Cách Giải Bài Tập Về Phương Trình Sóng, Cách Viết Phương Trình Sóng Hay, Chi Tiết

Bài toán lập phương trình sóng là xác định biên độ sóng, tần số góc và pha ban đầu của dao động. Giải bài toán này giống như bài toán lập phương trình trong chương dao động cơ.

Đang xem: Cách giải bài tập về phương trình sóng

2 –Phương pháp : 

B1: Tóm tắt đề: Đề cho gì?, hỏi gì? Và đổi các đơn vị sang các đơn vị hợp pháp

B2 : Xác lập mối quan hệ giữa các đại lượng cho và đại lượng tìm thông qua các công thức:

-Áp dụng công thức Phương trình sóng tại M là .

B3: Suy ra biểu thức xác định đại lượng tìm theo các đại lượng cho và các dữ kiện.

B4: Thực hiện tính toán để xác định giá trị đại lượng tìm và lựa chọn câu trả lời đúng.

2-Các bài tập có hướng dẫn:

Bài 1:  Một sợi dây đàn hồi nằm ngang có điểm đầu O dao động theo phương đứng với biên độ A=5cm, T=0,5s. Vận tốc truyền sóng là 40cm/s. Viết phương trình sóng tại M cách O d=50 cm.

 A.

(u_{M}=5cos(4pi t-5pi )(cm)) B  (u_{M}=5cos(4pi t-2,5pi )(cm))

 C. (u_{M}=5cos(4pi t-pi )(cm)) D (u_{M}=5cos(4pi t- 25pi )(cm))

Với :a=5cm ; (omega =frac{2pi }{T}=frac{2pi }{0,5}=4pi (rad/s); u_{0}=5cos(4pi t)(cm)).Phương trình dao động tai M: (u_{M}=Acos(omega t-frac{2pi d}{lambda }))

Trong đó: (lambda =vT=40.0,5=20(cm);d=50cm Rightarrow u_{M}=5cos(4pi t-5pi )(cm)) .

=>Chọn A.

 Bài 2: Một sóng cơ học truyền theo phương Ox với biên độ coi như không đổi. Tại O, dao động có dạng u = acosωt (cm). Tại thời điểm M cách xa tâm dao động O là (frac{1}{3})  bước sóng ở thời điểm bằng 0,5 chu kì thì ly độ sóng có giá trị là 5 cm?. Phương trình dao động ở M thỏa mãn hệ thức nào sau đây:

A. (u_{M}=acos(omega t-frac{2lambda }{3})cm) B. (u_{M}=acos(omega t-frac{pi lambda }{3})cm)

C. (u_{M}=acos(omega t-frac{2pi }{3})cm)  D. (u_{M}=acos(omega t-frac{pi }{3})cm)  

Giải :  Sóng truyền từ O đến M mất một thời gian là :t = (frac{d}{v}=frac{lambda }{3v}) Phương trình dao động ở M có dạng: (u_{M}=acosomega (t-frac{1.lambda }{v.3})) .Với v =λ/T .Suy ra :  Ta có: (frac{omega }{v}=frac{2pi }{T.frac{lambda }{T}}=frac{2pi }{lambda }) Vậy (u_{M}=acos(omega t-frac{2pi .lambda }{lambda .3})) Hay : (u_{M}=acos(omega t-frac{2pi }{3})cm)

Bài 3. Một sóng cơ học truyền dọc theo trục Ox có phương trình u=28cos(20x – 2000t) (cm), trong đó x là toạ độ được tính bằng mét, t là thời gian được tính bằng giây. Vận tốc truyền sóng là

A. 334m/s B. 314m/s C.

331m/s D. 100m/s

Giải: HD: U = 28cos (20x – 2000t) = 28cos(2000t – 20x) (cm)

(Rightarrow omega =2000 ; frac{omega .x}{v}=20xLeftrightarrow omega =2000;v=frac{omega }{20}Rightarrow v=frac{2000}{20}=100(m/s))