bài toán thực tế hệ phương trình

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.39 MB, 63 trang )

Đang xem: Bài toán thực tế hệ phương trình

SKKN: “Giải các bài toán thực tế bằng cách lập hệ phương trình”

I. TÊN CƠ SỞ ĐƯỢC YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN
Hội đồng sáng kiến tỉnh Ninh Bình.
II. ĐỒNG TÁC GIẢ SÁNG KIẾN
Nhóm tác giải đề nghị xét sáng kiến, chúng tôi gồm:

STT

Họ và tên

Ngày
tháng
năm sinh

Nơi công tác

Trường THCS
1

Nguyễn Thị Hiền

24/04/1978

thị trấn
Yên Ninh

2

Phạm Thị Phương Loan 20/10/1976

Chức
danh

Giáo
viên

Trường THCS

Tổ

thị trấn

trưởng

Yên Ninh

KHTN

Trình độ
chuyên
môn

Tỷ lệ(%)
đóng
góp vào
việc tạo
ra sáng
kiến

Đại học

Toán –

55

Tin
Đại học
Toán – Lý

45

III. TÊN SÁNG KIẾN, LĨNH VỰC ÁP DỤNG
– Tên sáng kiến: “GIẢI CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ BẰNG CÁCH LẬP HỆ
PHƯƠNG TRÌNH”

– Lĩnh vực áp dụng: Sáng kiến này có thể áp dụng làm tư liệu tham khảo cho giáo
viên trong giảng dạy môn toán cấp THCS hiện hành, áp dụng tham khảo cho
chương trình đổi mới SGK sắp tới và có thể áp dụng cho mọi đối tượng học sinh
khối 9 trong các trường THCS.
IV. NỘI DUNG SÁNG KIẾN
PHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ

1. Lý do chọn đề tài.
Khi nói về nghề dạy học, cố Thủ tướng Phạm Văn Đồng nói: “Nghề dạy
học là nghề sáng tạo nhất trong những nghề sáng tạo”. Câu nói đó thể hiện vai
trò hết sức quan trọng của người thầy trong tiến trình dạy học. Để thực hiện được
mục tiêu giáo dục, để có một tiết dạy thành công, việc vận dụng khai thác, kết hợp
kiến thức các môn học nó rất cần thiết ở người thầy tính sáng tạo trong khâu tổ
chức, thiết kế một giờ dạy, một sự nhào nặn nhuần nhuyễn không gượng ép, tạo ra
một không khí, thái độ học tập tích cực giúp học sinh lĩnh hội tri thức, khám phá,
phát hiện chiếm lĩnh tri thức mới.

Nhóm tác giả: Nguyễn Thị Hiền – Phạm Thị Phương Loan – Trần Ngọc Tân
Huyện Yên Khánh – Tỉnh Ninh Bình

1

SKKN: “Giải các bài toán thực tế bằng cách lập hệ phương trình”

Giờ dạy “tích hợp” không chỉ đòi hỏi kiến thức đơn thuần ở một phạm vi
hẹp mang tính đặc thù của bộ môn mà nó còn rất cần thiết kiến thức mở các môn
học khác, biết vận dụng một cách mềm mại, nhẹ nhàng, giúp học sinh ham mê,
hứng thú huy động vốn hiểu biết, kiến thức rộng mở để từ đó các em vận dụng kiến
thức tổng hợp để giải quyết các vấn đề đặt ra trong môn học một cách nhanh nhất,
hiệu quả nhất, các em hiểu sâu nội dung kiến thức bài học và hiểu biết xã hội. Từ
đó học sinh nhận thức được tầm quan trọng của môn Toán đối với thực tiễn, giúp
các em phát triển toàn diện năng lực và nhân cách, tiếp tục học lên và trong con
đường khởi nghiệp lao động năng động và sáng tạo.
Từ ý tưởng đó, là cầu nối các kết hợp kiến thức giữa các môn học chúng tôi
đã đưa ra sáng kiến dạy học theo chủ đề tích hợp, theo dự án để giải quyết một số
bài toán thực tế với chủ đề: “Giải các bài toán thực tế bằng cách lập hệ phương
trình”.

2. Mục đích nghiên cứu
Qua thực tế dạy học nhiều năm, chúng tôi thấy rằng việc kết hợp kiến thức
giữa các môn học vào để giải quyết một vấn đề nào đó trong một môn học và trong
thực tế là việc làm hết sức cần thiết. Nhóm giáo viên chúng tôi đã trình bày và thực
hiện thử nghiệm một dự án nhỏ đối với môn Toán học lớp 9 năm học 2015 – 2016
vừa qua và tiếp tục thực hiện trong năm học 2016 – 2017 này.
Đặc biệt là kết hợp kiến thức các môn học để giải quyết các vấn đề trong một
môn học và trong thực tế sẽ giúp học sinh hiểu rộng hơn, sâu hơn về vấn đề đó.

Quá trình dạy học chủ yếu là định hướng cho học sinh tự tìm hiểu, tự học, tự tìm
tòi phát hiện và chiếm lĩnh tri thức mới. Việc đổi mới quan điểm như vậy là tất yếu
nếu không muốn nền giáo dục của chúng ta tụt hậu so với xu thế chung của giáo
dục thế giới đó là: “Học để biết, học để làm, học để chung sống, học để tự khẳng
định mình”. Từ đó sẽ giúp học sinh phát huy sự suy nghĩ, tư duy, sự sáng tạo trong
học tập và ứng dụng vào thực tiễn. Cụ thể khi thực hiện dự án: “Giải các bài toán
thực tế bằng cách lập hệ phương trình” thì sẽ:
– Khuyến khích học sinh vận dụng kiến thức của các môn học khác nhau để
giải quyết các tình huống thực tiễn; tăng cường khả năng vận dụng tổng hợp, khả
năng tự học, tự nghiên cứu, tự thực hành của học sinh.
– Thúc đẩy việc gắn kiến thức lý thuyết và thực hành trong nhà trường với
thực tiễn đời sống; đẩy mạnh thực hiện dạy học theo phương châm “học đi đôi
với hành”.
– Góp phần đổi mới hình thức, phương pháp dạy học và đổi mới kiểm tra,
đánh giá kết quả học tập, tăng cường hiệu quả sử dụng thiết bị dạy học. Thông qua
đó:
Nhóm tác giả: Nguyễn Thị Hiền – Phạm Thị Phương Loan – Trần Ngọc Tân
Huyện Yên Khánh – Tỉnh Ninh Bình

2

SKKN: “Giải các bài toán thực tế bằng cách lập hệ phương trình”

+ Học sinh biết phân dạng các bài tập và biết vận dụng phương pháp giải hệ
phương trình để giải quyết các bài toán thực tế và các môn học khác như Vật lí,
Hóa học, Sinh học … một cách dễ dàng.
+ Học sinh nắm được các nguyên nhân gây ô nhiễm môi trường. Từ đó tự
mình tìm ra được những biện pháp khắc phục những nguyên nhân đó.
+ Giúp học sinh thấy được báo động về cận thị học đường. Từ đó học sinh là

tự tìm hiểu được nguyên nhân và cách phòng tránh, khắc phục để hạn chế cận thị.
+ Học sinh tự tìm hiểu được tình hình ô nhiễm môi trường ở địa phương. Tìm
hiểu được tình trạng mất cân bằng giới tính, nguyên nhân và giải pháp để góp phần
giảm thiểu tỉ lệ gia tăng dân số và chênh lệch tỉ lệ nam và nữ.
+ Học sinh hiểu được tầm quan trọng của cây xanh, hiểu được lá cây là nơi
thực hiện trong quá trình quang hợp. Trong quá trình quang hợp thì cây xanh hấp
thụ khí CO2 và nhả ra khí oxi. Do đó, học sinh tham gia trồng cây và chăm sóc
bồn hoa, cây cảnh ở trường cũng như ở gia đình.
+ Học sinh biết được trong quá trình sản xuất rau quả còn lạm dụng thuốc bảo
vệ thực vật và trong chăn nuôi còn sử dụng thuốc tăng trọng, thuốc cấm gây ảnh
hưởng tới sức khỏe người tiêu dùng. Giúp các em tự tìm hiểu được sản xuất thực
phẩm sạch là hướng mới của nền kinh tế nước ta và tuyên truyền để người dân nói
không với thực phẩm bẩn.
+ Giáo dục kỹ năng sống, đạo đức lối sống của học sinh hiện nay thông qua
các bài tập tình huống: xử lí tình huống khi một nam sinh làm vỡ gương ô tô và để
lại lời nhắn xin lỗi …
+ Định hướng nghề nghiệp cho học sinh thông qua các bài tập tình huống:
đóng vai người bán hàng để tư vấn cách chọn màu sơn tường cho phù hợp với mục
đích sử dụng…
Thông qua việc dạy học chủ đề “Giải các bài toán thực tế bằng cách lập hệ
phương trình”, học sinh biết vận dụng kiến thức các môn học khác, trong nhiều
lĩnh vực khoa học và trong cuộc sống. Tình cảm bạn bè được gắn kết, tình đoàn
kết, yêu thương con người, yêu quê hương đất nước, biết làm một số nghề, có hiểu
biết về định hướng nghề nghiệp trong tương lai. Qua dự án dạy học, học sinh có
hứng thú học toán, được tìm tòi, được khám phá nhiều kiến thức và suy nghĩ sáng
tạo nhiều hơn và còn thấy được Toán học rất gần gũi với cuộc sống, có được
những kiến thức để vận dụng vào giải quyết các vấn đề trong cuộc sống hàng
ngày. Toán học còn là công cụ đắc lực để giúp các em giải quyết các vấn đề, tình
huống trong cuộc sống.

