Giải Phương Trình Bằng Lệnh Solve Bằng Máy Tính 570Es Plus, Giải Phương Trình

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.28 MB, 86 trang )

Đang xem: Giải phương trình bằng lệnh solve

Vietebooks

Nguyn Hong Cng

Eq l biểu thức đơn hoặc một phơng trình.Đầu vo để giải(tìm nghiệm) có thể l biểu

thức hoặc chuỗi symbolic.Nếu eq lmột biểu thức symbolic (x^2-2*x+1) hoặc một chuỗi,

chuỗi ny không chứa một phơng trình, nh (“x^2-2*x+1″), thì solve(eq) l giải phơng

trình eq=0 Với biến mặc định của nó đợc xác định bởi hm findsym.solve(eq,var) tơng

đơng với việc giải phơng trình eq (hoặc eq=0 trong hai trờng hợp ở trên) đối với biến

var(giải phuơng trình với biến l var)

Ví dụ : >> solve(” x^2 + 2*x +1 ” , “x” ) tức l giải phơng trình x^2+2*x+1=0 với biến

l x

>> solve(” y*x^2 + x *y+1 ” ,”y”)

Hệ phơng trình. Đầu vo l các biểu thức symbolic hoặc các chuỗi xác định phơng

trình.

solve(eq1,eq2,…,eqn) giải hệ các phơng trình tạo bởi eq1,eq2,…,eqn trong n biến đợc

xác định bằng cách áp dụng lệnh findsym cho ton hệ (in the n variables determined by

applying findsym to the system)

Ba loại khác nhau của đầu ra có thể.

+ Đối với một phơng trình v một đầu ra, kết quả (sau khi giải ) đợc trả về với nhiều

kết quả cho phơng trình tuyến tính (with multiple solutions for a nonlinear equation)

+ Đối với hệ thống phơng trình có số đầu ra cân bằng, kết quả đợc chứa trong

alphabetically v đợc ký hiệu nh l đầu ra.(chứa trong alphabetically tức l chứa theo

thứ tự chữ cái)

+ Đối với hệ thống phong trình có số đầu ra l đơn,kết quả trả về l một cấu trúc

Ví dụ

solve(“a*x^2 + b*x + c”) trả về

< 1/2/a*(-b+(b^2-4*a*c)^(1/2)), 1/2/a*(-b-(b^2-4*a*c)^(1/2))>

solve(“a*x^2 + b*x + c”,”b”) trả về

-(a*x^2+c)/x

>> n=solve(“x + y = 1″,”x – 11*y = 5”)

n=

x: <1x1 sym>

y: <1x1 sym>

>> n.y

ans =.

-1/3

>> n.x

ans =

4/3

Trang 12

Vietebooks

Nguyn Hong Cng

>> =solve(“x + y = 1″,”x – 11*y = 5”)

kết quả:

x= 4/3

y=-1/3

>>A = solve(“a*u^2 + v^2”, “u – v = 1”, “a^2 – 5*a + 6”)

Trả về dạng cấu trúc

A=

a: <1x4 sym>

u: <1x4 sym>

v: <1x4 sym>

ở đó

A.a =

< 2, 2, 3, 3>

A.u =

< 1/3+1/3*i*2^(1/2), 1/3-1/3*i*2^(1/2), 1/4+1/4*i*3^(1/2), 1/4-1/4*i*3^(1/2)>

A.v =

< -2/3+1/3*i*2^(1/2), -2/3-1/3*i*2^(1/2), -3/4+1/4*i*3^(1/2), -3/4-1/4*i*3^(1/2)>

2.7 Biến đổi laplace

2.7.1 Biến đổi thuận Laplace

Cấu trúc

laplace(F)

laplace(F,t)

Mô tả

L = laplace(F) l biến đổi laplace của F với biến độc lập mặc định l t. kết quả mặc định

trả lại l hm của s. Biến đổi laplace đợc áp dụng cho một hm của biến t v trả lại một

hm của biến s

Nếu F = F(s), laplace trả lại một hm của t

Bằng cách định nghĩa

t l biến kiểu symbolic trong F đợc xác định bởi hm findsym.

L = laplace(F,t) tạo ra L,một hmcủa t thay mặc định l hm của s.

L = laplace(F,w,z) tạo ra L,một hm của z trong đó F,một hm của w thay thế biến mặc

định l s v t tơng ứng

2.7.2 Biến đổi ngợc laplace

Mục đích: Biến đổi ngợc laplace

Cấu trúc

Trang 13

Vietebooks

Nguyn Hong Cng

F = ilaplace(L)

F = ilaplace(L,y)

F = ilaplace(L,y,x)

Mô tả

F=ilaplace(L) l phép biến đổi ngợc Laplace của đối tợng vô hớng symbolic Lvới biến

độc lập l s.

Xem thêm: Cách Tính Kpi Nhân Sự – Cách Tính Lương Theo Hệ Số Kpi Của Doanh Nghiệp

Xem thêm: Hướng Dẫn Bạn Cách Xem Máy Tính Người Khác Đang Làm Gì, Cách Phát Hiện Ai Đã Xâm Nhập Máy Tính Của Bạn

trả lại mặc định l một hm của t.Biến đổi ngợc laplace đợc áp dụng cho

một hm của s v trả về một hm của t .Nếu L = L(t), ilaplace trả về một hm của x.

Bằng cách định nghĩa

ở đó c l một số thực đợc chọn cho nên tất cả all singularities of L(s) are to the left of the

line s = c, i.

F = ilaplace(L,y) tạo ra F l một hm của y thay vì mặc định t.

y l một đối tợng symbolic vô hớng.

F = ilaplace(L,y,x) F l một hm của x v L l một hm of y thay vì mặc định l s v t.

2.8 Vấn đề tích phân với hằng số thực

Một trong những tinh tế liên quan tới đạo hm các hm symbolic l

dấu của các biến(coi l hằng số) khi bạn bình phơng biến đó .ở đây ta hiểu rằng khi bạn

coi một biến no đó trong biểu thức l biến(ví dụ biến lấy tích phân) thì các biến còn lại

đợc coi l hằng số v Matlab sẽ không hiểu đợc l nó dơng hay âm(coi chỉ l ký tự ).

Ví dụ, biểu thức

L dơng,đồ thị có hình chuông cong tiến tới 0 khi x tiến tới inf với mọi số thực k.

Một ví dụ về đờng cong đợc cho thấy dới đây với

đợc tạo ra, sử dụng những lệnh sau

syms x

k = sym(1/sqrt(2));

f = exp(-(k*x)^2);

ezplot(f)

The Maple kernel, không coi k2 hoặc x2 l các số dơng.Maple cho rằng biến symbolic x

v k l không xác định. Có nghĩa rằng,chúng l biến v không có thêm đặc tính toán học

no.

Thông thờng tính tích phân hm trên ta lm nh sau

Trang 14

Vietebooks

Nguyn Hong Cng

Trong công cụ toán học symbolic , sử dụng hm

syms x k;

f = exp(-(k*x)^2);

int(f,x,-inf,inf)

v kết quả l

Definite integration: Can”t determine if the integral is

convergent.

Need to know the sign of –> k^2

Will now try indefinite integration and then take limits.

Warning: Explicit integral could not be found.

ans =

int(exp(-k^2*x^2),x= -inf..inf)

Trong lời cảnh báo trên bạn chú ý thấy dòng lệnh Need to know the sign of—-> k2

tạm dịch l không hiểu dấu của k2. M hợp lý toán học l k2 phải dơng do vậy bạn phải

khai báo sao cho k2 >0 bằng cách

—> Tạo biến Real sử dụng lệnh sym

Chú ý rằng Maple không thể định nghĩa dấu của biểu thức k^2. Bằng cách no có thể vợt

qua trở ngại ny? Câu trả lời l tạo biến k biến thực. Sử dụng lệnh sym.

syms k real

int(f,x,-inf,inf)

trả về

ans =

signum(k)/k*pi^(1/2)

2.9 Vẽ Đồ thị Dùng hm ezplot cho các biến, số symbolic

Cờu trúc: ezplot( y ,< xo xm>): Vẽ y theo biến x thuộc khoảng < xo xm>

Ví dụ:

>> syms x y;

>> y= x.^2;

Trang 15