Tìm M Để Phương Trình Có 2 Nghiệm X1 X2 Thỏa Mãn X1, Mn Júp Mk Vs!!! Tìm M Để Phương Trình X2

Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1

Đang xem: Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 x2 thỏa mãn x1

Mn júp mk vs!!!

Tìm m để phương trình x2-5x+m=0 có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn: |x1-x2|=3

Thanks mn trc nha!!!

Để pt có 2 nghiệm thì

(Delta=25-4m>0)

(Leftrightarrow m

Theo định lý viet ta có

(left{egin{matrix}x_1+x_2=5\x_1x_2=mend{matrix}
ight.)

Ta có: (left|x1-x2
ight|=3)

(Leftrightarrow x_1^2-2x_1x_2+x^2_2=9)

(Leftrightarrowleft(x_1+x_2
ight)^2-4x_1x_2=9)

(Leftrightarrow5^2-4m=9)

(Leftrightarrow m=4)

Cho pt: x2- 5x + m = 0 (m là tham số)

Tìm m để phương trình trên có 2 nghiệm x1, x2thoả mãn: |x1- x2| = 3

(Delta=25-4mge0Rightarrow mledfrac{25}{4})

Theo hệ thức Viet:(left{{}egin{matrix}x_1+x_2=5\x_1x_2=mend{matrix}
ight.)

(left|x_1-x_2
ight|=3Leftrightarrowleft(x_1-x_2
ight)^2=9)

(Leftrightarrowleft(x_1+x_2
ight)^2-4x_1x_2=9)

(Leftrightarrow25-4m=9Rightarrow m=4)(thỏa mãn)

Pt có 2 nghiệm

( o Delta=(-5)^2-4.1.m=25-4mge 0\leftrightarrow 4mle 25\leftrightarrow mledfrac{25}{4})

Theo Viét

(egin{cases}x_1+x_2=5\x_1x_2=mend{cases})

(|x_1-x_2|=3\leftrightarrow sqrt{(x_1-x_2)^2}=3\leftrightarrow sqrt{x_1^2+x_2^2-2x_1x_2}=3\leftrightarrow sqrt{(x_1+x_2)^2-4x_1x_2}=3\leftrightarrow sqrt{5^2-4m}=3\leftrightarrow 25-4m=9\leftrightarrow 4m=16\leftrightarrow m=4(TM))

Vậy (m=4) thỏa mãn hệ thức

Bài 5: Cho phương trình x2 – 4x + 2m – 3 = 0 a) Tìm điều kiện của m để phương trình có 2 nghiệm x1, X2 phân biệt thoả tổng 2 nghiệm và tích hai nghiệm là hai số đối nhau. b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm X), x2 thoả mãn điều kiện x1 = 3×2

a) Ta có:(Delta=left(-4
ight)^2-4cdot1cdotleft(2m-3
ight)=16-4left(2m-3
ight))

(LeftrightarrowDelta=16-8m+12=-8m+28)

Để phương trình có hai nghiệm x1;x2 phân biệt thì(-8m+28>0)

(Leftrightarrow-8m>-28)

hay(m

Với(mthì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1;x2

nên Áp dụng hệ thức Viet, ta có:

(left{{}egin{matrix}x_1+x_2=dfrac{-left(-4
ight)}{1}=4\x_1cdot x_2=dfrac{2m-3}{1}=2m-3end{matrix}
ight.)

Để phương trình có hai nghiệm x1,x2 phân biệt thỏa mãn tổng 2 nghiệm và tích hai nghiệm là hai số đối nhau thì

(left{{}egin{matrix}m

(Leftrightarrowleft{{}egin{matrix}m

Vậy: Khi(m=-dfrac{1}{2})thì phương trìnhcó hai nghiệm x1,x2 phân biệt thỏa mãn tổng 2 nghiệm và tích hai nghiệm là hai số đối nhau

Đúng 1
Bình luận (0)

Tìm m để phương trình: x2+ 5x + 3m – 1 = 0 (x là ẩn, m là tham số) có 2 nghiệm x1, x2thoả mãn x13- x23+ 3x1x2= 75

Xem thêm: Kiến Trúc Sư Tư Vấn Xây Nhà Diện Tích Nhỏ Đẹp Sao Cho Hợp Lý Nhất Kn130038

Lớp 9 Toán
1
0
Gửi Hủy

Đúng 1
Bình luận (5)

Cho phương trình: x2- 2(m+1)x+2m+1=0 (1)

b, tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1,x2thỏa mãn:

x21+ (x1+ x2)x2- 2x1x2=7

c, tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1,x2thỏa mãn

x1- 2×2=3

Lớp 9 Toán
2
0

Xem thêm: Cách Tính Giá Phòng Khách Sạn Trong Excel, 【4/2021】 Dùng Hàm Vlookup, Hlookup, M【Xem 18,612】

Gửi Hủy