3. Đối tượng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu.
– Học sinh lớp lớp 9, trường THCS TT Yên Ninh, Yên Khánh, Ninh Bình.
Nhóm tác giả: Nguyễn Thị Hiền – Phạm Thị Phương Loan – Trần Ngọc Tân
Huyện Yên Khánh – Tỉnh Ninh Bình

3

SKKN: Gii cỏc bi toỏn thc t bng cỏch lp h phng trỡnh

– Giỏo viờn dy b mụn Toỏn trng THCS TT Yờn Ninh.
– Gii cỏc bi toỏn thc t bng cỏch lp h phng trỡnh, trong chng trỡnh
Toỏn 9, chng III- H hai phng trỡnh bc nht hai n.
– Ly kt qu ca cỏc lp 9D, trng THCS TT Yờn Ninh, Yờn Khỏnh, Ninh
Bỡnh trong 03 nm hc gn õy so sỏnh khi hc xong ch ny.
– Ni dung cỏc mụn hc c tớch hp trong ch :
3.1. Mụn Vt lý:
Mụn Vt lớ 8:
Mụn Vt lớ 9:
– Bi 2: Vn tc
– Bi 24: Cụng thc tớnh
nhit lng.
– Bi 25: Phng trỡnh cõn
bng nhit

– Bi 2. Điện trở của dây dẫn – Định luật Ôm
– Bi 12. Cụng sut in.
– Bi 14. Bi tp v cụng sut in v in nng tiờu th.
– Bi 19. S dng an ton v tit kim in nng.
– Bi 48, 49. Mt cn. Cỏc tt khỳc x v mt

3.2. Mụn Sinh hc:
Mụn Sinh hc 6: Bi 21.
Quang hc.
Mụn Sinh hc 8: Bi 50.
V sinh mt.

Mụn Sinh hc 9:
– Bi 15. AND.
– Bi 53. Tỏc ng ca con ngi n mụi trng
– Bi 54; 55. ễ nhim mụi trng.
– Bi 56;57. Tỡm hiu tỡnh hỡnh mụi trng a phng.

3.3. Mụn Húa hc:
Mụn Húa hc 9:

Mụn Húa hc 8:

Bi 21. Hp kim st: Gang,
thộp (hp kim).

-Bi 19. Chuyn i gia khi lng, th tớch v lng
cht
– Bi 42. Nng dung dch.
3.4. Mụn a lớ: Mụn a lớ 9 (a lớ dõn c). a lớ a phng Ninh Bỡnh

3.5. Mụn Giỏo dc cụng dõn
Mụn Cụng dõn 6:
Mụn Cụng dõn 7:
Bi 1. T chm súc, rốn – Bi 7. on kt, tng tr

luyn thõn th.
– Bi 14. Bo v mụi trng v ti nguyờn thiờn nhiờn.
Bi 14. Thc hin trt t an
Mụn Cụng dõn 8:
ton giao thụng.
Bi 3. Tụn trng ngi khỏc.
Mụn Cụng dõn 9:
Quyn v ngha v ca cụng dõn trong hụn nhõn

3.6. Mụn Tin hc:
– Tin lp 6: Son tho v trỡnh by vn bn.
– Tin lp 8: Bi 6, 7, 8 mụn Tin lp 8 v cõu lnh iu kin, cõu lnh lp.
– Tin lp 9: Vit bi v trỡnh by vn bn bng Powerpoint.
Nhúm tỏc gi: Nguyn Th Hin – Phm Th Phng Loan – Trn Ngc Tõn
Huyn Yờn Khỏnh – Tnh Ninh Bỡnh

4

SKKN: “Giải các bài toán thực tế bằng cách lập hệ phương trình”

Bài thực hành 2. Tìm kiếm thông tin trên Internet
3.7. Môn Công nghệ:
Môn Công nghệ 7:
Môn Công nghệ 8:
– Bài 6. Biện pháp sử dụng, cải tạo
và bảo vệ đất.
– Bài 17. Xử lí hạt giống bằng nước
ấm

– Bài 39. Đèn huỳnh quang;
– Bài 48. Sử dụng hợp lí điện năng;
– Bài 49. Tính toán tiêu thụ điện năng trong gia
đình

3.8. Môn Mĩ thuật:
Môn mĩ thuật lớp 7: Vẽ tranh – Đề
Môn Mĩ thuật 6:
tài An toàn giao thông
– Bài 2. Sơ lược về mĩ thuật Việt Nam thời kỳ cổ
Môn mĩ thuật lớp 8: Vẽ trang trí.
đại.
Vẽ tranh cổ động; Uớc mơ của em – Tìm hiểu về trang trí: Vẽ trang trí – Màu sắc và
cách sắp xếp (bố cục) trong trang trí
3.9. Môn Lịch sử: Lịch sử 6: Bài 15. Trống đồng Đông Sơn và thành Cổ Loa

3.10. Môn Thể dục và hiểu biết xã hội:
– Tìm hiểu về các môn thi đấu và thành tích của các vận động viên ở Thế vận
hội mùa hè (năm 2016) tổ chức tại Rio de Janeiro, Brasil.
– Tìm hiểu về các môn thi đấu và thành tích của các vận động viên ở Thế vận
hội dành cho người khuyết tật (Paralympics) năm 2016.
3.11. Môn Văn học, Tiếng anh:
– Môn Ngữ văn 8, 9:
+ Nghị luận về một sự việc, hiện tượng đời sống.
+ Thơ ca và tục ngữ về kinh nghiệm sản xuất, kinh nghiệm cải tạo đất
trồng. Bài toán cổ dạng thơ.
+ Bài Tìm hiểu chung về văn bản thuyết minh.

– Môn Ngữ văn 10: Lập kế hoạch cá nhân
– Môn Ngữ văn 11: Phỏng vấn và trả lời phỏng vấn

– Môn Tiếng anh 8, 9: Rèn cho học sinh tư duy toán. Học sinh biết dịch bài
toán tiếng Anh sang tiếng Việt, biết vận dụng đặt lời cho một bài toán dưới dạng có
nội dung văn xuôi hoặc dạng thơ (sáng tác hoặc sưu tầm).

4. Phương pháp nghiên cứu và kế hoạch dạy học
– Để tiến hành triển khai nghiên cứu đề tài này, chúng tôi đã vận dụng
phương pháp dạy học theo chủ đề tích hợp, phương pháp bàn tay nặn bột, dạy học
theo dự án. Dưới đây là thời lượng và kế hoạch của dự án:
– Số tiết học trên lớp: 5 tiết. Thời gian học ở nhà: 2 tuần chuẩn bị và làm dự án,
xem lại cách giải bài toán bằng cách lập phương trình (lớp 8), làm bài tập về nhà và
thu thập, tìm hiểu về các nội dung như phần yêu cầu chuẩn bị của học sinh.
Nhóm tác giả: Nguyễn Thị Hiền – Phạm Thị Phương Loan – Trần Ngọc Tân
Huyện Yên Khánh – Tỉnh Ninh Bình

5

SKKN: “Giải các bài toán thực tế bằng cách lập hệ phương trình”

PHẦN II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

1. Giải pháp cũ thường làm
Thông thường theo phương pháp dạy học cũ, giáo viên thường dạy như sau:
1. Cung cấp lí thuyết.
2. Cho bài tập áp dụng.
3. Gọi học sinh lên bảng trình bày. Giáo viên chữa bài và nhận xét.
Với phương pháp dạy học này giáo viên là chủ thể, thuyết trình, chuyển tải
kiến thức cho học sinh và học sinh là khách thể: nghe, nhớ, ghi chép và suy nghĩ
theo. Học sinh tiếp thu kiến thức một cách hình thức và thụ động, thường học và áp
dụng một cách máy móc, ít liên hệ thực tế, làm cho học sinh ít có cơ hội phát triển

tư duy sáng tạo, ít có cơ hội khai thác tìm tòi cái mới và kiến thức thực tế và hiểu
biết xã hội của học sinh còn hạn chế và mang tính hàn lâm; Kết quả điểm thi tuyển
sinh vào lớp 10 THPT môn Toán còn thấp.

2. Giải pháp mới cải tiến:
Để khắc phục được những vấn đề mà giải pháp cũ chưa làm được. Nhóm
chúng tôi đưa ra các giải pháp mới cải tiến sau:
– Giải pháp 1: Đổi mới phương pháp dạy học, kiến thức gắn liền với các
bài toán đặt ra theo yêu cầu thực tế.
Sáng kiến này dựa trên những kiến thức về phương pháp dạy học theo chủ
đề tích hợp, dạy học theo dự án, phương pháp bàn tay nặn bột … để đưa ra những
kiến thức ở các phân môn khác nhau vào giảng dạy, kiến thức gắn liền với các vấn
đề nóng trong thực tế hiện nay. Từ đó phát triển các năng lực cho học sinh như:
năng lực hợp tác, tự học, tự nghiên cứu, giải quyết vấn đề, sử dụng công nghệ
thông tin, thuyết trình, báo cáo, phỏng vấn, tính toán… đặc biệt là năng lực sử
dụng kiến thức liên môn.
– Giải pháp 2: Thay một số bài tập trong sách giáo khoa bằng một số bài
toán gắn liền với thực tiễn và có liên quan đến môn học khác, hiểu biết xã hội.
Chúng tôi đã thay đổi một số bài tập trong sách giáo khoa đã nêu, thay vào
đó là một số bài tập có liên qua đến một số môn học khác như: môn Vật lí, Hóa
học, Địa lý, Sinh học … và các nội dung về hiểu biết trong xã hội. Để giải được
các bài toán này học sinh vận dụng linh hoạt kiến thức các môn học nói trên.
Thông qua chủ đề này giúp học sinh hiểu được bài toán không chỉ hiểu đơn thuần
theo nghĩa hẹp mà cần hiểu “Bài toán là một công việc hay một nhiệm vụ cần
giải quyết”. Từ đó giáo dục học sinh ý thức tham gia giải quyết một số bài toán
trong thực tiễn hằng ngày chúng ta đang cần giải quyết như: bài toán về môi
trường (ô nhiễm môi trường, ý thức bảo vệ môi trường); bài toán về giao thông
(tai nạn giao thông do quá tốc độ, quá khổ, quá tải …); bài toán về dân số (tỉ lệ gia
tăng dân số và tình trạng mất cân bằng giới); bài toán về kinh nghiệm trong sản
Nhóm tác giả: Nguyễn Thị Hiền – Phạm Thị Phương Loan – Trần Ngọc Tân

Huyện Yên Khánh – Tỉnh Ninh Bình

6

SKKN: “Giải các bài toán thực tế bằng cách lập hệ phương trình”

xuất và về thực phẩm sạch … đồng thời giáo dục học sinh kỹ năng sống; thông
qua những tấm gương điển hình để giáo dục học sinh lòng yêu quê hương đất
nước, tự hào dân tộc, có trách nhiệm, có ý thức và nghị lực vươn lên trong học tập
và trong cuộc sống, có lối sống lành mạnh, tự chăm sóc và bảo vệ sức khỏe cho
mình, cho người thân, có tinh thần đoàn kết, hợp tác tương trợ nhau trong quá trình
học tập và làm việc và có định hướng nghề nghiệp trong tương lai …
– Giải pháp 3: Phát huy vai trò thảo luận nhóm và kỹ năng báo cáo thuyết
trình trước tập thể trong quá trình dạy học dự án theo định hướng phát triển
năng lực.
Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh thông qua phiếu học tập. Học sinh
làm việc theo nhóm, tự lập kế hoạch học tập, kế hoạch làm việc của nhóm mình
hoàn thành theo nội dung và yêu cầu của giáo viên. Qua đó phát huy năng lực hợp
tác, năng lực tự học, tự nghiên cứu và giải quyết vấn đề, năng lực thuyết trình, báo
cáo, năng lực phỏng vấn, làm phóng sự, năng lực tính toán của học sinh.
– Giải pháp 4: Các nhóm tăng cường ứng dụng công nghệ thông tin trong
học tập.
Các nhóm báo cáo sản phẩm trên Powerpoint, các nhóm khác theo dõi, đưa
ra ý kiến nhận xét và đặt câu hỏi chất vấn. Qua đó phát huy năng lực sử dụng công
nghệ thông tin của học sinh.
– Giải pháp 5: Giải quyết một số tình huống thực tế thông qua đó giáo
dục kỹ năng sống và định hướng nghề nghiệp cho học sinh.
Học sinh giải quyết một số tình huống như: tình huống va vào xe ô tô làm vỡ
kính xe; tình huống đóng vai người bán hàng để tư vấn lựa chọn màu sơn … thông

qua đó giáo dục cho học sinh kỹ năng sống cần thiết trong đời sống hiện đại, kỹ
năng giao tiếp ứng xử và sống có bản lĩnh, có trách nhiệm. Rèn luyện cho học sinh
kỹ năng diễn đạt, trình bày một vấn đề, kỹ năng thuyết trình, có phong thái tự tin,
mạnh dạn. Giúp cho học sinh có những hiểu biết và định hướng về nghề nghiệp
trong tương lai.
– Giải pháp 6: Đổi mới trong việc ra đề kiểm tra và hình thức kiểm tra,
đánh giá.
Giáo viên phải đổi mới trong cách kiểm tra đánh giá sao cho có sự lồng ghép
với một, hai câu hỏi thực tế, hiểu biết xã hội hay có sự kết nối với môn học khác.
Qua đó học sinh thấy được nguồn gốc của toán học là xuất phát từ thực tiễn. Giáo
viên đánh giá, chấm điểm các nhóm hoặc giao cho các nhóm tự chấm chéo các
thành viên trong cùng một nhóm, hoặc chấm chéo nhóm khác.
Nhóm tác giả: Nguyễn Thị Hiền – Phạm Thị Phương Loan – Trần Ngọc Tân
Huyện Yên Khánh – Tỉnh Ninh Bình

7

SKKN: “Giải các bài toán thực tế bằng cách lập hệ phương trình”

– Giải pháp 7: Tổ chức cho học sinh tham gia một số trải nghiệm sáng
tạo.
Học sinh được tham gia một số trải nghiệm ngoại khóa như: chuẩn bị
nguyên liệu gói bánh chưng, thi gói bánh chưng; tìm hiểu về tình hình tai nạn giao
thông (Ban công an huyện Yên Khánh); chính sách dân số; ô nhiễm môi trường
trong nước ta và ở địa phương; tham gia quét dọn đường phố; thi vẽ tranh tuyên
truyền về an toàn giao thông, bình đẳng giới và ý thức bảo vệ môi trường; thi đi xe
đạp chậm …
– Giải pháp 8: Giới thiệu các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán cho
học sinh. (Phụ lục 8).

Qua khảo sát chúng tôi thấy: Trong các môn học khác như Vật lí, Hóa
học, Sinh học rất nhiều bài toán giải bằng cách lập hệ phương trình. Đặc biệt trong
hầu hết các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán của tỉnh Ninh Bình và
các tỉnh khác ở nước ta đều có một câu (từ 1,5 đến 2,5 điểm) về giải bài toán thực
tế bằng cách lập hệ phương trình. Vì thế khi dạy chủ đề này chúng tôi kết hợp giới
thiệu cho học sinh trích các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán hằng
năm của tỉnh Ninh Bình và các tỉnh khác để các em tự xác định được ý thức và
nhiệm vụ học tập đúng đắn, kiến thức gắn liền với thực tế.
Ngoài ra, thực hiện theo sáng kiến này còn góp phần đổi mới hình thức tổ
chức dạy học, đổi mới phương pháp dạy học, đổi mới phương pháp kiểm tra đánh
giá kết quả học tập; tăng cường ứng dụng hiệu quả công nghệ thông tin trong dạy
học. Đồng thời khắc phục được những vấn đề mà giải pháp cũ chưa làm được.
Giáo viên có được cơ hội để giao lưu, trao đổi kinh nghiệm giữa các giáo viên
trong các tổ nhóm chuyên môn.

3. Phương pháp tiến hành:
Kế hoạch dạy học:
Kết

Thời

Tiến trình

Hình thức

Hoạt động

Hỗ trợ của

gian

dạy học

Tổ chức

của học sinh

Giáo viên

* Hoạt động ngoại *
Hoạt động 1: khóa:
Hình

việc

theo – Hỗ trợ HS sử

nhóm: tổ chức ngoại dụng máy chiếu Báo

thành Đặt câu hỏi tình khóa, tìm hiểu và làm hắt, trình chiếu.

phương pháp huống.
Tiết 1

Làm

cáo

theo các nội dung và – Hỗ trợ các của

giải bài toán * Hoạt động hình yêu cầu của GV .
bằng cách lập thành kiến thức:

quả/
sản
phẩm
dự
kiến

–

Bằng

cách

nhóm khi thực các
giải hiện nhiệm vụ nhóm.

