Dạng Bài Tập Về Áp Dụng Công Thức Giải Bất Phương Trình Chứa Căn Lớp 10

 * Phương pháp 5 : Nhẩm nghiệm và sử dụng tính đơn điệu để chứng minh nghiệm duy nhất

 * Ta thường sử dụng các tính chất sau:

· Tính chất 1: Nếu hàm số f tăng ( hoặc giảm ) trong khỏang (a;b) thì phương trình f(x) = C có không quá một nghiệm trong khỏang (a;b).

 ( do đó nếu tồn tại x0 (a;b) sao cho f(x0) = C thì đó là nghiệm duy nhất của phương

 trình f(x) = C)

Đang xem: Giải bất phương trình chứa căn

4 trang

trường đạt

19295

16hướng dẫn

Xem thêm: Lý Thuyết Phương Trình Elip, Lý Thuyết Phương Trình Đường Elip Hay, Chi Tiết

Bạn đang xem tài liệu “Chuyên đề Phương trình và bất phương trình chứa căn thức”, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Khóa Màn Hình Máy Tính Khi Không Sử Dụng, 5 Cách Khóa Máy Tính, Laptop Windows Nhanh Nhất

PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC TÓM TẮT GIÁO KHOAI. Các điều kiện và tính chất cơ bản :* có nghĩa khi A 0* với A 0* & * với A 0* khi A , B 0* khi A , B 0II. Các định lý cơ bản : a) Định lý 1 : Với A 0 và B 0 thì : A = B A2 = B2 b) Định lý 2 : Với A 0 và B 0 thì : A > B A2 > B2 c) Định lý 3 : Với A, B bất kỳ thì : A = B A3 = B3 A > B A3 > B3 A = B A2 = B2III. Các phương trình và bất phương trình căn thức cơ bản & cách giải : * Dạng 1 : * Dạng 2 : * Dạng 3 : * Dạng 4: IV. Các cách giải phương trình căn thức thường sử dụng : * Phương pháp 1 : Biến đổi về dạng cơ bản Ví dụ : Giải phương trình sau : 1) (x=6) 2) Bài tập rèn luyện: 1) () 2) () 3) ( 4) () * Phương pháp 2 : Đặt điều kiện (nếu có) và nâng luỹ thừa để khử căn thức Ví dụ : Giải phương trình sau : 1) ( 2) (x=2) Bài tập rèn luyện: 1) () 2) () 3) () 4) () * Phương pháp 3 : Đặt ẩn phụ chuyển về phương trình hoặc hệ pt đại số Ví dụ : Giải các phương trình sau :1) 2) 3) 4) Bài tập rèn luyện: 1) () 2) (x=5) 4) 5) * Phương pháp 4 : Biến đổi phương trình về dạng tích số : A.B = 0 hoặc A.B.C = 0 Ví dụ : Giải phương trình sau : * Phương pháp 5 : Nhẩm nghiệm và sử dụng tính đơn điệu để chứng minh nghiệm duy nhất * Ta thường sử dụng các tính chất sau:Tính chất 1: Nếu hàm số f tăng ( hoặc giảm ) trong khỏang (a;b) thì phương trình f(x) = C có không quá một nghiệm trong khỏang (a;b). ( do đó nếu tồn tại x0 (a;b) sao cho f(x0) = C thì đó là nghiệm duy nhất của phương trình f(x) = C) Tính chất 2 : Nếu hàm f tăng trong khỏang (a;b) và hàm g là một hàm giảm trong khỏang (a;b) thì phương trình f(x) = g(x) có nhiều nhất một nghiệm trong khỏang (a;b) . ( do đó nếu tồn tại x0 (a;b) sao cho f(x0) = g(x0) thì đó là nghiệm duy nhất của phương trình f(x) = g(x)) Ví dụ : Giải các phương trình sau : 1) 2) Bài tập rèn luyệnï: 1) (x=3) 2) (x=4) * Phương pháp 6 : Sử dụng bất đẳng thức định giá trị hai vế của phương trình Ví dụ: Giải phương trìnhV. Các cách giải bất phương trình căn thức thường sử dụng : * Phương pháp 1 : Biến đổi về dạng cơ bản Ví dụ : Giải các bất phương trình sau :1) 2) 3) 4) Bài tập rèn luyện: 1) () 2) () 3) () 4) () 5) * Phương pháp 2 : Đặt điều kiện (nếu có) và nâng luỹ thừa để khử căn thức Ví dụ : Giải bất phương trình sau :Bài tập rèn luyệnï:1) () 2) () 3) () * Phương pháp 3 : Đặt ẩn phụ chuyển về bất phương trình đại số Ví dụ : Giải phương trình sau : 1) 2) Bài tập rèn luyệnï: 1) () 2) (-9