất khẩu, mức tiêu thụ trong nước
là 29 triệu tấn.
Giả sử đường cung và đường cầu về lúa gạo của Việt Nam là đường thẳng, đơn vị
tính trong các phương trình đường cung và cầu được cho là Q tính theo triệu tấn
lúa; P được tính là 1000 đồng/kg.
a. Hãy xác định hệ số co dãn của đường cung và cầu tương ứng với 2 năm nói
trên.
b. Xây dựng phương trình đường cung và đường cầu lúa gạo của Việt Nam.
c. Trong năm 2003, nếu chính phủ thực hiện chính sách trợ cấp xuất khẩu là 300
đ/kg lúa, hãy xác định số thay đổi trong thặng dư của người tiêu dùng, của
người sản xuất, của chính phủ và phúc lợi xã hội trong trường hợp này.
d. Trong năm 2003, nếu bây giờ chính phủ áp dụng hạn ngạch xuất khẩu là 2 triệu
tấn lúa mỗi năm, mức giá và sản lượng tiêu thụ và sản xuất trong nước thay đổi
như thế nào? Lợi ích của mọi thành viên thay đổi ra sao?
e. Trong năm 2003, giả định chính phủ áp dụng mức thuế xuất khẩu là 5% giá
xuất khẩu, điều này làm cho giá cả trong nước thay đổi ra sao? Số thay đổi
trong thặng dư của mọi thành viên sẽ như thế nào?
f. Theo các bạn, giữa việc đánh thuế xuất khẩu và áp dụng quota xuất khẩu, giải
pháp nào nên được lựa chọn.
Gợi ý:
P
QS
QD
2002
2
34
31

2003
2,2
35
29
a. Xác định hệ số co dãn của đường cung và cầu tương ứng với 2 năm nói trên.
Hệ số co dãn cung cầu được tính theo công thức:
ES = (P/Q) x (∆QS/∆P)
ED = (P/Q) x (∆QD/∆P)
Vì ta xét thị trường trong 2 năm liên tiếp nên P,Q trong công thức tính độ co dãn cung
cầu là P,Q bình quân.
ES = (2,1/34,5) x <(35 – 34)/(2,2 – 2)> = 0,3
ED = (2,1/30) x <(29 – 31)/(2,2 – 2)> = 0,7
b. Xây dựng phương trình đường cung và đường cầu lúa gạo của Việt Nam.
Ta có :
QS = aP + b
QD = cP + d
Trong đó: a = ∆QS/∆P = (35 – 34) / (2,2 – 2) = 5
b = ∆QD/∆P = (29 -31) / (2,2 – 2) = -10
Ta có: QS = aP + b
 b = QS – aP = 34 – 5.2 = 24
và
QD = cP + d
 d = QD – cP = 31 +10.2 = 51
Phương trình đường cung, đường cầu lúa gạo ở Việt Nam có dạng:
QS = 5P + 24
QD = -10P + 51
c. trợ cấp xuất khẩu là 300 đ/kg lúa, xác định số thay đổi trong thặng dư của người tiêu
dùng, của người sản xuất, của chính phủ và phúc lợi xã hội
11

Khi thực hiện trợ cấp xuất khẩu, thì:
PD1 = PS1 – 0,3
Tại điểm cân bằng: QD1 = QS1
 5PS1 + 24 = -10 (PS1 – 0,3) + 51
 PS1 = 2
PD1 = 1,7
QD1 = 34
d. Quota xuất khẩu là 2 triệu tấn lúa mỗi năm, mức giá và sản lượng tiêu thụ và sản
xuất trong nước thay đổi như thế nào? Lợi ích của mọi thành viên thay đổi ra sao?
Khi chưa có quota , điểm cân bằng thị trường:
QS = QD
 5P + 24 = -10P + 51
 15P = 27

PO = 1,8
QO = 33
Khi có quota xuất khẩu, phương trình đường cầu thay đổi như sau:
QD’ = QD + quota
= -10P + 51 + 2
= -10P + 53
Điểm cân bằng mới khi có quota xuất khẩu:
QS = QD’
 5P + 24 = -10P +53
 15P = 29
 P = 1,93
 Q = 5P + 24 = 33,65
 ∆ CS = a + b = 8,195
 ∆ PS = -9,268
 ∆ XK = d = 0,358

 ∆ NW = -0,715
e. Khi chính phủ áp đặt mức thuế xuất khẩu bằng 5% giá xuất khẩu thì giá của lượng
xuất khẩu sẽ giảm: 2,2 – 5% x 2,2 = 2,09.
– ∆ CS = 1/2 x (29 + QD(P=2,09)) x (2,2 – 2,09)
= 1/2 x <29 + (-10 x 2,09 + 51)> x 0,11
= 1/2 x (29 + 30,1) x 0,11
= 3,25
– ∆ PS = – { 1/2 x (AE + QS(P=2,09)) x (2,2 – 2,09)
= – {1/2 x <35 + (5 x 2,09 +24)> x 0,11
= – <1/2 x (35 + 34,45) x 0,11)> = -3,82
– Chính phủ:
∆ CP = 1/2 x (2,2 – 2,09) x (QS(P=2,09) – QD(P=2,09))
= 1/2 x 0,11 x (34,45 – 30,1) = 0,239
– ∆ NW = ∆ CS + ∆ PS + ∆ CP = 3,25 -3,82 + 0,239
= -0,33
g. Theo tính toán của câu 4,5 (quota = 2 và TXK = 5% giá xuất khẩu) thì Chính
phủ nên chọn giải pháp đánh thuế xuất khẩu. Vì rõ ràng khi áp dụng mức thuế
này phúc lợi xã hội bị thiệt hại ít hơn khi áp dụng quota = 2, đồng thời chính
phủ thu được 1 phần từ việc đánh thuế (0,39).
12