Nhóm tác giả: Nguyễn Thị Hiền – Phạm Thị Phương Loan – Trần Ngọc Tân
Huyện Yên Khánh – Tỉnh Ninh Bình

8

SKKN: “Giải các bài toán thực tế bằng cách lập hệ phương trình”

hệ

phương – Làm việc theo tương tự như giải bài (nếu cần).

trình.

nhóm: làm bài tập toán bằng cách lập – Làm rõ nhiệm
(trên phiếu học tập, phương trình, HS giải vụ học tập và

Có 2 nhiệm trên Powerpoint).

bài toán bằng cách lập giao nhiệm vụ

vụ (Làm hai – Làm việc theo cặp hệ phương trình.
ví dụ). Từ đó đôi.

trực tiếp hoặc

– Các nhóm báo cáo thông qua phiếu

nêu được các * Hoạt động thực kết quả (bằng máy học tập.
bước giải bài hành:
toán

bằng Làm

chiếu
việc

trên

theo Powerpoint )

cách lập hệ nhóm.

phương trình.

hắt,

– Các nhóm còn lại

* Hoạt động ứng nhận xét và có thể đặt
dụng:

câu hỏi chất vấn để

Phát triển bài toán. nhóm báo cáo trả lời.
Nêu bài toán tương – HS vận dụng kết quả
tự.

bài toán 2.1 trong bài

* Hoạt động bổ toán thực tế.
sung (mở rộng):

– Các

nhóm nhận

Làm bài tập 2.10. nhiệm

vụ

và

giải

HS vận dụng kết quyết vấn đề.
quả bài toán trong * Làm việc cá nhân:
một số công việc Phát triển bài toán.
trong thực tế.

Nêu bài toán tương tự.

* Hoạt động trải * Làm việc cả lớp: tổ – Hỗ trợ các Báo
Hoạt động 2: nghiệm

ngoại chức

nghiệm, nhóm khi thực cáo

Tiết 2

Vận

Tiết 3

giải bài toán Giải bài toán để tìm toán để tìm ra lượng (nếu cần).

các

bằng cách lập ra lượng gạo nếp và gạo nếp và đậu xanh

nhóm

hệ

dụng khóa:

trải

ngoại khóa: Giải bài hiện nhiệm vụ của

phương đậu xanh cần chuẩn cần chuẩn bị cho hoạt – Giao nhiệm vụ sau

trình

trong bị cho hoạt động động

các bài toán trải
thực tế.

trải

nghiệm trực tiếp hoặc khi đã

nghiệm: Gói ngoại khóa: Gói bánh thông qua phiếu chuẩn

bánh chưng.

chưng.

(chụp

ảnh học tập.

bị

Có 9 nhiệm * Hoạt động thực minh chứng).
vụ (Làm 9 ví hành:
dụ).

*

Làm

việc

nhà
theo –

theo các nội dung và

án và trình – Làm việc theo cặp yêu cầu của GV. Các bày
phẩm.

Hướng

dẫn hay ở

– Làm việc theo nhóm: tìm hiểu và làm đánh giá nhóm.

Thực hiện dự nhóm.
sản đôi.
– Làm việc cá nhân.

ở

trên
lớp

Hướng

dẫn (trình

nhóm báo cáo kết quả. các tài liệu, địa chiếu,
Các nhóm khác nhận chỉ các

Nhóm tác giả: Nguyễn Thị Hiền – Phạm Thị Phương Loan – Trần Ngọc Tân
Huyện Yên Khánh – Tỉnh Ninh Bình

trang máy
9

SKKN: “Giải các bài toán thực tế bằng cách lập hệ phương trình”

* Hoạt động ứng xét, đặt câu hỏi chất mạng để học chiếu
dụng:

vấn.

sinh tham khảo.

hắt

Từ kết quả các bài – HS vận dụng kết quả

(phiếu

toán giải được, học bài toán 2.10: trong

học

sinh thấy được một việc quây bèo chống

tập).

số vấn đề, thực rét cho cá, quây dầu
trạng (môi trường, tràn …
giao thông, chênh * Làm việc cá nhân:
lệ giới tính, an toàn + Làm bài kiểm tra 15
thực phẩm…)

phút (ở lớp).

* Hoạt động kiểm + Hoàn thành các bài
tra, đánh giá:

toán vào vở (ở nhà).

– HĐ nhóm chấm + Sử dụng máy tính
chéo,

nhận

xét, bấm tìm kết quả của

đánh giá.

bài toán. Mở rộng giải

* Hoạt động bổ hệ phương trình bậc
sung (mở rộng):

nhất ba ẩn …

Mở rộng giải hệ – Các
phương trình bậc nhiệm
nhất ba ẩn …

nhóm nhận
vụ

và

giải

quyết vấn đề.

Hoạt động 3: * Hoạt động thực *
dụng hành:

Làm

việc

theo – Hỗ trợ các – Báo

Tiết 4

Vận

nhóm: tổ chức ngoại nhóm khi thực cáo

Tiết 5

giải bài toán – Làm việc thảo khóa, tìm hiểu và làm hiện nhiệm vụ của
bằng cách lập luận theo nhóm.
hệ
trình

theo các nội dung và (nếu cần).

các

phương – Làm việc theo cặp yêu cầu của GV .
trong đôi hoặc cá nhân.

nhóm

– Các nhóm báo cáo – Giao nhiệm vụ sau

các các môn * Hoạt động ứng kết quả. Các nhóm trực tiếp hoặc khi đã
học khác.

Xem thêm: Hỏi Về Việc Quy Định Diện Tích Xây Dựng Là Gì? Các Tiêu Chuẩn Tính Toán

dụng:

còn lại nhận xét, ý thông qua phiếu chuẩn

Có 6 nhiệm Ứng dụng giải hệ kiến và đặt câu hỏi học tập.

bị

vụ (Làm 6 ví phương trình trong chất vấn để nhóm báo

nhà

dụ).

các môn học khác

cáo trả lời.

–

Hướng

ở

dẫn hay ở

Thực hiện dự * Hoạt động kiểm * Học sinh làm việc đánh giá nhóm.

trên

án và trình tra, đánh giá:

lớp.

bày
phẩm.

cá nhân:

sản – HĐ nhóm chấm + Làm bài kiểm tra 15 – Kiểm tra 15 – Báo
chéo,

nhận

xét, phút (ở lớp).

đánh giá.

phút, chấm bài cáo

+ Hoàn thành các bài và nhận xét.

– Cá nhân làm bài toán vào vở (ở nhà).
kiểm tra 15 phút.

+ Sử dụng máy tính –

thu
hoạch

Hướng

Nhóm tác giả: Nguyễn Thị Hiền – Phạm Thị Phương Loan – Trần Ngọc Tân
Huyện Yên Khánh – Tỉnh Ninh Bình

dẫn (trình
10

SKKN: “Giải các bài toán thực tế bằng cách lập hệ phương trình”

* Hoạt động mở bấm tìm nghiệm của các tài liệu, địa chiếu)
rộng:

hệ phương trình mở chỉ các

trang .

Sử dụng máy tính rộng. (Tham khảo tài mạng để học
bấm

tìm

nghiệm liệu Casio, trên mạng)

sinh tham khảo.

của hệ phương trình
2, 3 ẩn …

PHIẾU MÔ TẢ DỰ ÁN DỰ THI CỦA NHÓM GIÁO VIÊN

1. Tên chủ đề dạy học
Dạy học theo chủ đề tích hợp:
“GIẢI CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH”

(5 tiết)

2. Mục tiêu dạy học
Sau khi học xong chủ đề này học sinh có khả năng:
2.1. Về kiến thức:
– Giúp học sinh nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ
phương trình bậc nhất hai ẩn số.
– Học sinh biết cách phân tích các đại lượng trong bài toán bằng cách thích
hợp để lập được hệ phương trình và biết cách trình bày bài toán.
– Học sinh được củng cố phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương
trình bậc nhất hai ẩn số.
– Cung cấp cho học sinh kiến thức thực tế và thấy được ứng dụng của toán
học vào các môn học khác và trong đời sống thực tiễn.
– Biết vận dụng giải hệ phương trình để giải quyết một số bài toán thực tế và
các môn học khác như Vật lí, Hóa học, Sinh học … một cách dễ dàng.
2.2 Về kĩ năng:
Học sinh được rèn luyện và hình thành các kỹ năng sau:
– Học sinh biết cách đặt ẩn và biểu diễn số liệu qua ẩn, lập và giải được hệ
phương trình. Biết cách chuyển bài toán có lời văn sang bài toán giải hệ phương
trình bậc nhất hai ẩn.
– Vận dụng được các bước giải toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất
hai ẩn để giải các bài toán thực tế và các môn học khác.
– Rèn kỹ năng cho học sinh kỹ năng phân tích và giải các dạng toán, bài thực

tế giải bằng phương pháp lập hệ phương trình …
– Góp phần hình thành cho học sinh các kĩ năng:
+ Thu thập thông tin, tìm kiếm thông tin, lưu trữ, xử lí thông tin, số liệu về
số học sinh bị cận thị, về số vụ tai nạn giao thông, số người chết do tai nạn giao
Nhóm tác giả: Nguyễn Thị Hiền – Phạm Thị Phương Loan – Trần Ngọc Tân
Huyện Yên Khánh – Tỉnh Ninh Bình

11

SKKN: “Giải các bài toán thực tế bằng cách lập hệ phương trình”

thông, về tỉ lệ tăng dân số, tỉ lệ chênh lệch nam nữ, về ô nhiễm môi trường … Từ
đó học sinh tìm ra nguyên nhân và giải pháp thực hiện.
+ Làm việc theo nhóm. Học sinh hoạt động tích cực, nhóm trưởng điều hành
tổ chức hoạt động nhóm, phân công nhiệm vụ cho các thành viên rõ ràng, các thành
viên trong nhóm biết hỗ trợ, giúp đỡ nhau hoàn thành nhiệm vụ của nhóm mình.
+ Tư duy sáng tạo, tự học, hợp tác nhóm, giao tiếp, phân tích, liên hệ thực
tế, giải quyết vấn đề.
+ Vận dụng kiến thức nhiều môn học và lí thuyết thực tiễn. Học sinh thấy
được nguồn gốc của toán học là xuất phát từ thực tiễn.
+Ứng dụng công nghệ thông tin trong học tập: Sử dụng phần mềm
Microsoft Offce và Powerpoint.
+ Vận dụng được các bước giải toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc
nhất hai ẩn vào các môn học khác và kiến thức thực tế và thấy được ứng dụng của
toán học vào đời sống đồng thời giáo dục các kỹ năng sống cho học sinh. Kỹ năng
vận dụng kiến thức liên môn vào trong bài học giúp học sinh phát triển toàn diện.
+ Nâng cao kĩ năng lựa chọn phong cách sống, sử dụng hợp lí các nguồn tài
nguyên thiên nhiên; tham gia hiệu quả vào việc phòng ngừa và giải quyết các vấn
đề về giao thông, về dân số, về tiết kiệm điện năng, về an toàn thực phẩm, thực

phẩm sạch, về môi trường ở địa phương.
2.3 Về thái độ:
– Giáo dục tư duy khoa học toán học. Rèn luyện cho học sinh thái độ nghiêm
túc, có tinh thần tự học, chủ động, tích cực, sáng tạo khám phá kiến thức mới, lòng
say mê học tập, có ý thức hợp tác tốt và cẩn thận trong học tập, tự giác chịu trách
nhiệm trước nhóm và trước việc mình làm.
– Rèn luyện cho học sinh kỹ năng diễn đạt, trình bày một vấn đề, kỹ năng
thuyết trình, có phong thái tự tin, mạnh dạn.
– Giáo dục học sinh những kỹ năng sống cần thiết trong đời sống hiện đại,
tình yêu thương con người, yêu quê hương đất nước, sống lành mạnh, tự chăm sóc
và bảo vệ sức khỏe cho mình, cho người thân, có tinh thần đoàn kết, hợp tác tương
trợ nhau trong quá trình học tập và làm việc.
– Học sinh vận dụng linh hoạt kiến thức liên môn trong việc lĩnh hội kiến các
môn như: Vật lý, Hóa học, Sinh học, Địa lý, Công nghệ, Giáo dục công dân, Lịch
sử, Thể dục thể thao, Tin học, Tiếng anh và Văn học cùng những kiến thức, hiểu
biết từ đời sống thực tiễn để nâng cao ý thức tiết kiệm điện, tiết kiệm năng lượng, ý
thức bảo vệ môi trường, ý thức bảo vệ sức khỏe, ý thức tuyên truyền về chính sách
dân số …
2.4 Định hướng năng lực hình thành sau khi học xong chủ đề :
Nhóm tác giả: Nguyễn Thị Hiền – Phạm Thị Phương Loan – Trần Ngọc Tân
Huyện Yên Khánh – Tỉnh Ninh Bình

12

SKKN: Gii cỏc bi toỏn thc t bng cỏch lp h phng trỡnh

– Nng lc hp tỏc. Nng lc t hc, t nghiờn cu.
– Nng lc gii quyt vn . Nng lc tớnh toỏn.
– Nng lc s dng cụng ngh thụng tin.

– Nng lc thuyt trỡnh, bỏo cỏo. Nng lc phng vn, lm phúng s.
* Nng lc s dng kin thc liờn mụn:
gii quyt cỏc vn t ra trong d ỏn hc tp, hc sinh cn hc tp v
vn dng cỏc kin thc liờn mụn.
Mụn

Bi liờn quan n ch tớch hp

hc
Vt lớ 8

Bi 2: Vn tc

Nng lc ng dng
Vn dng cụng thc tớnh vn tc
tớnh quóng ng ca chuyn ng.
Vn dng cụng thc tớnh nhit lng

Vt lớ 8

Bi 24: Cụng thc tớnh nhit lng.

v phng trỡnh cõn bng nhit

Bi 25: Phng trỡnh cõn bng nhit

tớnh khi lng nc cn dựng
pha dung dch.

– Bi 2. Điện trở của dây dẫn. Định luật

Ôm
Vt lớ 9

– Bi 12. Cụng sut in.
– Bi 14. Bi tp v cụng sut in v in nng
tiờu th.
– Bi 19. S dng an ton v tit kim in nng.

Vt lớ 9

– Bi 48, 49. Mt cn. Cỏc tt khỳc x v mt

Sinh hc
6

– Cụng thc tớnh iện trở của
dây dẫn – Định luật Ôm
– Cụng sut in v in nng tiờu th.
– S dng an ton v tit kim in
nng.
Bit c cỏc tt khỳc x v mt.
Lỏ cõy: thc hin quỏ trỡnh quang

Bi 21. Quang hc.

hp ca cõy xanh (iu ho khụng
khớ, gúp phn ngn chn hiu ng
nh kớnh)

Sinh hc

8
Sinh hc
9

Bi 50. V sinh mt.

Cỏc bo v v v sinh mt

– Bi 15. AND.

Bnh di truyn do t bin gen

– Bi 53. Tỏc ng ca con ngi n mụi
Sinh hc trng
9

– Bi 54; 55. ễ nhim mụi trng.
– Bi 56; 57. Tỡm hiu tỡnh hỡnh mụi trng a
phng

Húa hc

– Tỏc ng ca con ngi n mụi
trng
– ễ nhim mụi trng nc ta v
a phng.

-Bi 19. Chuyn i gia khi lng, th tớch v

– Tớnh khi lng, th tớch v lng

lng cht.

cht.

Nhúm tỏc gi: Nguyn Th Hin – Phm Th Phng Loan – Trn Ngc Tõn
Huyn Yờn Khỏnh – Tnh Ninh Bỡnh

13

SKKN: “Giải các bài toán thực tế bằng cách lập hệ phương trình”

8
Hóa học
9
Địa lí 9
Công
dân 6
Công
dân 6
Công
dân 8
Công
dân 9
Tin học
6
Tin học
8
Tin học

9
Tin học
9
Công
nghệ 7
Công

– Bài 42. Nồng độ dung dịch.

nghệ 8
Mĩ thuật
6

Hợp kim đồng kẽm

– Địa lí 9 (Địa lí dân cư).

– Xác định được vị trí một số địa

– Địa lí địa phương Ninh Bình.

danh trên bản đồ Việt Nam.
Luyện tập thể dục thể thao. Nhiệt độ

Bài 1. Tự chăm sóc, rèn luyện thân thể.

của nước uống có lợi và ảnh hưởng
tới sức khỏe

Bài 14. Thực hiện trật tự an toàn giao thông.

Có ý thức thực hiện an toàn giao
thông.
Tôn trọng mọi người khi tham gia

Bài 3. Tôn trọng người khác.

giao thông, không đổ vật liệu xây
dựng ra lòng đường.

Quyền và nghĩa vụ của công dân trong hôn nhân
Soạn thảo và trình bày văn bản.

Độ tuổi kết hôn và chính sách dân số
của Việt Nam.
Trình bày văn bản. Tóm tắt nội dung
chính của bài văn.

