Chủ Đề 1: Viết Phương Trình Sóng Tại Trung Điểm Trong Trường Giao Thoa

Học hiệu quả cao bằng cách đăng ký Thành viên VIP

– Đăng kí VIP

Đang xem: Viết phương trình sóng tại trung điểm

học lớp khác

Xem thêm: Tìm M Để Bất Phương Trình Có Nghiệm Toán 10, Tìm M Để Bất Phương Trình Có Nghiệm

1. DẠNG 1: XÁC ĐỊNH PHƯƠNG TRÌNH SÓNG CƠ TẠI MỘT ĐIỂM TRONG TRƯỜNG GIAO THOA:

Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng l:

Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Sử Dụng Máy Tính Bỏ Túi Được Sử Dụng Phổ Biến Hiện Nay

({u_1} = {
m{Acos}}(2pi ft + {varphi _1})) và ({u_2} = {
m{Acos}}(2pi ft + {varphi _2}))

+Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

({u_{1M}} = {
m{Acos}}(2pi ft – 2pi frac{{{d_1}}}{lambda } + {varphi _1})) và ({u_{2M}} = {
m{Acos}}(2pi ft – 2pi frac{{{d_2}}}{lambda } + {varphi _2}))

+Phương trình giao thoa sóng tại M: ({u_M} = {
m{ }}{u_{1M}} + {
m{ }}{u_{2M}})

({u_M} = 2Ac{
m{os}}left( {pi frac{{{d_1} – {d_2}}}{lambda } + frac{{Delta varphi }}{2}}
ight)c{
m{os}}left( {2pi ft – pi frac{{{d_1} + {d_2}}}{lambda } + frac{{{varphi _1} + {varphi _2}}}{2}}
ight))

+Biên độ dao động tại M: ({A_M} = 2Aleft| {c{
m{os}}left( {pi frac{{{d_1} – {d_2}}}{lambda } + frac{{Delta varphi }}{2}}
ight)}
ight|) với (Delta varphi = {varphi _2} – {varphi _1})

2. XÁC ĐỊNH BIÊN ĐỘ, LY ĐỘ TẠI MỘT ĐIỂM TRONG MIỀN GIAO THOA CỦA SÓNG CƠ.

({u_1} = {{
m{A}}_1}{
m{cos}}(2pi ft + {varphi _1})) và ({u_2} = {{
m{A}}_2}{
m{cos}}(2pi ft + {varphi _2}))

Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

({u_{1M}} = {{
m{A}}_1}{
m{cos}}(2pi ft – 2pi frac{{{d_1}}}{lambda } + {varphi _1})) và ({u_{2M}} = {{
m{A}}_2}{
m{cos}}(2pi ft – 2pi frac{{{d_2}}}{lambda } + {varphi _2}))

– Nếu 2 nguồn cùng pha thì:

({u_{1M}} = 2{{
m{A}}_2}{
m{cos}}(2pi ft – 2pi frac{{{d_1}}}{lambda })) và ({u_{2M}} = {{
m{A}}_2}{
m{cos}}(2pi ft – 2pi frac{{{d_2}}}{lambda }))

Phương trình giao tổng hợp sóng tại M: ({u_M} = {
m{ }}{u_{1M}} + {
m{ }}{u_{2M}})

Thế các số liệu từ đề cho để tính kết quả( giống như tổng hợp dao động nhờ số phức)

– Nếu 2 nguồn cùng biên độ thì:

({u_1} = {
m{Acos}}(2pi ft + {varphi _1})) và ({u_2} = {
m{Acos}}(2pi ft + {varphi _2}))

+ Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

({u_{1M}} = {
m{Acos}}(2pi ft – 2pi frac{{{d_1}}}{lambda } + {varphi _1})) và ({u_{2M}} = {
m{Acos}}(2pi ft – 2pi frac{{{d_2}}}{lambda } + {varphi _2}))

+ Phương trình giao thoa sóng tại M: ({u_M} = {
m{ }}{u_{1M}} + {
m{ }}{u_{2M}})

({u_M} = 2Ac{
m{os}}left( {pi frac{{{d_1} – {d_2}}}{lambda } + frac{{Delta varphi }}{2}}
ight)c{
m{os}}left( {2pi ft – pi frac{{{d_1} + {d_2}}}{lambda } + frac{{{varphi _1} + {varphi _2}}}{2}}
ight))

+ Biên độ dao động tại M: ({A_M} = 2Aleft| {c{
m{os}}left( {pi frac{{{d_1} – {d_2}}}{lambda } + frac{{Delta varphi }}{2}}
ight)}
ight|) với (Delta varphi = {varphi _2} – {varphi _1})

* TH1: Hai nguồn A, B dao động cùng pha

Từ phương trình giao thoa sóng: ({u_M} = 2A.cosleft( {frac{{pi ({d_2} – {d_1}}}{lambda }}
ight).cosleft( {omega .t – frac{{pi ({d_1} + {d_2})}}{lambda }}
ight))Ta nhận thấy biên độ giao động tổng hợp là: ({A_M} = 2A.left| {cos (frac{{pi ({d_2} – {d_1})}}{lambda }}
ight|)Biên độ đạt giá trị cực đại ({A_M} = 2A Leftrightarrow cosfrac{{pi ({d_2} – {d_1})}}{lambda } = pm 1 Leftrightarrow {d_2} – {d_1} = klambda )Biên độ đạt giá trị cực tiểu ({A_M} = 0 Leftrightarrow cosfrac{{pi ({d_2} – {d_1})}}{lambda } = 0 Leftrightarrow {d_2} – {d_1} = (2k + 1)frac{lambda }{2})