Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn Sgk, Giải Toán 9 Bài 3: Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn

Phương trình bậc hai một ẩnlà một kiến thức rất quan trọng đối với toán THCS và là nền tảng cho toán THPT. Ứng dụng của nó rất phổ biến và rộng rãi, giúp các bạn học sinh nắm vững kiến thức, qua đó vận dụng giải các bài tập được biến đổi từ đơn giản đến phức tạp.

Đang xem: Phương trình bậc hai một ẩn sgk

1. Tóm tắt lý thuyết

1.1. Định nghĩa

1.2. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai

2. Bài tập minh họa

2.1. Bài tập cơ bản

2.2. Bài tập nâng cao

3. Luyện tập Bài 3 Chương 4 Đại số 9

3.1 Trắc nghiệm về Phương trình bậc hai một ẩn

3.2 Bài tập SGK về Phương trình bậc hai một ẩn

4. Hỏi đáp Bài 3 Chương 4 Đại số 9

Phương trình bậc hai một ẩn (gọi tắt là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng(ax^2+bx+c=0)

Trong đó, x là ẩn; các hệ số a, b, c là các số cho trước và (a
eq 0)

Ví dụ 1:

Giải phương trình:(x^2+5x=0)

Giải: Ta có:(x^2+5x=0Leftrightarrow x(x+5)=0)(Leftrightarrow x=0)hoặc(x=-5)

Vậy phương trình có hai nghiệm(x_{1}=0; x{_{2}}=-5)

Ví dụ 2:

Giải phương trình:(x^2-81=0)

Giải:(x^2-81=0Leftrightarrow x^2=81Leftrightarrow x=pm 9)

Vậy phương trình có hai nghiệm:(x_{1}=9; x{_{2}}=-9)

Ví dụ 3:

Giải phương trình:(x^2-6x-7=0)

Giải:(x^2-6x-7=0Leftrightarrow x^2-6x+9=16Leftrightarrow (x-3)^2=4^2)

(Leftrightarrow x-3=4)hoặc(Leftrightarrow x-3=-4)

Vậy(x=7)hoặc(x=-1)

Bài tập minh họa

2.1. Bài tập cơ bản

Bài 1:Đưa các phương trình sau về dạng(ax^2+bx+c=0)rồi chỉ rõ các hệ số a, b, c của phương trình ấy.

Xem thêm: Đường Tròn Và Các Dạng Bài Tập Phương Trình Đường Tròn Lớp 10 Violet

(5x^2-3x=10x+100); (x^2=900)

Hướng dẫn:(5x^2-3x=10x+100)(Leftrightarrow 5x^2-13x-100=0)

Hệ số:(a=5; b=-13; c=-100)

(x^2=900)(Leftrightarrow x^2-900=0)

Hệ số:(a=1; b=0; c=-900)

Bài 2:Giải các phương trình sau:

(x^2-16=0; 4x^2+90=0)

Hướng dẫn:(x^2-16=0Leftrightarrow x^2=16Leftrightarrow x=pm 4)

(4x^2+90=0Leftrightarrow x^2=frac{-90}{4})(ptvn)

Bài 3:Giải phương trình bậc hai bằng cách thêm bớt một cách thích hợp

(x^2+6x=-8);(x^2+x=7)

Hướng dẫn:(x^2+6x=-8Leftrightarrow (x^2+6x+9)=1Leftrightarrow (x+3)^2=1)

(Rightarrow x=-2)hoặc(Rightarrow x=-4)

(x^2+x=7Leftrightarrow x^2+2.frac{1}{2}x+frac{1}{4}=frac{29}{4})

(Leftrightarrow left ( x+frac{1}{2}
ight )^2=left ( frac{sqrt{29}}{2}
ight )^2)(Rightarrow x=frac{-1pm sqrt{29}}{2})

2.2. Bài tập nâng cao

Bài 1:Giải phương trình bằng cách phân tích đa thức thành nhân tử:(x^2-7x+12=0)

Hướng dẫn:(x^2-7x+12=0)

(x^2-7x+12=0Leftrightarrow x^2-3x-4x+12=0Leftrightarrow x(x-3)-4(x-3)=0)

(Leftrightarrow (x-4)(x-3)=0)

Vậy(x=4)hoặc(x=3)

Bài 2:Giải phương trình(sqrt{x^2+6x+11}=sqrt{2})