Bài 8*: Sản xuất khoai tây năm nay được mùa. Nếu thả nổi cho thị trường ấn định
theo qui luật cung cầu, thì giá khoai tây là 1.000 đ/kg. Mức giá này theo đánh giá của
nông dân là quá thấp, họ đòi hỏi chính phủ phải can thiệp để nâng cao thu nhập của họ.
Có hai giải pháp dự kiến đưa ra:
Giải pháp 1: Chính phủ ấn định mức giá tối thiểu là 1.200 đ/kg và cam kết mua
hết số khoai tây dư thừa với mức giá đó.
Giải pháp 2: Chính phủ không can thiệp vào thị trường, nhưng cam kết với
người nông dân sẽ bù giá cho họ là 200 đ/kg khoai tây bán được.

Biết rằng đường cầu khoai tây dốc xuống, khoai tây không dự trữ và không xuất khẩu.
a. Hãy nhận định độ co dãn của cầu khoai tây theo giá ở mức giá 1.000 đ/kg
b. Hãy so sánh hai chính sách về mặt thu nhập của người nông dân, về mặt chi
tiêu của người tiêu dùng và của chính phủ
c. Theo các anh chị, chính sách nào nên được lựa chọn thích hợp.
Gợi ý:
a. Độ co dãn của cầu khoai tây theo giá ở mức giá 1.000 đ/kg
Ở mức giá P = 1000 thì thị trường cân bằng, độ co dãn của cầu theo giá sẽ :
Ed = a.(P0/Q0) = a x (1000/Q0)
b. So sánh hai chính sách về mặt thu nhập của người nông dân, về mặt chi tiêu của
người tiêu dùng và của chính phủ
– Chính sách ấn định giá tối thiểu :
+ Nếu toàn bộ số khoai đều được bán đúng giá tối thiểu do nhà nước quy định
thì thu nhập của người nông dân tăng (200 đ/kg x Q). Vì chính phủ cam kết mua hết số
sản phẩm họ làm ra, với mức giá tối thiểu (tương ứng với phần diện tích A + B + C)
+ Chi tiêu của người tiêu dùng tăng lên 200đ/kg, vì phải mua với giá 1.200đ/kg
thay vì 1.000đ/kg (tương ứng với phần diện tích A + B bị mất đi)
+ Chi tiêu của chính phủ cũng tăng lên 1 lượng (200đ/kg x ∆Q) với ∆Q là
lượng khoai người nông dân không bán được.
=> bảo vệ quyền lợi của người nông dân.
– Chính sách trợ giá 200đ/kg
Vì khoai tây không thể dự trữ và xuất khẩu nên đường cung của khoai tây sẽ bị gãy
khúc tại điểm cân bằng.
+ Thu nhập của người nông dân cũng tăng 200đ/kg x Q (tương ứng phần diện
tích A + B + C)
+ Chi tiêu của người tiêu dùng không tăng thêm, vì họ vẫn được mua khoai với
mức giá 1.000đ/kg
+ Chi tiêu của chính phủ tăng 1 lượng 200đ/kg x Q
=> bảo vệ quyền lợi của cả người nông dân và người tiêu dùng.
c. Chính sách nào nên được lựa chọn thích hợp?

Chính sách trợ giá sẽ được ưu tiên lựa chọn, vì chính sách này đảm bảo được
quyền lợi của người sản xuất và người tiêu dùng.
Cả hai chính sách đều làm cho chính phủ chi tiêu nhiều hơn để hỗ trợ cho người
sản xuất, và người tiêu dùng. Nhưng nếu dùng chính sách giá tối thiểu, người nông dân
sẽ có xu hướng tạo ra càng nhiều sản phẩm dư thừa càng tốt, vì chính phủ cam kết mua
hết sản phẩm thừa, thiệt hại không cần thiết cho chính phủ. Để giới hạn sản xuất và
đảm bảo được quyền lợi cả hai, chính phủ sẽ chọn giải pháp trợ giá.
Bài 9: Giả sử có hàm cầu và cung của mặt hàng trứng gà ở một quốc gia A như sau:
QD = – 360P+600, QS= 1080P – 120
(Đơn vị tính của giá là USD, đơn vị tính của lượng là triệu trứng)
13

a. Xác định điểm cân bằng (lượng và giá). Tổng doanh thu của người sản xuất và
chi tiêu của người tiêu dùng là bao nhiêu?
b. Giả sử chính phủ định ra mức giá sàn bằng 0,6 USD/trứng, hãy xác định lượng
dư thừa. Nếu chính phủ muốn mua lại lượng thừa, số tiền cần chi là bao nhiêu?
c. Chính sách giá sàn làm thay đổi PS và CS như thế nào?
d. Chính sách giá sàn gây ra tổn thất bao nhiêu, trong trường hợp chính phủ không
mua hàng thừa và lượng hàng thừa đó phải bỏ do hư hỏng
e. Giả sử chính phủ muốn sản xuất trong nước đạt 700 triệu trứng, chính phủ cần
định giá bao nhiêu? Với giả định chính phủ sẽ tìm hướng xuất khẩu cho hàng thừa,
mục tiêu sản lượng xuất khẩu là bao nhiêu?
Gợi ý:
a. Thị trường cân bằng khi lượng cung bằng lượng cầu, hay
QS = Q D
 1080P – 120= – 360P + 600

