Giải Bài Tập Toán 8 Sgk Tập 1 – Hình Học Bài 3 : Diện Tích Tam Giác

lingocard.vn xin giới thiệu Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 3: Hình thang cân với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 8. Lời giải hay bài tập Toán 8 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham khảo

Giải Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 72

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 72: Hình thang ABCD (AB // CD) trên hình 23 có gì đặc biệt?

Lời giải

Hình thang ABCD trên hình 23 có hai góc kề cạnh đáy lớn bằng nhau

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 72: Cho hình 24.

Đang xem: Giải bài tập toán 8 sgk tập 1 – hình học bài 3

a) Tìm các hình thang cân.

b) Tính các góc còn lại của mỗi hình thang cân đó.

c) Có nhận xét gì về hai góc đối của hình thang cân?

Lời giải

a) Các hình thang cân là: ABDC, IKMN, PQST

b) Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác bằng 3600

⇒ góc

Góc N = 70o(so le trong với góc 70o)

Góc

c) Hai góc đối của hình thang cân bù nhau

Giải Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 74

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 74: Cho đoạn thẳng CD và đường thẳng m song song với CD (h.29). Hãy vẽ các điểm A, B thuộc m sao cho ABCD là hình thang có hai đường chéo CA, DB bằng nhau. Sau đó hãy đo các góc C và D của hình thang ABCD đó để dự đoán về dạng của các hình thang có đường chéo bằng nhau.

Lời giải

Hai góc C và D bằng nhau

⇒ Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

Mẹo: Công thức tính diện tích hình thang, chu vi hình thang

Giải Toán 8 Tập 1 Bài 11 trang 74

Bài 11 (trang 74 SGK Toán 8 Tập 1): Tính độ dài các cạnh của hình thang cân ABCD trên giấy kẻ ô vuông (h.30, độ dài của cạnh ô vuông là 1cm).

Lời giải:

Theo hình vẽ, ta có: AB = 2cm, CD = 4cm.

Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông AED ta được:

AD2 = AE2 + ED2 = 32 + 12 = 10.

Suy ra

Vậy AB = 2cm, CD = 4cm,

Giải Toán 8 Tập 1 Bài 12 trang 74

Bài 12 (trang 74 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB

Lời giải:

Vì hình thang ABCD cân

=> AD = BC;

Xét hai tam giác vuông AED và BFC có:

AD = BC

Nên ΔAED = ΔBFC (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra: DE = CF

Giải Toán 8 Tập 1 Bài 13 trang 74

Bài 13 (trang 74 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng EA = EB, EC = ED.

Lời giải:

Do ABCD là hình thang cân nên:

AD = BC;

AC = BC;

Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:

AD = BC (gt)

AC = BD (gt)

DC cạnh chung

Nên ΔADC = ΔBCD (c.c.c)

Do đó tam giác ECD cân tại E, nên EC = ED

Ta lại có: AC = BD suy ra EA = EB

(Chú ý: Ngoài cách chứng minh ΔADC = ΔBCD (c.c.c) ta còn có thể chứng minh ΔADC = ΔBCD (c.g.c) như sau:

Giải Toán 8 Tập 1 Bài 14 trang 75

Bài 14 (trang 75 SGK Toán 8 Tập 1): Đố. Trong các tứ giác ABCD, EFGH trên giấy kẻ ô vuông (h.31), tứ giác nào là hình thang cân? Vì sao?

Lời giải:

Để xét xem tứ giác nào là hình thang cân ta dùng tính chất “Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau”.

Tứ giác ABCD là hình thang cân vì AD = BC.

Tứ giác EFGH không là hình thang cân vì EF > GH.

Giải Toán 8 Tập 1 Bài 15 trang 75

Bài 15 (trang 75 SGK Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D, E sao cho AD = AE

a) Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân.

b) Tính các góc của hình thang cân đó, biết rằng góc A = 50o.

Lời giải:

a) Ta có AD = AE => ΔADE cân nên:

Giải Toán 8 Tập 1 Bài 16 trang 75

Bài 16 (trang 75 SGK Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE (D ∈ AC, E ∈ AB). Chứng minh rằng BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.

Xem thêm: Code Đồ Án Trí Tuệ Nhân Tạo, Đồ Án Trí Tuệ Nhân Tạo Chọn Lọc

Lời giải:

a) ΔABD và ΔACE có:

AB = AC (gt)

Nên ΔABD = ΔACE (g.c.g)

Suy ra AD = AE.

Chứng minh BEDC là hình thang cân như câu a của bài 15.

b) Vì BEDC là hình thang cân nên DE // BC.

Do đó ΔEBD cân. Suy ra EB = ED.

Vậy BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.

Giải Toán 8 Tập 1 Bài 17 trang 75

Bài 17 (trang 75 SGK Toán 8 Tập 1): Hình thang ABCD (AB // CD) có

Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.

Lời giải:

Gọi E là giao điểm của AC và BD.

Suy ra EC = ED (1)

Tương tự EA = EB (2)

Từ (1) và (2) suy ra AC = BD

Hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên là hình thang cân.

Giải Toán 8 Tập 1 Bài 18 trang 75

Bài 18 (trang 75 SGK Toán 8 Tập 1): Chứng minh định lý: “Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân” qua bài toán sau: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AC = BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC tại tại E. Chứng minh rằng:

a) ΔBDE là tam giác cân.

b) ΔACD = ΔBDC

c) Hình thang ABCD là hình thang cân.

Lời giải:

a) Hình thang ABEC (AB//CE) có hai cạnh bên AC, BE song song nên chúng bằng nhau: AC = BE (1)

Theo giả thiết AC = BD (2)

Từ (1) và (2) suy ra BE = BD do đó ΔBDE cân

Hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân.

Giải Toán 8 Tập 1 Bài 19 trang 75

Bài 19 (trang 75 SGK Toán 8 Tập 1): Đố. Cho ba điểm A, D, K trên giấy kẻ ô vuông (h.32) Hãy tìm điểm thứ tư M giao điểm của các dòng kẻ sao cho nó cùng với ba diểm đã cho là bốn đỉnh của một hình thang cân.

Xem thêm: Tài Liệu Ôn Tập Excel Căn Bản Có Video Hướng Dẫn, Tài Liệu Ôn Tập Excel Chọn Lọc

Lời giải:

Có thể tìm được hai điểm M là giao điểm của các dòng kẻ sao cho nó cùng với ba điểm đã cho A, D, K là bốn đỉnh của một hình thang cân. Đó là hình thang AKDM1 (với AK là đáy) và hình ADKM2(với DK là đáy).