Tìm M Để Phương Trình Bậc Nhất Có Nghiệm Nguyên Dương, Phương Trình Bậc Hai Với Nghiệm Nguyên

Hệ phương trình là phần học khó, có nhiều dạng toán đa dạng. Trong bài viết này, lingocard.vn gửi đến bạn đọc bài toán tìm tham số để Hệ phương trình có nghiệm nguyên, hệ phương trình có nghiệm duy nhất

Đang xem: Tìm m để phương trình bậc nhất có nghiệm nguyên

Tìm nghiệm HPT theo yêu cầu

1. Cho hpt với tham số m mx-y = 2m x-my = 1+m2. Lý thuyết về Hệ phương trình2.1 Khái niệm HPT2.2 Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn2.3 Hệ phương trình tương đương3. Lý thuyết tìm tham số để HPT có nghiệm nguyên, nghiệm duy nhất3.1 Tìm tham số để HPT có nghiệm duy nhất3.2 Tìm tham số để HPT có nghiệm nguyên4. Các dạng toán HPT thường gặp4.1 Tìm giá trị của tham số để hệ phương trình có số nghiệm yêu cầu4.2 Kiểm tra cặp số cho trước có là nghiệm của hệ phương trình 4.3 Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp đồ thị

1. Cho hpt với tham số m mx-y = 2m x-my = 1+m

a. Tìm m để hpt có nghiệm duy nhấtb. Tìm m để hpt có nghiệm nguyêna. Để HPT có nghiệm duy nhất thì:

=> m ≠ 1 và -1Vậy để HPT có nghiệm duy nhất thì m ≠ -1 và 1b. Để HPT có nghiệm nguyên thì:

Thay x vào phương trình thứ 2 ta có:

2m + y –

y =

=> x = 2m + 1=> Để HPT có nghiệm nguyên thì:

nguyên và 2m + 1 nguyên

2. Lý thuyết về Hệ phương trình

Xem thêm: Tìm M Để Bất Phương Trình Bậc 2 Vô Nghiệm Khi Nào, Tìm M Để Bất Phương Trình Vô Nghiệm

2.1 Khái niệm HPT

HPT có dạng

Trong đó: a,a”,b,b”,c,c” là những số thực cho trước; x,y là ẩn sốNếu hai phương trình của hệ có nghiệm chung thì nghiệm chung ấy gọi là nghiệm của hệ phương trình (I). Trái lại, nếu hai phương trình không có nghiệm chung thì ta nói hệ (I) là vô nghiệm.Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm của nó.

2.2 Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Đối với hệ phương trình (I), ta gọi (d) là đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình ax + by = cax + by = c và (d′) là đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình a′x + b′y = c′a′x + b′y = c′.Nếu (d) cắt (d′)thì hệ (I) có một nghiệm duy nhất.Nếu (d)song song với (d′) thì hệ (I) vô nghiệm.Nếu (d) trùng với (d′) thì hệ (I) có vô số nghiệm

2.3 Hệ phương trình tương đương

3. Lý thuyết tìm tham số để HPT có nghiệm nguyên, nghiệm duy nhất

3.1 Tìm tham số để HPT có nghiệm duy nhất

có nghiệm duy nhất thì:

khác 0

Xem thêm: Kinh Nghiệm Làm Luận Văn Tốt Nghiệp Bạn Nên Biết Ngay, Kinh Nghiệm Làm Khóa Luận Tốt Nghiệp — Từ A Đến Z

3.2 Tìm tham số để HPT có nghiệm nguyên

Bước 1: Biểu diễn x, y theo tham số a,bBước 2: x,y nguyên thì tham số có được từ bước 1 cũng nguyên => Giải theo dạng toán chia hếtVí dụ:

=> Để x nguyên thì

nguyên

nguyên=> a là ước của 2.=> a có thể là 1,-1,2,-2

4. Các dạng toán HPT thường gặp

4.1 Tìm giá trị của tham số để hệ phương trình có số nghiệm yêu cầu

Xét HPT :

=> HPT có nghiệm duy nhất khi:

khác 0HPT vô nghiệm khi:

HPT có vô số nghiệm khi:

“> Đáp án Olympic English 2021 Đáp án thi Olympic tiếng Anh Học sinh Sinh viên 2021 14/3 là ngày gì? 14/3 cung gì? 14/3 nên tặng quà gì? Lễ Phục Sinh 2021 ngày nào? Lễ Phục Sinh là gì? Lễ Phục Sinh 2021