1440P = 720


P = 0,5, thế vào PT đường cung, hoặc cầu

Q = 420
Vậy thị trường cân bằng tại P=0,5 (USD/trứng) và Q=420 (triệu trứng)
Doanh thu của người sản xuất bằng chi tiêu người tiêu dùng
= P*Q = 0,5*420 = 210 triệu USD
b. Khi chính phủ định ra mức giá sàn là 0,6, cao hơn giá cần bằng, cung cầu sẽ
không cân bằng. Tại mức giá này
Lượng cung là Qs = 1080*0,6 – 120 = 528 (thế P=0,6 vào PT đường cung)
Lượng cầu là QD = – 360*0,6 + 600 =384 (thế P=0,6 vào PT đường cầu)
Lượng dư thừa: ∆Q = QS – QD = 528 – 384 = 144
Vậy tại mức giá sàn quy định, thị trường dư thừa 144 triệu trứng
Nếu chính phủ mua hết lượng thừa,
Số tiền cần chi = 144*0,6 = 86,4 triệu USD
c.
∆PS = (0,1*384) – (420-384)*(0,5-0,467)/2 = 37,8
Vậy, giá sàn làm thặng dư người sản xuất tăng 37,8 triệu USD
∆CS = Sbc = (420+384)*0,1/2 = 40,2
Vậy, giá sàn làm thặng dư người tiêu dùng giảm 40,2 triệu USD
d. DWL = <(0,6-0,467)*(420-384)/2> + <(0,6+0,467)*144/2> = 2,4 + 76,8 = 79,2
Vậy, giá sàn gây ra một khoản tổn thất vô ích là 79,2 triệu USD
d. Để kích thích người sản xuất trong nước đạt mức sản lượng 700 triệu trứng, mức
giá sàn mà chính phủ cần quy định là
700 = 1080*P – 120 (thế Q = 700 vào phương trình đường cung)
P = 820/1080 = 0,76
Vậy, mức giá sàn cần định là 0,76 USD/trứng
Nếu chính phủ định mức giá này, cung cầu trong nước không cân bằng, cụ thể
Lượng cung: 700
Lượng cầu: Q = -360*0,76 +600 = 326,4
Lượng thừa: ∆Q = QS – QD = 700 – 326,4 = 373,6

Vậy, chính phủ cần đặt mục tiêu xuất khẩu là 373,6 triệu trứng để giải quyết hết
lượng thừa này.
Bài 10: Giả sử có hàm cầu và cung của hàng hóa X như sau:
14

QD = – 2P+206, QS= 3P – 69
(Đơn vị tính của giá là nghìn đồng/kg, đơn vị tính của lượng là nghìn tấn)
a. Xác định lượng và giá cân bằng và tổng doanh thu của NSX?
b. Giả sử chính phủ đánh thuế 20.000 đồng/kg, xác định lượng cân bằng, giá người
tiêu dùng trả (PD) và giá người sản xuất nhận (PS)
c. Chính phủ thu được bao nhiêu tiền thuế? Ai là người chịu thuế nhiều hơn, cụ thể
là bao nhiêu?
d. Chính sách thuế làm thay đổi PS,CS như thế nào? Chính sách thuế gây ra tổn
thất bao nhiêu?
e. Giả sử chính phủ muốn giảm lượng hàng hóa giao dịch trên thị trường xuống còn
60 nghìn tấn bằng công cụ thuế, mức thuế cần đánh là bao nhiêu? Dự tính số tiền
chính phủ thu được là bao nhiêu?
Gợi ý:
a. Thị trường cân bằng khi lượng cung bằng lượng cầu, hay
QS = Q D
 3P – 69= – 2P + 206

5P = 275

P = 55, thế vào PT đường cung, hoặc cầu

Q = 96
Vậy thị trường cân bằng tại mức giá P=55.000 đồng/kg và mức sản lượng
Q=96 (nghìn tấn)

Xem thêm: Đồ Án Tổng Hợp Khách Sạn Tổng Hợp Hải Phòng, Hay, Đồ Án Khách Sạn Du Lịch Biển Hồ Gia Lai

Doanh thu của người sản xuất = P*Q = 55*96 = 5280 (tỷ đồng)
b. Từ phương trình đường cung và đường cầu ban đầu, có thể viết lại được cung và
cầu theo dạng P=f(Q) như sau:
PD = – ½*Q+103 và PS = 1/3*Q +23 (chuyển vế 2 phương trình Q=f(P))
Khi chính phủ định đánh thuế 20.000 đồng/kg, số tiền này chính là chênh lệch giữa
giá người tiêu dùng trả và giá người sản xuất nhận, hay
PD – PS = 20 (do đvt của giá là nghìn đồng)
 -1/2*Q+103 – (1/3*Q +23) = 20
 5/6*Q = 60
 Q = 60*6/5 = 72
Tại mức sản lượng Q =72,
PS = 47
PD = 67
Vậy khi chính phủ đánh thuế 20.000đ/kg, lượng cân bằng sau thuế là 72 nghìn tấn,
giá người tiêu dùng trả là 67.000đ/kgvà giá người sản xuất nhận là 47.000đ/kg.
c. Số tiền chính phủ thu được được tính bằng mức thuế/đvsp* sản lượng
T = t*Q = 20*72 = 1440
Mức chịu thuế của người tiêu dùng TD = td*Q = (67-55)*72 = 864
Mức chịu thuế của người sản xuất TS = tS*Q = (55-47)*72 = 576
Vậy chính phủ thu được 1440 tỷ đồng tiền thuế, trong đó người tiêu dùng chịu 864
tỷ đồng và người sản xuất chịu 576 tỷ đồng. Người tiêu dùng chịu thuế nhiều hơn,
đúng quy luật“Co giãn ít thì chịu thuế nhiều và ngược lại”
d. Tác động của chính sách thuế
– ∆PS = (96+72)*8/2 = 672
Vậy, thuế làm thặng dư người sản xuất giảm 672 tỷ đồng
– ∆CS = Sab = (96+72)*12/2 = 1008
Vậy, thuế làm thặng dư người tiêu dùng giảm 1008 tỷ đồng
15