Bài 6, 7, 8 môn Tin lớp 8 về câu lệnh điều kiện, Sử dụng được các phần mềm trong
câu lệnh lặp.
Bài thực hành 2. Tìm kiếm thông tin trên
Internet
Viết bài và trình bày văn bản bằng powerpoint.
– Bài 6. Biện pháp sử dụng, cải tạo và bảo vệ
đất.
– Bài 17. Xử lí hạt giống bằng nước ấm
– Bài 39. Đèn huỳnh quang

lập trình giải bài toán.
Tìm kiếm thông tin trên Internet

Trình bày văn bản bằng powerpoint
Biết được các biện pháp cải tạo và
bảo vệ đất; xử lí hạt giống
– Nên sử dụng đèn sợi đốt và không
dùng đèn compact để học.

– Bài 48. Sử dụng hợp lí điện năng;
– Bài 49. Tính toán tiêu thụ điện năng trong gia
đình.

Biết cách tính điện năng tiêu thụ và
có ý thức tiết kiệm điện năng.

– Sơ lược về mĩ thuật Việt Nam thời kỳ cổ đại.

Vận dụng trong trang trí và lựa chọn

– Tìm hiểu về trang trí: Vẽ trang trí , màu sắc và

màu sắc, cách sắp xếp (bố cục) trong

cách sắp xếp trong trang trí

trang trí.

Mĩ thuật Vẽ tranh đề tài:
7

phèn.

Bài 21. Hợp kim sắt: Gang, thép

nghệ 8
Công

– Giải thích: bón vôi để khử chua

– Đề tài an toàn giao thông.

Vẽ tranh về đề tài An toàn giao
thông, tranh cổ động và ước mơ,

Nhóm tác giả: Nguyễn Thị Hiền – Phạm Thị Phương Loan – Trần Ngọc Tân
Huyện Yên Khánh – Tỉnh Ninh Bình

14

SKKN: “Giải các bài toán thực tế bằng cách lập hệ phương trình”

Mĩ thuật – Vẽ tranh cổ động dân số, bảo vệ môi trường,
8

ước mơ của em …

Ngữ văn – Thơ ca, tục ngữ về kinh nghiệm sản xuất, kinh
7

nghiệm cải tạo đất trồng.

Ngữ văn Bài Tìm hiểu chung về văn bản thuyết minh.
8

Bài thuyết minh về một danh lam thắng cảnh

Ngữ văn Phương pháp thuyết minh, luyện tập viết đoạn
10

văn thuyết minh.

thông điệp của em.
– Ca dao, tục ngữ về kinh nghiệm
trong sản xuất, chăn nuôi …
– Phân tích, tổng hợp
– Vận dụng lí thuyết vào một vấn đề
thuyết minh cụ thể
Vận dụng để thuyết minh sản phẩm
– Viết đoạn văn nghị luận nêu lên suy

Ngữ văn Nghị luận về một sự việc, hiện tượng đời sống.
9

nghĩ của em về hành động Trung
Quốc đưa giàn khoan Hải Dương 981
vào đảo Tri Tôn thuộc quần đảo
Hoàng Sa của Việt Nam.

Ngữ văn
10
Ngữ văn

11

Lập kế hoạch cá nhân
Phỏng vấn và trả lời phỏng vấn

– Tổ chức, sắp xếp công việc khoa
học, hợp lí
Vận dụng lí thuyết phỏng vấn vào
phỏng vấn một vấn đề cụ thể
Biết về lịch sử làng nghề Trống Đồng

Lịch sử
6

Bài 15. Trống đồng Đông Sơn và thành Cổ Loa

(Đông Sơn- Thanh Hóa). Có ý thức
xây dựng bảo tồn, phát triển làng
nghề truyền thống.
– Thành tích các môn thi đấu TDTT

Thể dục

– Các môn điền kinh, bắn súng

thể thao

– Các kỳ Thế vận hội mùa hè.

và hiểu

– Thế vận hội dành cho người khuyết tật

biết xã

(Paralympics).

hội

của các vận động viên ở Thế vận hội
mùa hè và Thế vận hội dành cho
người khuyết tật năm 2016. Giáo dục
lòng yêu nước, tự hào dân tộc và nghị
lực sống …
– Tính toán dạng toán thống kê, mô
tả.

Như vậy, học sinh được rèn luyện vận dụng kiến thức liên môn giải quyết
các vấn đề thực tiễn của dự án để làm phong phú và giải quyết tốt hơn các bài toán
đặt ra theo yêu cầu thực tế trong toán học cũng như trong cuộc sống hàng ngày.
Ngoài ra còn phát triển được một số năng lực khác như định hướng nghề nghiệp,
đạo đức, ứng xử trong cuộc sống, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất
nước, bảo vệ và chăm sóc sức khỏe, ý thức về an toàn giao thông, về chính sách
Nhóm tác giả: Nguyễn Thị Hiền – Phạm Thị Phương Loan – Trần Ngọc Tân
Huyện Yên Khánh – Tỉnh Ninh Bình

15

SKKN: “Giải các bài toán thực tế bằng cách lập hệ phương trình”

dân số, ý thức bảo vệ môi trường chủ quyền biển đảo quê hương, đất nước… Đây
cũng là một hướng giáo dục kỹ năng sống, định hướng nghề nghiệp cần thiết cho
học sinh như mục tiêu của nền giáo dục hiện nay đặt ra.

3. Thiết bị dạy học, học liệu
3.1 Giáo viên chuẩn bị:
3.1.1. Thiết bị, đồ dùng dạy học
– Máy chiếu đa năng, máy chiếu hắt và máy tính (mỗi nhóm một máy tính để
kiểm tra lại bài trình chiếu đã chuẩn bị). Đề kiểm tra. Phiếu học tập.
– Các tranh ảnh:
+ Bản đồ hành chính Việt Nam.
+ Hình ảnh về biển báo về tải trọng cầu đường và tác hại khi xe chở quá tải.
+ Hình ảnh cá chết hàng loạt ở vùng biển miền Trung và ở Hồ Tây (HN).
+ Hình ảnh hàng nghìn ha đất sản xuất nông nghiệp của người dân các xã
Khánh Thiện, Khánh Tiên … (Yên Khánh, Ninh Bình) bị nước mặn xâm nhập làm
đất mặn, chua phèn và hình ảnh bón vôi cải tạo đất chua phèn…
– Tài liệu về tình trạng ô nhiễm môi trường, tai nạn giao thông, chính sách dân
số, thực trạng cận thị học đường ở Việt Nam nước ta hiện nay.
– Bảng quy định tốc độ tối đa của các phương tiện giao thông (năm 2016).
– Kiến thức về các môn: Vật lí, Hóa học, Công nghệ, Địa lí, Sinh học, Công
nghệ, Tin học, …
3.1.2. Học liệu
– Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách bài tập Toán 8; 9 – TẬP II, NXB GD,
– Sách giáo khoa Sinh học 8, 9; Vật lí 6; 7; 8; 9 và Hóa học 8; 9. Địa lí 9;
Địa lí địa phương tỉnh Ninh Bình. Giáo dục công dân 6,7,8, 9. Mĩ thuật 6; 7; 8…
– Chuẩn kiến thức, kĩ năng đối với môn Toán THCS.
– Các hình ảnh về vật lí, lịch sử có liên quan đến môi trường, giao thông…
3.1.3. Ứng dụng công nghệ thông tin
– Sử dụng phần mềm Microsoft, Powerpoint 2003.

– Trình chiếu qua màn hình máy chiếu hắt, máy chiếu đa năng.
– Tham khảo tài liệu trên các trang điện tử.
3.2. Chuẩn bị của học sinh
– Tìm hiểu bài học trước ở nhà.
– Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình và làm bài toán sau:
Một hình chữ nhật có chu vi 320m. Ba lần chiều dài hơn bốn lần chiều rộng
là 60m. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó.
– Ôn lại các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

Nhóm tác giả: Nguyễn Thị Hiền – Phạm Thị Phương Loan – Trần Ngọc Tân
Huyện Yên Khánh – Tỉnh Ninh Bình

16

SKKN: “Giải các bài toán thực tế bằng cách lập hệ phương trình”

* GV: chia 4 nhóm đi tìm hiểu thực tế và tìm hiểu trên mạng theo các nội
dung và yêu cầu như phụ lục 6: (Phụ lục 6 – Chuẩn bị của học sinh)

(Các nhóm trưởng phân công chuẩn bị nội dung và nhiệm vụ cho từng thành viên trong
nhóm thực hiện và tra cứu và tìm kiếm thông tin trên mạng Internet) (Ảnh chụp)

* Hoạt động của nhóm 1: (Phụ lục 1 – Sản phẩm thu hoạch của nhóm 1)
– Các em đi tìm hiểu nguyên nhân và số vụ TNGT, số người chết, bị thương
(tìm kiếm thông tin trên mạng internet và từ Công an Yên Khánh, Ninh Bình)
– Để góp phần làm giảm thiểu các vụ TNGT: Học sinh Trường THCS TT
Yên Ninh cùng các ban ngành huyện Yên Khánh tham gia tuyên truyền, cổ động
và vẽ tranh về an toàn giao thông.
* Hoạt động của nhóm 2: (Phụ lục 2 – Sản phẩm thu hoạch của nhóm 2)

