Chuyên Đề Phương Trình, Bất Phương Trình Vô Tỷ Chứa Căn, Bất Phương Trình Vô Tỷ

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu “Chuyên đề Phương trình, bất phương trình vô tỉ”, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Đang xem: Bất phương trình vô tỷ chứa căn

Phương trình , Bất phương trình vô tỉBài 1: Giải phương trình a) – Phương trình được chuyển thành hệ – Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm.b) ĐS:x=1/2; x=1c) ĐS: x=2.d) ĐS: e) – Sử dụng BĐT Bunhia.f) ĐS: x=0Bài 2: Giải BPT:a) ĐS: x≥1/4b) ĐK – Biến đôỉ bất phương trình về dạng – Kết hợp ĐK ta có nghiệm của BPT là .c) .d) .ĐK: – Thực hiện phép nhân liên hợp ta thu được BPT.- Kết hợp ĐK thu được nghiệm Cách 2: – Xét 2 TH:Với Với e) ĐK: – Với Đk đó – Đặt . – ĐS: x≤-3 hoặc x≥1.Bài 3: Tìm m để phương trình sau có nghiệm:.Giải: Xét hàm số Miền xác định D=.Đạo hàm y’(0)=1>0 nên hàm số ĐBGiới hạn BBTx-∞ +∞y’ +y 1-1Vậy phương trình có nghiệm khi và chỉ khi -10 ta có BBT:x0 2 +∞f’(x) – 0 +f(x) +∞ 1 – Khi đó phương trình đã cho trở thành m=t2+t-5 út2+t-5-m=0 (1).- Nếu phương trình (1) có nghiệm t1; t2 thì t1+ t2 =-1. Do đó (1) có nhiều nhất 1 nghiệm t≥1.- Vậy phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm dương khi và chỉ khi phương trình (1) có đúng 1 nghiệm t.- Đặt g(t)=t2+t-5. Ta đi tìm m để phương trình g(t)=m có đúng 1 nghiệm t.f’(t)=2t+1>0 với mọi t. Ta có BBT sau:t1 g’(t) +g(t)-3Từ BBT suy ra -3giảiNhận xột: Dể sử dụng được phương phỏp trờn cần phải khộo lộo biến đổi phương trỡnh ban đầu về dạng thỏa món điều kiện trờn để đặt ẩn phụ.Việc chọn thụng thường chỳng ta chỉ cần viết dưới dạng : là chọn được.c) Dạng phương trỡnh chứa căn bậc ba và lũy thừa bậc ba. với Cỏch giải: Đặt khi đú phương trỡnh được chuyển thành hệ:Bài tập: Giải cỏc phương trỡnh sau:1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐSử dụng cỏc tớnh chất của hàm số để giải phương trỡnh là dạng toỏn khỏ quen thuộc.

Xem thêm: # Giải Vở Bài Tập Sinh Học 7 Bài 44 : Đa Dạng Và Đặc Điểm Chung Của Lớp Chim

Xem thêm: Cách Nâng Cấp Máy Tính Win Xp Lên Windows 7 Hoặc Windows 10, Nâng Cấp Windows Xp Lên Windows 7

Ta cú 3 hướng ỏp dụng sau đõy:Hướng 1: Thực hiện theo cỏc bước:Bước 1: Chuyển phương trỡnh về dạng: Bước 2: Xột hàm số Bước 3: Nhận xột:Với do đú là nghiệmVới do đú phương trỡnh vụ nghiệmVới do đú phương trỡnh vụ nghiệmVậy là nghiệm duy nhất của phương trỡnhHướng 2: thực hiện theo cỏc bướcBước 1: Chuyển phương trỡnh về dạng: Bước 2: Dựng lập luận khẳng định rằng và g(x) cú những tớnh chất trỏi ngược nhau và xỏc định sao cho Bước 3: Vậy là nghiệm duy nhất của phương trỡnh.Hướng 3: Thực hiện theo cỏc bước:Bước 1: Chuyển phương trỡnh về dạng Bước 2: Xột hàm số , dựng lập luận khẳng định hàm số đơn điệuBước 3: Khi đú Vớ dụ: Giải phương trỡnh : ptXột hàm số , là hàm đồng biến trờn R, ta cú Bài tập: Giải phương trỡnh: ,,,,,BAỉI TAÄP :Baứi 1: Bỡnh phửụng hai veỏ : x2 +Hd: pt b)pt: Chuyeồn veỏ ,bỡnh phửụng hai veỏ : x =2 ; x = 2/11( loaùi ) . Vaọy x=2 .c) Bỡnh phửụng hai laà ta coự :ẹS x = 0 .d) e) Bphửụng hai lanà ta coự :ẹS x = 4/3 Baứi 2 : Daởt Aồn soỏ phuù : a) ẹaởt : T=x2-3x+3 b) – ẹaởt : ptút2-3t +2 =0 t =1 ; t=2 Vnt=1 ú x=0 ; x=1 .c) HDẹS:ẹK : Giaỷi pt khi m=2 .** Tỡm m pt coự nghieọm .HDẹS : ẹK: b) f(t) = -t2/2 + t +2 = m (1) . Laọp baỷng bieỏn thieõn : Tacoự : Bỡnh phửụng : ẹaởt t= KsHSd)HDẹS:ẹaởt : Laọp BBT : m>19VN; m=19: 1 ngh ;m2 giải được x=5b)x=33. Phương phỏp đặt ẩn phụ khụng hoàn toàn Từ những phương trỡnh tớch ,Khai triển và rỳt gọn ta sẽ được những phương trỡnh vụ tỉ khụng tầm thường chỳt nào, độ khú của phương trỡnh dạng này phụ thuộc vào phương trỡnh tớch mà ta xuất phỏt .Từ đú chỳng ta mới đi tỡm cỏch giải phương trỡnh dạng này .Phương phỏp giải được thể hiện qua cỏc vớ dụ sau .Bài 1. Giải phương trỡnh :Giải: , ta cú : Bài 2. Giải phương trỡnh : Giải:Đặt : Khi đú phương trỡnh trở thnh : Bõy giờ ta thờm bớt , để được phương trỡnh bậc 2 theo t cú chẵn :