Hướng dẫn:Ta có:(x^2+6x+11=(x+3)^2+2)

Mà((x+3)^2geq 0forall xLeftrightarrow (x+3)^2+2geq 2forall x)

(Rightarrow sqrt{x^2+6x+11}geq sqrt{2})

Đẳng thức xảy ra khi((x+3)^2=0Leftrightarrow x=-3)

3. Luyện tập Bài 3 Chương 4 Đại số 9

Qua bài giảngPhương trình bậc hai một ẩnnày, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :

Nắm được định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn

3.1 Trắc nghiệm Phương trình bậc hai một ẩn

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

Xem thêm: Khóa Học Sketchup Hcm, Giá Rẻ, Khóa Học Skechup Chuyên Nghiệp Tại Tphcm, Giá Rẻ

Câu 1:Hệ số c của phương trình(x^2+7x+9=9)là:

​

A.9B.-9C.0D.18

Câu 2:

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai:

A.(x^2+4x-7=x^2+8x-10)B.(x^3+8x=0)C.(x^2-4=0)D.(5x-1=0)

3.2 Bài tập SGK Phương trình bậc hai một ẩn

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 9 Bài 3sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGKToán 9 tập 2

Bài tập 11 trang 42 SGK Toán 9 Tập 2

Bài tập 12 trang 42 SGK Toán 9 Tập 2

Bài tập 13 trang 43 SGK Toán 9 Tập 2

Bài tập 14 trang 43 SGK Toán 9 Tập 2

4. Hỏi đáp Bài 3 Chương 4 Đại số 9

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phầnHỏiđáp, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm trả lời cho các em.

— Mod Toán Học 9 HỌC247

Bài học cùng chương

Toán 9 Bài 1: Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
Toán 9 Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Toán 9 Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn
Toán 9 Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
Toán 9 Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai
ADSENSE
ADMICRO

Bộ đề thi nổi bật

ON
ADSENSE /

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

Toán 9

Lý thuyết Toán 9

Giải bài tập SGK Toán 9

Trắc nghiệm Toán 9

Ôn tập Toán 9 Chương 4

Hình học 9 Chương 4

Ngữ văn 9

Lý thuyết ngữ văn 9

Soạn văn 9

Soạn văn 9 (ngắn gọn)

Văn mẫu 9

Soạn bài Bến quê

Tiếng Anh 9

Giải bài Tiếng Anh 9

Giải bài tập Tiếng Anh 9 (Mới)

Trắc nghiệm Tiếng Anh 9

Unit 8 Lớp 9 Celebrations

Tiếng Anh 9 mới Unit 12

Vật lý 9

Lý thuyết Vật lý 9

Giải bài tập SGK Vật Lý 9

Trắc nghiệm Vật lý 9

Vật Lý 9 Chương 4

Hoá học 9

Lý thuyết Hóa 9

Giải bài tập SGK Hóa học 9

Trắc nghiệm Hóa 9

Hóa học 9 Chương 5

Sinh học 9

Lý thuyết Sinh 9

Giải bài tập SGK Sinh 9

Trắc nghiệm Sinh 9

Ôn tập Sinh 9 Chương 3

Lịch sử 9

Lý thuyết Lịch sử 9

Giải bài tập SGK Lịch sử 9

Trắc nghiệm Lịch sử 9

Lịch Sử 9 Chương 7 Lịch Sử Việt Nam

Địa lý 9

Lý thuyết Địa lý 9

Giải bài tập SGK Địa lý 9

Trắc nghiệm Địa lý 9

Địa Lý 9 Địa Lý Địa Phương

GDCD 9

Lý thuyết GDCD 9

Giải bài tập SGK GDCD 9

Trắc nghiệm GDCD 9

GDCD 9 Học kì 2

Công nghệ 9

Lý thuyết Công nghệ 9

Giải bài tập SGK Công nghệ 9

Trắc nghiệm Công nghệ 9

Công nghệ 9 Quyển 5

Tin học 9

Lý thuyết Tin học 9

Giải bài tập SGK Tin học 9

Trắc nghiệm Tin học 9

Tin học 9 Chương 4

Cộng đồng

Hỏi đáp lớp 9

Tư liệu lớp 9

Xem nhiều nhất tuần

Tiếng Anh Lớp 9 Unit 9

Tiếng Anh Lớp 9 Unit 10

Khóa học Toán nâng cao lớp 9

Khóa học luyện thi lớp 10 chuyên Toán