– Tác động gây tổn thất xã hội của chính sách thuế
Khi chính phủ đánh thuế, sản lượng giảm từ 96 xuống còn 72, tổn thất vô ích DWL
= 20*(96-72)/2 = 240
Vậy, chính sách thuế gây tổn thất xã hội một khoản tiền là240 tỷ đồng
e. Mức thuế cần đánh là mức chênh lệch giữa giá người tiêu dùng chịu (P D) và giá
người sản xuất nhận (PS).
Tại mức sản lượng 60,
PD = -1/2*60+103 = 73
PS = 1/3*60+23 = 43
t = PD – PS = 73 – 43 = 30 => T = t*Q = 30*60 = 1800
Vậy mức thuế cần đánh là 30.000đồng/kg, và số tiền chính phủ dự tính thu được
là 1800 tỷ đồng
Bài 11: Giả sử có hàm cầu và cung của nông sản A như sau:
QD = – 3P+570, QS= P –30
a. Xác định lượng, giá cân bằng và tổng doanh thu của nông dân
b. Giả sử chính phủ trợ cấp 48(đv giá) trên 1 đơn vị sp, lượng cân bằng, giá NSX
nhận và giá NTD trả là bao nhiêu?
c. Chính phủ mất bao nhiêu tiền trợ cấp? Ai là người nhận trợ cấp nhiều hơn, cụ thể
là bao nhiêu?
d. Chính sách trợ cấp làm thay đổi PS,CS ra sao?
Gợi ý:
a. Thị trường cân bằng khi lượng cung bằng lượng cầu, hay
QS = Q D
 P – 60= – 3P + 540

4P = 600

P = 150, thế vào PT đường cung, hoặc cầu

Q = 120

Vậy thị trường cân bằng tại mức giá P=150 (đvgiá) và mức sản lượng Q=120 (đơn
vị lượng)
Doanh thu của người sản xuất = P*Q = 150*120 = 18.000(đv tiền)
b. Từ phương trình đường cung và đường cầu ban đầu, có thể viết lại hàm cung và
cầu theo dạng P=f(Q) như sau:
PD = – 1/3*Q+190 và PS = Q +30 (chuyển vế 2 phương trình Q=f(P))
Khi chính phủ trợ cấp 48đvg/sp, số tiền này chính là chênh lệch giữa giá người sản
xuất nhận và giá người tiêu dùng trả PS – PD = 48 (lưu ý: vì trợ cấp nên PS>PD)
 (Q +30) – (-1/3*Q+190) = 48
 4/3*Q = 208
 Q = 208*3/4 = 156
Tại mức sản lượng Q =156,
PS = 186
PD = 138
Vậy khi chính phủ trợ cấp 48 đvg/sp, lượng cân bằng sau trợ cấp là 156 đơn vị
lượng, giá người tiêu dùng trả là 138 đvgvà giá người sản xuất nhận là 186 đv giá.
c. Số tiền chính phủ bỏ ra trợ cấp được tính bằng mức trợ cấp/đvsp* sản lượng
S = s*Q = 48*156 = 7488
Giá trị trợ cấp người sản xuất nhận được SS = ss*Q = (186-150)*156 = 5616
Giá trị trợ cấp người tiêu dùng nhận được SD = sd*Q = (150-138)*156 = 1872

16

Vậy số tiền chính phủ bỏ ra trợ cấp là 7488 đv tiền, trong đó người sản xuất
nhận 5616 đv tiền và người tiêu dùng nhận1872 đv tiền. Người sản xuất nhận trợ
cấp nhiều hơn, đúng quy luật “Co giãn ít thì nhận trợ cấp nhiều và ngược lại”
d.
– Tác động của chính sách trợ cấp vào thặng dư của người sản xuất (PS)
Thặng dư sản xuất (PS) trong đồ thị là phần diện tích dưới đường giá và trên đường

cung.
Trong trường hợp không trợ cấp: PS0 = (150-30)*120/2 = 7200
Trong trường hợp có trợ cấp:
PS1 = (186-30)*156/2 =12168
∆PS = 12168 – 7200 = 4968
Vậy, chính sách trợ cấp làm PS tăng 4968 đơn vị tiền
– Tác động của chính sách trợ cấp vào thặng dư của người tiêu dùng (CS)
Thặng dư người tiêu dùng (CS) trong đồ thị là phần diện tích dưới đường cầu và
trên đường giá.
Trong trường hợp không trợ cấp: CS0 = (190-150)*120/2 = 2400
Trong trường hợp có trợ cấp:
CS1 = (190-138)*156/2 = 4056
∆CS= 4056-2400 = 1656

Vậy, chính sách trợ cấp làm CS tăng 1656 đơn vị tiền

17

CHƯƠNG 2: LÝ THUYẾT HÀNH VI CỦA NGƯỜI TIÊU DÙNG
1. Dạng 1: Viết phương trình đường ngân sách
Giả sử người tiêu dùng chi mua 2 loại hàng hóa X&Y (giả tương tự cho trường hợp
nhiều hàng hóa)
Phương trình đường ngân sách có thể viết dưới 3 dạng sau:
Thứ nhất: I = PX*X + PY*Y
Thứ hai: Y=f(X)
Thứ ba: X=f(Y)
Trong đó
I: thu nhập, Px&PY: giá hàng hóa X&Y, X&Y: số lượng hàng hóa X&Y
Ví dụ:

