Giải Phương Trình Căn Bậc 2 Nâng Cao ? Toán Lớp 9 Nâng Cao

Ở những buổi trước, chúng ta đã học về căn bậc hai và các bài toán biến đổi căn bậc hai. Vậy trước khi vào bài ngày hôm nay, chúng ta sẽ cùng làm một bài toán sau đây:

Bài toán: Tính thể tích hình lập phương cạnh là 4 m.

à 64 m3

Câu hỏi đặt ngược lại rằng là: Nếu chúng ta biết hình lập phương có thể tích là 64 m3 thì cạnh hình lập phương sẽ là bao nhiêu?

à 4 m

Chúng ta cùng quan sát:

+ Nếu

ta gọi 4 là gì nhỉ? à Căn bậc hai ( xuất hiện số 2 )

+ Vậy

ta gọi 4 sẽ là… Ai cho thầy một dự đoán nào?

à Căn bậc 3

Chúng ta sẽ vào bài ngày hôm nay: “ Căn bậc 3 ”

2. Nội dung bài học

Dẫn dắt: Chúng ta vừa có 4 là căn bậc 3 của 64. Vậy với một số a bất kỳ, thì căn bậc ba của a sẽ là gì?

a) Định nghĩa: Căn bậc ba của một số a là số x sao cho

Ví dụ:Bài 1:Tìm căn bậc ba của các số sau: -216; 512; 729; 0.

à GV hướng dẫn HS tìm bằng máy tính

Câu hỏi: Mỗi số trên có bao nhiêu căn bậc 3? à 1

àGV chốt: Mỗi số a bất kì chỉ có duy nhất 1 căn bậc ba.

Ký hiệu:

Chú ý: Từ nhân xét này, chúng ta cùng đi nhận xét sự khác nhau giữa Căn bậc 2 và căn bậc 3:

Căn bậc hai	Căn bậc 3
+ Chỉ có số không âm mới có căn bậc hai + Số dương có 2 căn bậc hai là 2 số đối nhau. Số 0 có 1 căn bậc hai. + Ký hiệu:	+ Mọi số đều có căn bậc ba + Bất kỳ số nào cũng chỉ có duy nhất một căn bậc ba + Ký hiệu:

b) Tính chất

Dẫn dắt: Với căn bậc hai, chúng ta có các tính chất khai căn một tích, một thương cũng như so sánh 2 căn bậc hai. Vậy liệu căn bậc ba chúng ta có các tính chất tương tự hay không?

àGV chốt: Chúng ta sẽ hoàn toàn có tính chất tương tự:

+ Hằng đẳng thức:

+ Phép khai căn bậc 3:

+ So sánh 2 căn bậc 3:

Dẫn dắt: Với các tính chất này, chúng ta sẽ cùng đi vào một số dạng bài tập

Dạng 1: Tìm căn bậc ba của một số, một biểu thức

Câu hỏi: Vậy với bài toán này, chúng ta sẽ phải làm như thế nào?

à Áp dụng hằng đẳng thức

Ví dụ:Bài 2 ý a,b

a)

b)

à 2 HS lên bảng làm bài

Dẫn dắt:Khi chúng ta học CBB, một dạng toán khá quen thuộc sẽ được ứng dụng ở phần này.

Đang xem: Giải phương trình căn bậc 2 nâng cao

Xem thêm: Giải Vở Bài Tập Tiếng Việt Lớp 1 Tập 2 Trang 9 Bài 7: Đ, E, Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 1

Xem thêm: Kho Luận Văn Thạc Sĩ Về Trải Nghiệm Sáng Tạo, Luận Văn Thạc Sĩ

Đó chính là “Tìm x hoặc giải phương trình”

Chúng ta đến với dạng toán số 2

Dạng 2: Giải phương trình

Câu hỏi: Với bài toán giải phương trình chứa căn bậc ba, chúng ta thường sẽ làm như thế nào?

B1: Tìm điều kiện ( nếu có à gv nêu trong trường hợp nào )

B2: Lập phương 2 vế

Ví dụ: Bài 3b,c

Bài 8a:

Dẫn dắt: Ngoài 2 dạng trên, chúng ta thấy rằng xuất hiện tính chất so sánh 2 căn bậc 3. Vậy ta tới với dạng thứ 3

Dạng 3: So sánh 2 căn bậc ba

Câu hỏi: Chúng ta sẽ làm bài toán này như thế nào?

à Hoàn toàn giống căn bậc hai, ta sẽ chuyển số nguyên thành căn bậc 3 và so sánh.

Chúng ta chữa bài 4

So sánh :

à GV hướng dẫn, cùng học sinh làm bài.

Dẫn dắt: Dạng bài quan trọng nhất trong phần này là dạng toán chúng ta sẽ gặp thường xuyên. Chúng ta đến với dạng 4

Dạng 4: Tính giá trị – rút gọn biểu thức chứa căn bậc ba

Dẫn dắt: Chúng ta đã học biến đổi, rút gọn các biểu thức chứa căn bậc hai. Ai nhắc lại cho thầy các phép biến đổi thường dung là gì?

à Đưa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn, trục căn thức, đưa thành hằng đẳng thức.

Câu hỏi: Hằng đẳng thức bậc 3 ta thường dung là gì?

;

Đây cũng sẽ là những cách làm mà chúng ta thường hay sử dụng với biểu thức chứa căn bậc ba

Chúng ta cùng xét ví dụ đầu tiên

Bài 5a,b,c

a)

b)

c)

à GV gọi học sinh lên bảng trình bày

Bài 6a)

àỞ bài toán này, chúng ta thấy xuất hiện căn bậc ba dưới mẫu, nên ta phải làm thế nào?

àGV hướng dẫn cách làm cho học sinhà Nhân với lượng liên hợp tương ứng của CBB

Bài 7b) Hướng học sinh đưa về hằng đẳng thức bậc 3 ( linh hoạt vì bài này khó, có thể chuyển chữa câu tìm x bài 8b bên dưới nhé )

GV chốt kiến thức:

Cách làm bài toán thu gọn biểu thức:

1. Khai căn một biểu thức bậc ba

2. Thu gọn

3. Hoạt động

GV tổ chức kahoot ôn lại bài tập lúc cuối giờ

https://create.kahoot.it/share/ban-ve-can-bac-ba/5505f59d-7cf0-4fb5-9c69-9ba1d72de906