Các Dạng Toán Về Phương Trình Bậc Nhất Là Gì, Thế Nào Là Phương Trình Bậc Nhất

Phương trình dạng (ax + b = 0,)với a và b là hai số đã cho và (a
e 0,) được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

Đang xem: Phương trình bậc nhất là gì

Quy tắc chuyển vế: Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

Quy tắc nhân với một số: Trong một phương trình, ta có thể:

– Nhân cả hai vế với cùng một số khác $0.$

– Chia cả hai vế cho cùng một số khác $0.$

Phương trình dạng (ax + b = 0) với (a
e 0) luôn có một nghiệm duy nhất (x = – dfrac{b}{a}.)

Chú ý:

Cho phương trình (ax + b = 0) (left( 1
ight).)

+ Nếu (left{ egin{array}{l}a = 0\b = 0end{array}
ight.) thì phương trình (left( 1
ight)) có vô số nghiệm

+ Nếu (left{ egin{array}{l}a = 0\b
e 0end{array}
ight.) thì phương trình (left( 1
ight)) vô nghiệm

+Nếu (a
e 0) phương trình (left( 1
ight)) có nghiệm duy nhất (x = – dfrac{b}{a}).

2. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Nhận dạng phương trình bậc nhất một ẩn

Phương pháp:

Ta sử dụng định nghĩa: Phương trình dạng (ax + b = 0,)với a và b là hai số đã cho và (a
e 0,) được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

Dạng 2: Giải và biện luận phương trình bậc nhất một ẩn.

Phương pháp:

Ta dùng các quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số để giải phương trình.

Xem thêm: Chương Trình Đào Tạo Ngắn Hạn Khóa Học Bấm Huyệt 6 Tháng Tại Tphcm

Biện luận phương trình bậc nhất một ẩn:

Cho phương trình (ax + b = 0) (left( 1
ight)) .

+ Nếu (left{ egin{array}{l}a = 0\b = 0end{array}
ight.) thì phương trình (left( 1
ight)) có vô số nghiệm

+ Nếu (left{ egin{array}{l}a = 0\b
e 0end{array}
ight.) thì phương trình (left( 1
ight)) vô nghiệm

+ Nếu (a
e 0) thì phương trình (left( 1
ight)) có nghiệm duy nhất (x = – dfrac{b}{a}).

Dạng 3: Giải các phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Phương pháp:

Cách giải phương trình đưa được về dạng $ax + b = 0$:

* Nếu phương trình có mẫu số thì ta thực hiện các bước:

+ Quy đồng mẫu hai vế

+ Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu

+ Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia

+ Thu gọn và giải phương trình nhận được.

Xem thêm: +1001 Cách Mix Đồ Nữ Cá Tính, Cách Mix Đồ Phù Hợp Cho Bạn Nữ Theo Phong Cách

* Nếu phương trình không chứa mẫu thì ta sử dụng các quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân, phá ngoặc và sử dụng hằng đẳng thức để biến đổi.

* Nếu phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối thì ta phá dấu giá trị tuyệt đối hoặc sử dụng