Một người tiêu dùng có thu nhập I = 900 dùng để mua 2 sản phẩm X và Y với Px =
10đ/sp; Py =40đ/sp. Hãy viết phương trình đường ngân sách theo 3 dạng khác nhau
Giải:
Người tiêu dùng có thu nhập 900 (I) để mua 2 hàng hóa nên số tiền này bằng tổng số
tiền chi mua hàng hóa X (P X*X) cộng với tiền chi mua hàng hóa Y (P X*X), vậy
phương trình đường ngân sách là:
10X +40Y = 900
X + 4Y = 90
(1)
Phương trình này có thể được viết lại dưới 2 dạng khác Y=f(X) và X=f(Y) bằng cách
chuyển vế như sau:
X = -4Y +90
(2)
Y = -1/4X +45/2 (3)
2. Dạng 2: Viết phương trình hữu dụng biên
Giả sử người tiêu dùng chi mua 2 loại hàng hóa X&Y (giả tương tự cho trường hợp
nhiều hàng hóa). Từ lý thuyết ta biết được, hàm hữu dụng biên là đạo hàm bậc nhất
của hàm tổng hữu dụng TU. Do đó muốn viết phương trình hữu dụng biên cho các
hàng hóa ta lần lượt lấy đạo hàm bậc nhất của hàm tổng hữu dụng TU theo các biến
tương ứng (X hoặc Y)
Phương trình hữu dụng biên của hàng hóa X: MUX =(TU)x’
Phương trình hữu dụng biên của hàng hóa Y: MUY =(TU)Y’
Ví dụ (tiếp ví dụ trên):
Mức thỏa mãn được thể hiện qua hàm số TU =(X-2)*Y.
Hãy viết phương trình hữu dụng biên cho hai loại hàng hóa X, Y
Giải:
Lấy đạo hàm của hàm tổng hữu dụng
MUX =(TU)x’ = Y
MUY =(TU)Y’ = X-2
3. Dạng 3: Tìm phối hợp tối ưu giữa các loại hàng hóa,tính tổng hữu dụng tối đa

Theo lý thuyết, phối hợp tối ưu giữa 2 hàng hóa đạt được khi thỏa mãn hệ gồm 2
phương trình: PT đường ngân sách và PT tối ưu trong tiêu dùng
I = Px*X + PY*Y
MUX*PY = MUY*PX
Thế các giá trị có được từ đề bài ta tìm được X, Y
Thế các giá trị X, Y vào hàm TU ta tìm được TUmax
Ví dụ (tiếp ví dụ trên):
18

Tìm phối hợp tối ưu giữa hai loại hàng hóa và tính tổng hữu dụng tối đa đạt được
Giải:
Ta có hệ phương trình:
900 = 10*X + 40*Y
(1’)
Y*40 = (X-2)*10
(2’)
Tương đương:
90 = X + 4Y
(1’’)
2 = X – 4Y
(2’’)
Lấy (2’’) + (1’’)
=> 2 X = 92
X = 46
Thế vào (2’’) => Y = 11
Thế giá trị X, Y vào hàm tổng hữu dụng ta được
TU = (46 – 2)*11 = 484 (đơn vị hữu dụng)
Vậy phối hợp tối ưu là 46 sản phẩm X và 11 sản phẩm Y. Phối hợp này đạt tổng hữu
dụng cao nhất là 484 đơn vị hữu dụng

4. Hệ thống bài tập chương 2:
Bài 1: Một người tiêu dùng có khoảng thu nhập I = 4.400.000 đồng dùng để mua 2
loại thực phẩm là thịt và gạo với Pt = 80.000đồng/kg và Pg =20.000đ/sp. Mức hữu
dụng từng loại được thể hiện qua 2 hàm số sau:
TUT = -T2 +40*T và TUG= – ½*G2+95*G
a. Viết phương trình đường ngân sách theo 3 dạng khác nhau
b. Viết phương trình hữu dụng biên cho hai loại hàng hóa
c. Tìm phối hợp tối ưu giữa hai loại hàng hóa và tính tổng hữu dụng tối đa đạt
được
d. Nếu giá thịt tăng lên 100.000đ/kg, trong khi thu nhập và giá gạo không đổi,
phối hợp tối ưu mới và tổng hữu dụng đạt được là bao nhiêu?
e. Nếu giá thịt giảm xuống còn 60.000đ/kg, trong khi thu nhập và giá gạo
không đổi, phối hợp tối ưu mới và tổng hữu dụng đạt được là bao nhiêu?
f. Tính hệ số co giãn của cầu theo giá của mặt hàng thịt trong 2 khoảng biến
động giá: (1) từ 80 lên 100 và (2) từ 80 xuống 60.
Gợi ý:
a. Người tiêu dùng có thu nhập 4.400.000 đ (I) để mua Thịt và Gạo nên số tiền này
bằng tổng số tiền chi mua Thịt (P t*T) cộng với tiền chi mua Gạo (P g*G), vậy
phương trình đường ngân sách là:
80.000*T +20.000*G = 4.400.000
4*T + G = 220
(1)
Phương trình này có thể được viết lại dưới 2 dạng G=f(T) và T=f(G) bằng cách
chuyển vế như sau:
G = -4T +220
(2), hoặc
T = -1/4G +55 (3)
b. Từ lý thuyết ta biết được hàm hữu dụng biên là đạo hàm của hàm tổng hữu dụng
MUT =(TUT)’ = -2T+40
MUG =(TUG)’ = -G +95

c. Theo lý thuyết, phối hợp tối ưu giữa 2 hàng hóa đạt được khi thỏa mãn hệ
phương trình:
I = PT*T + GY*G
(1) – PT đường ngân sách
và MUT*PG = MUG*PT (2) – PT tối ưu trong tiêu dùng
19

