Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác Trong Oxyz Và Bài Tập Ví Dụ

Công thức tính diện tích tam giác trong không gian Oxyz

Chia sẻ công thức tính diện tích tam giác trong không gian Oxyz, cũng như cách tính diện tích tam giác trong không gian Oxyz, chi tiết nhất. Cùng tham khảo cách giải bài tập tính diện tích tam giác trong không gian Oxyz, để từ đó giải đúng và nhanh các bài tập thuộc dạng toán này nhé.

Đang xem: Công thức tính diện tích tam giác trong oxyz

Công thức tính diện tích tam giác (Delta ABC) trong hệ tọa độ Oxyz là:

(S_{Delta ABC} = frac{1}{2}left | left < vec{AB};vec{AC} right > right |)

Ví dụ 1: Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(1;2;1), B(2;-1;3), C(5;2;-3). Tính diện tích của tam giác ABC.

Xem thêm: Khai Giảng Khóa Học Pr Chuyên Nghiệp, Khoá Học Kỹ Năng Viết Bài Pr Chuyên Nghiệp

Ta có (vec{AB}=(1;-3;3)), (vec{AC}=(4;0;-4))

=> (left < vec{AB},vec{AC} right > = left ( begin{vmatrix} -3 &3 0 & 4 end{vmatrix};-begin{vmatrix} 1 & 3 4 & -4 end{vmatrix};begin{vmatrix} 1 &-3 4 & 0 end{vmatrix} right )=(-12;16;-12))

=> Diện tích tam giác ABC là:

(S= frac{1}{2}.left |left < vec{AB},vec{AC} right > right |=frac{1}{2} .sqrt{(-12)^{2}+16^{2}+(-12)^{2}} =sqrt{34})

a, Ta có (vec{AB}=(-1;0;1)); (vec{AC}=(1;1;1))

Suy ra: (left < vec{AB},vec{AC} right >=left ( begin{vmatrix} 0 & 1 1&1 end{vmatrix};begin{vmatrix} 1 &-1 1 & 1 end{vmatrix};begin{vmatrix} -1 &0 1& 1 end{vmatrix} right )= (-1;2;-1)neq vec{0})

Vậy 2 véc tơ (vec{AB}) và (vec{AC}) không cùng phương.

Xem thêm: Tính Cách Con Gái Nghệ An, Anh Nhé, Người Nghệ Thấy Đúng Mới Phò

Vậy A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác

b, Diện tích của tam giác ABC là:

(S_{ABC}=frac{1}{2}left | left < vec{AB};vec{AC} right > right |=frac{1}{2}.sqrt{(-1)^{2}+2^{2}+(-1)^{2}} =frac{sqrt{6}}{2})

Ví dụ 3: Chọn đáp án đúng: trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(-2;2;1), B(1;0;2), C(-1;2;3). Diện tích tam giác ABC là?

=> (left < vec{AB};vec{AC} right > =(-4;-5;2))

Diện tích tam giác ABC là:

(S_{ABC}= frac{1}{2}.left | left < vec{AB};vec{AC} right > right |= frac{3sqrt{5}}{2})

Vậy đáp án đúng là A.

Hi vọng sau khi tham khảo và biết công thức tính diện tích tam giác trong không gian Oxyz sẽ giúp các bạn học sinh có thể giải đúng bài tập tính diện tích tam giác trong không gian Oxyz trong thời gian nhanh nhất. Cùng cập nhật thêm nhiều công thức tính diện tích khác nhau nữa nhé!

bà bầubà đẻbột tắm trắngCell Fusion Cchữa hôi náchdu học mỹgạch lát nhàgạch lát nềngạch lát nền nhàhôi náchInnisfreekem dưỡng trắng da mặtkem đánh răngkinh nghiệm du học mỹNature Republicserum trị námsẹo lồisữa chuaThe sametrị hôi náchtrị sẹo lồitrị thâm môitàn nhangtắm trắng an toàntắm trắng là gìtắm trắng than hoạt tính cafetắm trắng toàn thântắm trắng tại nhàvisa du học mỹxin visa du học mỹ

Gia đình & Pháp luật (lingocard.vn) là một trang web chia sẻ thông tin hữu ích về các lĩnh vực Kinh tế, Pháp luật, Đời sống gia đình, Giáo dục, Mẹ và bé, Sức khỏe làm đẹp, Ẩm thực…