Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế Bài 13 Trang 15 Sgk Toán 9 Tập 2

a) (left{egin{matrix} 3x – 2y = 11 & & \ 4x – 5y = 3& & end{matrix}
ight.); b) (left{egin{matrix} dfrac{x}{2}- dfrac{y}{3} = 1& & \ 5x – 8y = 3& & end{matrix}
ight.)

Đang xem: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế bài 13

Phương pháp giải – Xem chi tiết

a) Rút (y) từ phương trình thứ nhất (3x – 2y = 11) rồi thế vào phương trình thứ hai ta được phương trình ẩn (x.) Giải phương trình này ta tìm được (x,) từ đó suy ra (y.)

b) Rút (x) từ phương trình thứ nhất (dfrac{x}{2} – dfrac{y}{3} = 1) rồi thế vào phương trình thứ hai ta được phương trình ẩn (y.) Giải phương trình này ta tìm được (y,) từ đó suy ra (x.)

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

(left{ matrix{ 3x – 2y = 11 hfill cr 4x – 5y = 3 hfill cr}
ight. Leftrightarrow left{ matrix{ 2y = 3x – 11 hfill cr 4x – 5y = 3 hfill cr}
ight. )

(Leftrightarrow left{ matrix{ y = dfrac{3x – 11}{2} (1) hfill cr 4x – 5.dfrac{3x – 11}{ 2} = 3 (2) hfill cr}
ight.)

Giải phương trình ((2)):

(4x – 5.dfrac{3x – 11}{ 2} = 3)

(Leftrightarrow 4x – dfrac{15x – 55}{ 2} = 3)

(Leftrightarrow dfrac{4x.2}{2} – dfrac{15x – 55}{ 2} = dfrac{3.2}{2})

(Leftrightarrow dfrac{8x}{2} – dfrac{15x – 55}{2} = dfrac{6}{2})

(Leftrightarrow dfrac{8x – 15x + 55}{2} = dfrac{6}{2})

(Leftrightarrow 8x – 15x + 55 = 6)

(Leftrightarrow – 7x = 6 – 55)

(Leftrightarrow – 7x = – 49)

(Leftrightarrow x=7)

Thay (x=7) vào phương trình ((1)), ta được:

(y = dfrac{3.7 – 11}{2}=5)

Vậy hệ có nghiệm duy nhất là ((7; 5)).

b) Ta có:

(left{ matrix{dfrac{x}{2} – dfrac{y}{3} = 1 hfill cr 5x – 8y = 3 hfill cr}
ight.

Xem thêm: Khóa Học Hè Bán Trú 2018 Dành Cho Hs Tiểu Học, Anh Văn Hè Bán Trú 8H Newsky 2018

Xem thêm: Bài Tập Xác Định Kết Quả Kinh Doanh Nguyên Lý Kế Toán, Bài Tập Định Khoản Kế Toán Doanh Thu

Leftrightarrow left{ matrix{dfrac{x }{2} = 1 + dfrac{y}{3} hfill cr 5x – 8y = 3 hfill cr}
ight. )

(Leftrightarrow left{ matrix{ x = 2 + dfrac{2y}{3} (1) hfill cr 5{left(2 + dfrac{2y}{3}
ight)} – 8y = 3 (2) hfill cr}
ight.)

Giải phương trình ((2)), ta được:

(5{left(2 + dfrac{2y}{3}
ight)} – 8y = 3 )

( Leftrightarrow 5.2 + 5. dfrac{2y}{3}-8y = 3)

( Leftrightarrow 10 + dfrac{10y}{3} -8y =3 )

( Leftrightarrow dfrac{30}{3} +dfrac{10y}{3} – dfrac{24y}{3} = dfrac{9}{3})