Thế các giá trị có được từ đề bài và kết quả câu trên vào, ta được
220 = 4*T + G
(1’)
và (-2T+40)*20.000 = (-G+95)*80.000 (2’)
Tương đương:
220 = 4*T + G
(1’’)
và 170 = – T +2G
(2’’)
Lấy (1’’) *2 – (2’’)
=> 9T = 270 sy ra T = 30
Thế vào (1’’) => G = 100
Thế giá trị T, R vào hàm tổng hữu dụng ta được
TU = TUT + TUG = -302 +40*30 – ½*1002+95*100 = 6.600 (đơn vị hữu dụng)
Vậy phối hợp tối ưu là 30 kg thịt và 100 kg gạo. Phối hợp này đạt tổng hữu dụng
cao nhất là 6600 đơn vị hữu dụng
d. Khi giá Thịt tăng lên 100.000đ/kg, các yếu tố khác không đổi, để tìm phối hợp
tối ưu ta chỉ cần thay đổi giá Thịt vào PT đường ngân sách và giải hệ phương trình
theo phương pháp giống câu 3. Cụ thể, ta có hệ phương trình
4.400.000 = 100.000*T + 20.000*G
(1’)
và (-2T+40)*20.000 = (-G+95)*100.000

(2’)
Tương đương
220 = 5*T + G
(1’’)
và 435 = – 2T +5G
(2’’)
Lấy (1’’) *2 + (2’’)*5
=> 27G = 2615  G = 96,8
Thế vào (1’’) => T = 24,6
Thế giá trị T, R vào hàm tổng hữu dụng ta được
TU = TUT + TUG = -24,62 +40*24,6 – ½*96,82+95*96,8
= 6.103 (đơn vị hữu dụng)
Vậy phối hợp tối ưu là 24,6 kg thịt và 96,8 kg gạo. Phối hợp này đạt tổng hữu dụng
cao nhất là 6103 đơn vị hữu dụng
e. Tương tự lý luận giống câu 4 ta được hệ phương trình
4.400.000 = 60.000*T + 20.000*G
(1’)
và (-2T+40)*20.000 = (-G+95)*60.000
(2’)
Tương đương
220 = 3*T + G
(1’’)
và 245 = – 2T +3G
(2’’)
Lấy (1’’) *3 – (2’’)
=> 11T = 415  T = 37,7
Thế vào (1’’) => G = 106,8
Thế giá trị T, R vào hàm tổng hữu dụng ta được
TU = TUT + TUG = -37,72 +40*37,7 – ½*106,82+95*106,8
= 7.372 (đơn vị hữu dụng)

Vậy phối hợp tối ưu là 37,7 kg thịt và 106,8 kg gạo. Phối hợp này đạt tổng hữu
dụng cao nhất là 6103 đơn vị hữu dụng
f. Hệ số co giãn cầu thịt theo giá trong khoảng giá từ 80.000 -100.000 đ/kg
Tại mức giá 80.000đ/kg, lượng thịt là 30 kg (câu 3)
Tại mức giá 100.000đ/kg, lượng thịt là 24,6 kg (câu 4)

20

Dựa vào công thức tính hệ số co giãn của cầu theo giá (công thức khoảng), ta tính
được hệ số co giãn cầu thịt theo giá trong khoảng giá từ 80.000 -100.000 đ/kg như
sau: ED = <(24,6-30)*(80.000+100.000)>/<(100.000-80.000)*(24,6+30) = -0,89 Hệ số co giãn cầu thịt theo giá trong khoảng giá từ 80.000 -60.000 đ/kg Tại mức giá 80.000đ/kg, lượng thịt là 30 kg (câu 3) Tại mức giá 60.000đ/kg, lượng thịt là 37,7 kg (câu 5) Dựa vào công thức tính hệ số co giãn của cầu theo giá (công thức khoảng), ta tính được hệ số co giãn cầu thịt theo giá trong khoảng giá từ 80.000 -60.000 đ/kg như sau: ED = <(37,7-30)*(80.000+60.000)>/<(60.000-80.000)*(37,7+30 = -0,79 Bài 2: Giả sử một người tiêu dùng giành thu nhập hàng tháng của mình là 1.860.000đ để mua 2 hàng hóa X,Y với giá tương ứng: P X= 6000đ/sp; PY = 10.000 đ/sp. Hàm lợi ích U(X,Y) = (X + 2)Y a. Xác lập phương trình đường ngân sách và biểu diễn trên đồ thị. b. Người tiêu dùng này nên chọn kết hợp tiêu dùng bao nhiêu sản phẩm X, bao nhiêu SP Y để tối đa hóa lợi ích cho mình? Tổng hợp lợi ích được thỏa mãn tối đa là bao nhiêu? Nếu áp dụng phương trình cân bằng tiêu dùng và lý thuyết đường ngân sách. c. * Xác định độ dốc của đường ngân sách và độ dốc của đường bàng quan? Xác định tiêu dùng tối ưu theo cách này. d. Áp dụng lý thuyết đường ngân sách và lý thuyết tối đa hóa ích lợi để xác định lựa chọn tối ưu của người tiêu dùng, nếu ngân sách mua hai hàng hóa X, Y tăng
lên 2.510.000đ và giá không đổi
e. Nếu giá hàng hóa X giữ nguyên, giá hàng hóa Y tăng lên P Y = 15.100đ/sp thì
quyết định lựa chọn tối ưu của người này thay đổi như thế nào? (các yếu tố
khác không thay đổi).
Gợi ý:
a. Xác lập phương trình đường ngân sách và biểu diễn trên đồ thị
Phương trình đường ngân sách là:
I = X.PX + Y.PY
<=> 1.860.000 = 6.000X + 10.000Y
b. Lợi ích cận biên của hai loại hàng X và Y là:
MUx = dU(X,Y)/dX = Y
MUy = dU(X,Y)/dY = X + 2
Phương án lựa chọn tối ưu của người tiêu dùng là nghiệm X và Y của hê phương trình:
(1) X.Px + Y.Py = I
(2) MUx/Px = MUy/Py
Thay số vào ta được:
6.000X + 10.000Y = 1.860.000
Y/6.000 = (X+2)/10.000
Giải hệ phương trình ta được:
X = 154
Y = 93.6
Tổng lợi ích tiêu dùng tối ưu là:
U = (154 + 2)*93.6 = 14.601,6
c. Độ dốc của đường ngân sách chính là tỉ số:
MRT = -Px/Py = -6000/10000 = -3/5
Độ dốc của đường bàng quan là tỉ lệ thay thế biên tế (Tỉ suất thay thế cận biên)của
hàng X cho hàng Y.
21

