Sách Giải Bài Tập Toán 8 Bài 1 Mở Đầu Về Phương Trình, Mở Đầu Về Phương Trình

Mục lục

Sách giải toán 8 Bài 1: Mở đầu về phương trình giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 1 trang 5: Hãy cho ví dụ về:

a) Phương trình với ẩn y;

b) Phương trình với ẩn u.

Đang xem: Toán 8 bài 1 mở đầu về phương trình

Lời giải

a) Phương trình với ẩn y: 15y + 1

b) Phương trình với ẩn u: 2u – 11

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 1 trang 5: Khi x = 6, tính giá trị mỗi vế của phương trình: 2x + 5 = 3(x – 1) + 2.

Lời giải

2x + 5 = 2.6 + 5 = 12 + 5 = 17

3(x – 1) + 2 = 3(6– 1) + 2 = 3.5 + 2 = 15 + 2 = 17

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 1 trang 5: Cho phương trình 2(x + 2) – 7 = 3 – x

a) x = – 2 có thỏa mãn phương trình không ?

b) x = 2 có là một nghiệm của phương trình không ?

Lời giải

a) 2(x + 2) – 7 = 2(– 2 + 2) – 7 = 2. 0 + 7 = 0 + 7 = 7

3 – x = 3 – (– 2) = 5 ≠ 7

x = – 2 không thỏa mãn phương trình

b) 2(2 + 2) – 7 = 2.4 – 7 = 8 – 7 = 1

3 – x = 3 – 2 = 1

⇒ x = 2 có là một nghiệm của phương trình

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 1 trang 6: Hãy điền vào chỗ trống (…):

a) Phương trình x = 2 có tập nghiệm là S = …

b) Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = …

Lời giải

a) Phương trình x = 2 có tập nghiệm là S = {2}

b) Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = ∅

Bài 1: Mở đầu về phương trình

Bài 1 (trang 6 SGK Toán 8 tập 2): Với mỗi phương trình sau, hãy xét xem x = -1 có là nghiệm của nó không:

a) 4x – 1 = 3x – 2;

b) x + 1 = 2(x – 3);

c) 2(x + 1) + 3 = 2 – x

Lời giải:

Thay giá trị x = -1 vào từng vế của phương trình, ta được:

a) Vế trái = 4x – 1 = 4(-1) – 1 = -5

Vế phải = 3x – 2 = 3(-1) – 2 = -5

Vế trái = Vế phải nên x = -1 là nghiệm của phương trình.

b) Vế trái = x + 1 = -1 + 1 = 0

Vế phải = 2(x – 3) = 2(-1 – 3) = -8

Vế trái ≠ Vế phải nên x = -1 không là nghiệm của phương trình.

c) Vế trái = 2(x + 1) + 3 = 2( -1 + 1) + 3 = 3

Vế phải = 2 – x = 2 – (-1) = 3

Vế trái = Vế phải nên x = -1 là nghiệm của phương trình.

Xem thêm: Hướng Dẫn Giải Bài Tập Chuỗi Phản Ứng Hóa Học Hữu Cơ 9, Bài Tập Chuỗi Phản Ứng Hữu Cơ

Bài 1: Mở đầu về phương trình

Bài 2 (trang 6 SGK Toán 8 tập 2): Trong các giá trị t = -1, t = 0 và t = 1, giá trị nào là nghiệm của phương trình: (t + 2)2 = 3t + 4?

Lời giải:

Lần lượt thay các giá trị của t vào hai vế của phương trình ta được:

– Tại t = -1 :

(t + 2)2 = (-1 + 2)2 = 1

3t + 4 = 3(-1) + 4 = 1

⇒ t = -1 là nghiệm của phương trình (t + 2)2 = 3t + 4.

– Tại t = 0

(t + 2)2 = (0 + 2)2 = 4

3t + 4 = 3.0 + 4 = 4

⇒ t = 0 là nghiệm của phương trình (t + 2)2 = 3t + 4.

– Tại t = 1

(t + 2)2 = (1 + 2)2 = 9

3t + 4 = 3.1 + 4 = 7

⇒ t = 1 không là nghiệm của phương trình (t + 2)2 = 3t + 4.

Bài 1: Mở đầu về phương trình

Bài 3 (trang 6 SGK Toán 8 tập 2): Xét phương trình x + 1 = 1 + x. Ta thấy mọi số đều là nghiệm của nó. Người ta còn nói: Phương trình này nghiệm đúng với mọi x. Hãy cho biết tập nghiệm của phương trình đó.

Lời giải:

Vì phương trình nghiệm đúng với mọi x nên tập nghiệm của nó là S = R.

Bài 1: Mở đầu về phương trình

Bài 4 (trang 7 SGK Toán 8 tập 2): Nối mỗi phương trình sau với các nghiệm của nó (theo mẫu):

Lời giải:

+ Xét phương trình (a): 3(x – 1) = 2x – 1

Tại x = -1 có: 3(x – 1) = 3(-1 – 1) = -6; 2x – 1 = 2.(-1) – 1 = -3.

⇒ -1 không phải nghiệm của phương trình (a).

Tại x = 2 có: 3(x – 1) = 3.(2 – 1) = 3; 2x – 1 = 2.2 – 1 = 3

⇒ 2 là nghiệm của phương trình (a).

Tại x = 3 có: 3(x – 1) = 3.(3 – 1) = 6; 2x – 1 = 2.3 – 1 = 5

⇒ 3 không phải nghiệm của phương trình (a).

+ Xét phương trình (b):

Tại x = -1, biểu thức

không xác định

⇒ -1 không phải nghiệm của phương trình (b)

Tại x = 2 có

⇒ 2 không phải nghiệm của phương trình (b).

Tại x = 3 có

⇒ 3 là nghiệm của phương trình (b).

+ Xét phương trình (c) : x2 – 2x – 3 = 0

Tại x = -1 có x2 – 2x – 3 = (-1)2 – 2.(-1) – 3 = 0

⇒ x = -1 là nghiệm của phương trình x2 – 2x – 3 = 0

Tại x = 2 có: x2 – 2x – 3 = 22 – 2.2 – 3 = -3 ≠ 0.

⇒ x = 2 không phải nghiệm của phương trình x2 – 2x – 3 = 0.

Xem thêm: Viết Đoạn Văn Nghị Luận Về Tính Kiêu Ngạo, Viết Đoạn Văn Về Tính Kiêu Ngạo

Tại x = 3 có: x2 – 2x – 3 = 32 – 2.3 – 3 = 0

⇒ x = 3 là nghiệm của phương trình x2 – 2x – 3 = 0.

Vậy ta có thể nối như sau:

Bài 1: Mở đầu về phương trình

Bài 5 (trang 7 SGK Toán 8 tập 2): Hai phương trình x = 0 và x(x – 1) = 0 có tương đương không? Vì sao?

Lời giải:

– Phương trình x = 0 có tập nghiệm S1 = {0}.

– Xét phương trình x(x – 1) = 0. Vì một tích bằng 0 khi một trong hai thừa số bằng 0 tức là: