Viết phương trình đường thẳng trong không gian là chủ đề quan trọng trong chương trình toán học Trung học phổ thông. Để nắm chắc kiến thức về chuyên đề này, kiến thức lý thuyết cũng như các dạng toán và cách giải các loại bài tập, hãy cùng lingocard.vn tìm hiểu cụ thể qua bài viết dưới đây nhé!
Đang xem: Lý thuyết phương trình đường thẳng trong không gian
Các dạng phương trình đường thẳng trong không gianCác dạng toán viết phương trình đường thẳng trong không gian
Bao gồm 2 dạng là phương trình chính tắc và phương trình tham số.
Đường thẳng d đi qua điểm (M_{0}(x_{0},y_{0},z_{0})) và có vec tơ chỉ phương (vec{u}=(a,b,c)) có:
(left{begin{matrix} x = x_{0} + at & y = y_{0} + bt & z = z_{0} + ct & end{matrix}right.)
Với (tin R)
(frac{x-x_{0}}{a}=frac{y-y_{0}}{b}=frac{z-z_{0}}{c})
Với (abcneq 0)
Để viết được phương trình đường thẳng d ta quy d thành giao tuyến của mặt phẳng (P) và (Q). Với
(P): (A_{1}x + B_{1}y + C_{1}z + D_{1} = 0)
(Q): (A_{2}x + B_{2}y + C_{2}z + D_{2} = 0)
Thì phương trình tổng quát của d là:
(left{begin{matrix} A_{1}x + B_{1}y + C_{1}z + D_{1} = 0 & A_{2}x + B_{2}y + C_{2}z + D_{2} = 0 & end{matrix}right.)
Khi đó vector chỉ phương của d là (vec{u_{d}} = left < vec{n_{P}},vec{n_{Q}}right >)
Đường thẳng Ox vuông góc với mặt phẳng Oyz nên nhận véc tơ (1,0,0) của trục Ox làm vector chỉ phương.
Xem thêm: Khóa Học Sap Erp : Kiến Thức Và Khóa Học Sap Miễn Phí Archives
Xem thêm: Vở Bài Tập Tiếng Việt Lớp 2 Tập 2 Trang 36, Vbt Tiếng Việt 2
Mặt khác Ox lại đi qua điểm O (0,0,0) nên phương trình đường thẳng Ox là: (left{begin{matrix} x = t & y = 0 & z = 0 & end{matrix}right.)
Trên đây là bài viết tổng hợp kiến thức về phương trình đường thẳng trong không gian Oxyz. Nếu có bất kì đóng góp hay thắc mắc các bạn để lại bình luận bên dưới để cùng lingocard.vn trao đổi thêm nhé. Cảm ơn các bạn! Nếu thấy hay thì chia sẻ nha ^^