MRS = -MUX/MUY = -Y/(X+2)
Để người tiêu dùng lựa chọn được phương án tối ưu thì đường bàng quan (đường
cong) phải tiếp xúc với đường ngân sách (đường thẳng), hay nói cách khác đường
ngân sách phải là tiếp tuyến của đường bàng quan và tại tiếp điểm đó chính là phương
án tiêu dùng tối ưu. Khi đó độ dốc của đường bàng quan sẽ bằng độ dốc của đường
ngân sách. Tức là MRT = MRS
<=> -3/5 = -Y/(X + 2) <=> 5Y = 3X + 6 <=> Y = 0,6X + 1,2
Thay Y = 0,6X + 1,2 vào lại phương trình ngân sách: 1860000 = 6000X + 10000Y ta
được phương trình 1 ẩn.
6.000X + 10.000(0,6X + 1,2) = 1860000 <=> 46000Y = 1860000 <=> X = 154
Tương tự ta có: Y = 93,6
Vậy phương án tiêu dùng tối ưu là: (X;Y) = (154; 93,6)
d. Ta có phương trình đường ngân sách mới: 6.000X + 10.000Y = 2.510.000
Giải hệ phương trình gồm 2 phương trình:
6.000X + 10.000Y = 2.510.000
Y/6.000 = (X+2)/10.000 (MUX/PX = MUY/PY)
Ta tìm ra được tổ hợp hàng hóa tối ưu là : (X ; Y) = (208,17 ; 126,1)
e. Thay PY = 15.100 vào phương trình đường ngân sách. Giải tương tự câu d.
Ta có tổ hợp hàng hóa tối ưu là (X; Y) = (154 ; 62)

22

CHƯƠNG 3: LÝ THUYẾT HÀNH VI CỦA NGƯỜI SẢN XUẤT
1. Dạng 1: Xác định các đại lượng chi phí TFC, TVC, AC, AVC, AFC, MC
Áp dụng các công thức liên quan để xác định các giá trị chi phí tương ứng:
AC = TC/Q
AVC = TVC/Q
AFC = TFC/Q
MC = ∆TC/∆Q

TFC = TC tại Q = 0
TVC = TC – TFC

Ví dụ: Một doanh nghiệp có bảng theo dõi chi phí như sau:
Q
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TC
40
70
96 118 138 156 175 198 224 259 309
a. Tại mức sản lượng Q = 5, xác định các chỉ tiêu: TFC, TVC, AC, AVC, AFC và MC
b. Xác định mức sản lượng có chi phí trung bình (AC) thấp nhất và biến phí trung bình
(AVC) thấp nhất.
Giải:
a. Bảng trên cho thấy tại mức sản lượng bằng 0, TC = 40, vậy ta có thể xác định đây
chính là giá trị của chi phí cố định => TFC = 40
Tại Q = 5, có TC = 156 và TFC = 40
=> TVC = TC – TFC = 156 – 40 = 116
AC = TC/Q = 156/5
= 31,2

AVC = TVC/Q = 116/5 = 23,2
AFC = TFC/Q = 40/8 = 8
MC = ∆TC/∆Q = (156-138)/(5-4) = 18
Vậy tại mức sản lượng Q=5, TFC =40; TVC = 116; AC = 31,2; AVC = 23,2; AFC = 8;
MC = 18.
b. Từ bảng số liệu của trên, có thể dùng công thức tính AC và AVC để xác định thêm
2 hàng thể hiện AC và AVC như bảng dưới đây.
Q
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TC
40
70
96 118 138 156 175 198 224 259 309
AC
70,0 48,0 39,3 34,5 31,2 29,2 28,3 28,0 28,8 30,9
AVC
30,0 28,0 26,0 24,5 23,2 22,5 22,6 23,0 24,3 26,9
Bảng trên cho thấy tại mức sản lượng Q=8, chi phí trung bình thấp nhất (AC = 28,0)
và tại mức sản lượng Q=6, biến phí trung bình thấp nhất (AVC = 22,5).
2. Dạng 2: Xác định năng suất trung bình và năng suất biên

Áp dụng các công thức liên quan để xác định các giá trị năng suất tương ứng:
APL = Q/L
MPL = ∆Q/∆L
Ví dụ: Bảng theo dõi các chỉ tiêu về năng suất lao động dưới đây thiếu một chỉ tiêu ở
mỗi hàng. Hãy dùng công thức tính AP và MP để lắp đầy các ô còn thiếu.
Số lao động
Sản lượng Năng suất t.bình Năng suất biên
L
Q
(APL)
(MPL)
0
0
1
10
10
23