– Tìm hiểu thực trạng của bệnh cận thị, loạn thị, các tật khúc xạ về mắt.
– Nguyên nhân và cách phòng tránh và khắc phục để hạn chế cận thị (Tìm
hiểu trên mạng internet và quan sát thực tế).
– Mạng internet (mạng xã hội: zalo, facebook, …) có những ưu và nhược
điểm gì đối với người sử dụng nó? (Tìm hiểu trên internet, qua điều tra thực tế).
– Thống kê về chênh lệch tỉ lệ nam và nữ và chính sách dân số ở nước ta và
ở địa phương (Tìm hiểu trên mạng internet và qua trung tâm y tế thị trấn Yên Ninh
và trung tâm dân số huyện Yên Khánh).
* Hoạt động của nhóm 3: (Phụ lục 3 – Sản phẩm thu hoạch của nhóm 3)
Các em đi tìm hiểu nguyên nhân và mức độ ô nhiễm môi trường ở địa phương:
– Ô nhiễm môi trường do nhà máy đạm Ninh Bình (thuộc khu CN Khánh
Phú) và ô nhiễm môi trường do nước thải từ làng nghề bún bánh và chất thải, rác
thải sinh hoạt của các hộ dân tại thị trấn Yên Ninh, Yên Khánh, Ninh Bình:

Nhóm tác giả: Nguyễn Thị Hiền – Phạm Thị Phương Loan – Trần Ngọc Tân
Huyện Yên Khánh – Tỉnh Ninh Bình

17

SKKN: “Giải các bài toán thực tế bằng cách lập hệ phương trình”

(Học sinh nhóm 3, đi trải nghiệm tìm hiểu về ô nhiễm môi trường do nhà máy đạm Khánh
Phú và do nước thải từ làng nghề bún bánh Yên Ninh)

(Ảnh chụp)

– Ô nhiễm môi trường (nước và không khí) tại nghĩa trang Mả Chiền, phố
Thượng Đông, TT Yên Ninh đặt ngay sát cạnh khu vực dân cư và Ban chỉ huy quân
sự huyện Yên Khánh:

(Học sinh nhóm 3, đi tìm hiểu về tình hình ô nhiễm tại khu vực nghĩa trang Mả Chiền)

* Hoạt động của nhóm 4: (Phụ lục 4 – Sản phẩm thu hoạch của nhóm 4)
– Tìm hiểu về cách bón vôi để cải tạo độ chua phèn, mặn của đất ở địa phương:
Cống Thôn Năm, xã Khánh Tiên, Yên Khánh không còn khả năng ngăn nước mặn
từ sông Đáy vào làm hàng nghìn ha đất sản xuất NN bị xâm nhập mặn, chua phèn.
– Tìm hiểu về nguồn gốc các thuốc BVTV, tác dụng, tác hại khi sử dụng thuốc
BVTV trong trồng trọt và trong đời sống con người.
– Tìm hiểu về các cơ sở SX thực phẩm sạch ở tỉnh Ninh Bình và nước ta hiện
nay.

4. Hoạt động dạy học và tiến trình dạy học
Tóm tắt nội dung chính của phần nội dung bài học mà giáo viên hướng
dẫn học sinh tìm hiểu như sau:
Nhóm tác giả: Nguyễn Thị Hiền – Phạm Thị Phương Loan – Trần Ngọc Tân
Huyện Yên Khánh – Tỉnh Ninh Bình

18

SKKN: “Giải các bài toán thực tế bằng cách lập hệ phương trình”

Tiết 1: HÌNH THÀNH PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN
BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH.

1. Mục tiêu: Qua các ví dụ, xây dựng phương pháp giải bài toán bằng cách
lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số. Ra bài toán tương tự và phát triển bài toán,
giải quyết bài toán thực tế.
2. Sử dụng phương pháp/kĩ thuật dạy học: dạy học dự án, dạy học theo

tình huống và giải quyết vấn đề, phương pháp luyện tập …
3. Hình thức hoạt động:
– Làm việc theo nhóm, cặp đôi, cá nhân …
– Hoạt động ngoại khóa: Tạo ra sân chơi có diện tích lớn hơn…
4. Năng lực cần đạt: hợp tác, thảo luận nhóm, giao tiếp, tư duy, phân tích,
tổng hợp, khái quát hóa, sử dụng CNTT…
5. Nhiệm vụ: Có 2 nhiệm vụ (Làm hai ví dụ).
HĐ: Khởi động (Tạo tình huống có vấn đề):
– GV trình chiếu slide 2: Giáo viên cho học sinh quan sát và giới thiệu hình ảnh
trường THCS thị trấn Yên Ninh và đặt câu hỏi tình huống:

Các em có biết chiều dài và chiều rộng của sân trường ta là bao nhiêu không?

GV: Để trả lời được câu hỏi này, các em làm bài toán sau: Sân trường THCS thị
trấn Yên Ninh hình chữ nhật có chu vi 320m. Ba lần chiều dài hơn bốn lần chiều
rộng là 60m. Tính chiều dài và chiều rộng của sân trường.
? Em hãy cho biết, có mấy đại lượng cần tìm? Đó là những đại lượng nào?
– HS trả lời: chiều dài và chiều rộng của sân trường. (Đây chính là kết quả của bài
tập chuẩn bị ở nhà). Chiếu bài của học sinh bằng máy chiếu hắt.
– HS nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Giáo viên đặt vấn đề vào bài: Các em đã giải quyết bài toán trên bằng cách
lập phương trình. Vậy còn cách nào khác ngắn gọn hơn để giải bài toán trên hay
Nhóm tác giả: Nguyễn Thị Hiền – Phạm Thị Phương Loan – Trần Ngọc Tân
Huyện Yên Khánh – Tỉnh Ninh Bình

19

SKKN: “Giải các bài toán thực tế bằng cách lập hệ phương trình”

không? Trong tiết học ngày hôm nay cô và các em tìm hiểu: Chủ đề: “Giải một số
bài toán thực tế bằng cách lập phương trình”.
GV: Tạo tình huống có vấn đề và để học sinh giải quyết vấn đề thông qua
việc giải bài toán trên sẽ giúp các em có hứng thú học tập và tích cực giải toán, tìm
ra đáp số nhanh nhất. Sau đó giáo viên giới thiệu cách làm khác ngắn gọn hơn sẽ
được tìm hiểu trong tiết học hôm nay (gây tò mò với học sinh về phương pháp giải
mới).

1. Ví dụ.
1.1 Ví dụ 1 (Dạng toán về có nội dung hình học)
– GV trình chiếu slide 3:
Ví dụ 1.1: Sân trường THCS thị trấn Yên Ninh hình chữ nhật có chu vi 320m. Ba
lần chiều dài hơn bốn lần chiều rộng là 60m. Tính chiều dài và chiều rộng của sân
trường.

Chuyển giao nhiệm vụ học tập:
+ Đọc đề và phân tích bài toán, chỉ ra các đại lượng cần tìm.
+ Lập hệ hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
+ Giải hệ hai phương trình vừa lập.
+ Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với
bài toán và kết luận.
Thực hiện nhiệm vụ học tập: Làm việc theo nhóm, trên phiếu học tập với
thời gian là 5 phút.
– Giáo viên đi lại quan sát các nhóm thực hiện và hỗ trợ khi cần thiết.
– Giáo viên chiếu sản phẩm của từng nhóm bằng máy chiếu hắt: các nhóm báo cáo
kết quả, nhóm khác ý kiến, nhận xét, bổ sung.
* HS nêu bài toán tương tự và phát triển bài toán:
– GV cho học sinh nêu bài toán tương tự.
– Phát triển bài toán: Trò chơi tạo hình: “Tạo ra sân chơi có diện tích lớn hơn”:
– GV trình chiếu slide 4:

Có hai sợi dây giống nhau và có cùng chiều dài 36m, được nối hai đầu lại
với nhau. Nhóm thứ nhất dùng sợi dây thứ nhất căng tạo thành sân chơi hình
vuông. Nhóm thứ hai dùng sợi dây thứ hai căng tạo thành sân chơi hình chữ nhật
có chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Hãy tính diện tích các sân chơi và cho biết
nhóm nào tạo ra sân chơi có diện tích lớn hơn?
GV yêu cầu học sinh thực hành theo nhóm (ngoại khóa) và báo cáo kết quả. Từ kết
quả bài toán này, chúng ta có thể ứng dụng như thế nào vào bài toán thực tế như:
ngăn bèo chống rét cho cá, ngăn dầu tràn …
– HS trả lời: (Phụ lục 5 – Sản phẩm thu hoạch của cả lớp)
Nhóm tác giả: Nguyễn Thị Hiền – Phạm Thị Phương Loan – Trần Ngọc Tân
Huyện Yên Khánh – Tỉnh Ninh Bình

20

SKKN: “Giải các bài toán thực tế bằng cách lập hệ phương trình”

Thông qua bài toán và trò chơi (ngoại khóa) trên, học sinh được củng cố
kiến thức môn học: cách tính chu vi, diện tích của hình vuông và hình chữ
nhật, cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Đồng thời rèn cho hoc
sinh tư duy sáng tạo, phát triển bài toán, cũng như việc tạo hình và biết vận
dụng nó trong thực tế như: Tạo sân chơi có diện tích lớn hơn, ngăn bèo chống
rét cho cá, ngăn dầu tràn …
1.2 Ví dụ 2 (Dạng có nội dung Số học) – Nhiệm vụ 2:
– GV trình chiếu slide 5:
Ví dụ 1.2: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng hai lần chữ số hàng chục lớn
hơn chữ số đơn vị là 4 đơn vị, và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được số
mới (có hai chữ số) lớn hơn số ban đầu là 18 đơn vị.