2
3
4
5
6
7
8
9
10

60

80
108
112

15
20
19
18
14

108
100

20
20
15
4
0
-4

10

Giải:
– Tại mức lao động L= 1:
APL = Q/L = 10/1 = 10
– Tại mức lao động L= 2:
APL = Q/L = > Q = APL*L = 15*2 = 30
– Tại mức lao động L= 3:
MPL = ∆Q/∆L = (60-30)/(3-2) = 30
– Tại mức lao động L= 4:

APL = Q/L = 80/4 = 20
– Tại mức lao động L= 5:
APL = Q/L = > Q = APL*L = 19*5 = 95
– Tại mức lao động L= 6:
MPL = ∆Q/∆L = (108-95)/(6-5) = 13
– Tại mức lao động L= 7:
APL = Q/L = 112/7 = 16
– Tại mức lao động L= 8:
APL = Q/L = > Q = APL*L = 14*8 = 112
– Tại mức lao động L= 9:
APL = Q/L = 108/9 = 12
– Tại mức lao động L= 6:
MPL = ∆Q/∆L = (100-108)/(10-9) = -8
Điền tất cả các con số tính được vào các ô thuộc các dòng tương ứng với mức lao
động, ta được 1 bảng hoàn chỉnh.
3. Dạng 3: Xác định sự phối hợp tối ưu của các yếu tố sản xuất
Giả sử có 2 yếu tố sản xuất là K và L
Theo lý thuyết, phối hợp tối ưu giữa 2 yếu tố sản xuất đạt được khi thỏa mãn hệ
phương trình:
TC = PK*K + PL*L (1) – PT đường đẳng phí
MPK*PL = MPL*PK (2) – PT tối ưu trong sản xuất
Thế các giá trị có được từ đề bài ta tìm được K,L
Thay K,L vào hàm sản xuất ta tìm được Q
Ví dụ: Một xí nghiệp có hàm sản xuất Q = (K-4)*L. Giá thị trường của 2 yếu tố sản
xuất K và L lần lượt là: PK = 30 và PL=10
a. Xác định phối hợp tối ưu giữa 2 yếu tố sản xuất khi tổng chi phí sản xuất bằng
1800 (TC=1800). Tính tổng sản lượng đạt được.
24

b. Khi tổng chi phí sản xuất tăng lên 2400 (TC=2400), xác định phối hợp tối ưu
và tổng sản lượng đạt được.
c. Khi tổng chi phí sản xuất tiếp tục tăng lên 2700 (TC=2700), xác định phối hợp
tối ưu và tổng sản lượng đạt được.
d. Tính chi phí trung bình tối thiểu cho cả 3 trường hợp khi chi phí thay đổi từ
1800, lên 2400 và đến 2700. Ở quy mô sản xuất nào, chi phí trung bình tối
thiểu thấp nhất
e. Để đạt được sản lượng mục tiêu 7500 sản phẩm, phối hợp tối ưu và tổng chi
phí trung bình thấp nhất là bao nhiêu?
Giải:
a. Xí nghiệp có chi phí là 1800 (TC) để chi mua 2 yếu tố sản xuất nên số tiền này
bằng tổng số tiền chi mua/thuê yếu tố vốn K (PK*K) cộng với tiền chi thuê yếu tố
lao động L (PL*L), vậy phương trình đường đẳng phí là
30K +10L = 1800
3K + L = 180
(1)
Mặt khác, từ lý thuyết ta biết được hàm năng biên là đạo hàm của hàm sản xuất.
Với hàm sản xuất Q = (K-4)*L
MPK =(Q)K’ = L
và MPL =(Q)L’ = K-4
Nên:
1800 = 30*K + 10*L
(1’)
và L*10 = (K-4)*30
(2’)
Tương đương
180 = 3K + L
(1’’)
và 12 = 3K – L
(2’’)

Lấy (2’’) + (1’’)
=> 6 K = 192  K = 32
Thế vào (2’’) => L = 84
Thế giá trị K, L vào hàm sản xuất ta được
Q = (32 – 4)*84 = 4332 (đơn vị sản lượng)
Vậy phối hợp tối ưu là 32 yếu tố vốn và 84 lao động. Phối hợp này đạt tổng sản
lượng cao nhất là 2352 đvsl
b. Khi chi phí sản xuất tăng lên 2400, lý luận giống câu 1, ta có phương trình
đường đẳng phí là
30K +10L = 2400
3K + L = 240
(1)
Và các hàm năng suất biên:
MPK =(Q)K’ = L
và MPL =(Q)L’ = K-4
Theo lý thuyết, phối hợp tối ưu giữa 2 yếu tố sản xuất đạt được khi thỏa mãn hệ
phương trình:
TC = PK*K + PL*L
(1) – PT đường đẳng phí
và MPK*PL = MPL*PK (2) – PT tối ưu trong sản xuất
Thế các giá trị có được từ đề bài và kết quả ở trên vào, ta được
2400 = 30*K + 10*L
(1’)
và L*10 = (K-4)*30
(2’)
Tương đương
25

Tài liệu liên quan

Bài giảng kinh tế vĩ mô 4 46 962 6

Bài giảng kinh tế vĩ mô 6 29 677 6

Bài giảng kinh tế vĩ mô 7 45 643 8

Xem thêm: Báo Cáo Đồ Án Plc S7 1200 – Đồ Án Môn Học: Plc Siemens S7

Bài giảng kinh tế vi mô – Đại Học Thương mạia 11 745 0

Bài giảng kinh tế vĩ mô