Chuyển giao nhiệm vụ học tập:

+ Đọc đề và phân tích bài toán, chỉ ra các đại lượng cần tìm.
+ Lập hệ hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
+ Giải hệ hai phương trình vừa lập.
+ Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với
bài toán và kết luận.
Thực hiện nhiệm vụ học tập: Làm việc cặp đôi theo bàn trên phiếu học tập
với thời gian là 5 phút.
– Giáo viên đi lại quan sát các nhóm thực hiện và hỗ trợ khi cần thiết.
– Các nhóm báo cáo kết quả, nhóm khác ý kiến, nhận xét, bổ sung.
Giáo viên thông báo: Để giải hai ví dụ trên, các em đã dùng phương pháp: “Giải
bài toán bằng cách lập hệ phương trình”. Em hãy nêu tóm tắt các bước giải bài toán
bằng cách lập hệ phương trình? Các nhóm (cặp đôi theo bàn), hãy thảo luận trả lời
câu hỏi trên phiếu học tập, trong thời gian là 3 phút.
PHIẾU HỌC TẬP
NHÓM ……………………………………….
? Nêu tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình?
– Các nhóm báo cáo kết quả (máy chiếu hắt), nhóm khác nêu ý kiến, nhận xét.
GV: + So sánh cách giải bài toán bằng cách lập phương trình với cách lập hệ
phương trình.
+ Lưu ý đặt điều kiện cho ẩn và đối chiếu điều kiện (học sinh hay quên việc đối
chiếu điều kiện nên hay bị trừ điểm khi làm bài kiểm tra, bài thi tuyển sinh lớp 10).
Hướng dẫn về nhà chuẩn bị:
– Làm các bài tập trong sách giáo khoa: 28; 30/ trang 22.
– Bài tập làm thêm trên phiếu học tập và trên Powerpoint:
Nhóm 1 + 3: làm bài 2.1 + 2.2 + 2.5.
Nhóm 2 + 4: làm bài 2.3 + 2.4 + 2.6
(Đề bài 2.1 đến bài 2.6) (Phụ lục 6 – Phiếu học tập)
Nhóm tác giả: Nguyễn Thị Hiền – Phạm Thị Phương Loan – Trần Ngọc Tân
Huyện Yên Khánh – Tỉnh Ninh Bình

21

SKKN: “Giải các bài toán thực tế bằng cách lập hệ phương trình”

Tiết 2 + 3.
GIẢI CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1. Mục tiêu: Rèn kỹ năng phân tích và vận dụng kiến thức nhiều môn học và
kiến thức thực tế để giải các bài toán thực tế bằng cách lập hệ phương trình.
2. Sử dụng phương pháp/kĩ thuật dạy học: dạy học theo tình huống và
giải quyết vấn đề, phương pháp luyện tập …
3. Hình thức hoạt động:
– Làm việc theo nhóm, cặp đôi, cá nhân …
– Hoạt động trải nghiệm (ngoại khóa): Gói bánh chưng.
4. Năng lực cần đạt: hợp tác, thảo luận nhóm, giao tiếp, báo cáo, tư duy,
phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, sử dụng CNTT, …
5. Nhiệm vụ: Có 9 nhiệm vụ (Làm 9 bài toán).

2. Giải các bài toán thực tế bằng cách lập hệ phương trình.
2.1. Bài toán 2.1 (LIÊN HỆ: AN TOÀN GIAO THÔNG)
– GV trình chiếu slide 6:
Bài toán 2.1: Một đoàn xe tải cần vận chuyển một lượng hàng. Người lái xe tính
rằng nếu xếp mỗi xe 14 tấn hàng thì còn thừa lại 1 tấn, còn nếu xếp mỗi xe 15 tấn thì có
thể chở thêm 3 tấn nữa. Hỏi đoàn xe đó có mấy chiếc xe và phải chở bao nhiêu tấn
hàng?

Thực hiện nhiệm vụ học tập: Làm việc theo nhóm và báo cáo kết quả trên
Powerpoint.
– Nhóm 1 báo cáo kết quả bài 2.1 trên Powerpoint.
– Các nhóm khác nhận xét và có thể đặt câu hỏi chất vấn để nhóm 1 trả lời.

Xem thêm: Tiểu Luận Đấu Tranh Giai Cấp, TảI BàI TiểU LuậN ĐấU Tranh Giai CấP

– Nếu nhóm 1 không trả lời được thì nhóm khác trả lời hoặc giáo viên bổ sung.
* Tích hợp giáo dục học sinh ý thức khi tham gia giao thông:
– GV trình chiếu slide 7: Hình ảnh về trọng tải cầu: hình 1 và hình 2:

? Cho biết các xe chở với khối lượng hàng như trên thì có được phép đi qua các
cầu này không? Vì sao?
Nhóm tác giả: Nguyễn Thị Hiền – Phạm Thị Phương Loan – Trần Ngọc Tân
Huyện Yên Khánh – Tỉnh Ninh Bình

22

SKKN: “Giải các bài toán thực tế bằng cách lập hệ phương trình”

? Nếu đoàn xe trên vẫn cố tình đi qua cầu hình 2 thì sẽ gây ra những tác hại gì?
– GV trình chiếu slide 8:

(Xe ô tô chở hàng có trọng tải lớn này đã cố tình đi qua Cầu Khang Thượng, đã gây tai nạn
giao thông trong tháng 12/2016 (Theo Công an huyện Yên Khánh).

– GV trình chiếu slide 9:

(Học sinh trường THCS thị trấn Yên Ninh tham gia cùng các ban ngành của huyện Yên
Khánh dự tuyên truyền, cổ độngvề an toàn giao thông).

GV: Yêu cầu học sinh về nhà:
1. Tìm hiểu các hình ảnh thực tế hoặc tìm kiếm trên mạng internet về xe chở
quá khổ, quá tải gây ảnh hướng đến tuyến đường và tính mạng người tham gia giao
thông.
2. Tìm hiểu về nguyên nhân và số vụ tai nạn giao thông, số người bị chết và bị

thương do TNGT ở nước ta trong năm 2014, 2015.
3. Các em sẽ làm gì để góp phần làm giảm thiểu các vụ tai nạn giao thông?
– Học sinh trả lời: (Phụ lục 1 – Sản phẩm thu hoạch của học sinh nhóm 1)
Thông qua hoạt động trên, giáo dục học sinh ý thức khi tham gia giao
thông. Ngoài ra học sinh biết được: xe quá khổ, quá tải gây ra hậu quả nghiêm
trọng làm thiệt hại cơ sở hạ tầng, tài sản của nhà nước và gây ảnh hưởng đến
tính mạng con người. Từ đó, giáo dục học sinh có trách nhiệm, có ý thức tuyên
truyền vận động để người thân, người dân thực hiện tốt an toàn giao thông.
Nhóm tác giả: Nguyễn Thị Hiền – Phạm Thị Phương Loan – Trần Ngọc Tân
Huyện Yên Khánh – Tỉnh Ninh Bình

23

SKKN: “Giải các bài toán thực tế bằng cách lập hệ phương trình”

2.2. Bài toán 2.2 (LIÊN HỆ: Ô NHIỄM MÔI TRƯỜNG)
– GV trình chiếu slide 10:
Bài toán 2.2: Trong đợt quyên góp ủng hộ, chia sẻ khó khăn với đồng bào Miền
Trung bị thiệt hại do lũ lụt vừa qua do trường THCS Thị trấn Yên Ninh tổ chức. Lớp 9A
ngoài số tiền ủng hộ, các bạn còn quyên góp được 118 quyển sách và vở. Hỏi các bạn đã
quyên góp được bao nhiêu quyển sách và bao nhiêu quyển vở? Biết rằng nếu quyên góp
thêm được 2 quyển sách nữa thì số vở gấp đôi số sách.

Thực hiện nhiệm vụ học tập: Làm việc theo nhó