Diện Tích Tam Giác Tính Bằng Vecto, Tính Diện Tích Tam Giác Trong Hệ Tọa Độ Oxyz

Sử dụng công thức tính diện tích tam giác ({S_{ABC}} = dfrac{1}{2}left| {left< {overrightarrow {AB} ,overrightarrow {AC} } ight>}
ight|)

Lời giải của GV lingocard.vn

Ta có: (overrightarrow {OB} = left( {1;0;2}
ight),overrightarrow {OC} = left( { – 2;0;0}
ight))

( Rightarrow left< {overrightarrow {OB} ,overrightarrow {OC} } ight> = left( {left| {egin{array}{*{20}{c}}egin{array}{l}0\0end{array}&egin{array}{l}2\0end{array}end{array}}
ight|;left| {egin{array}{*{20}{c}}egin{array}{l}2\0end{array}&egin{array}{l}1\ – 2end{array}end{array}}
ight|;left| {egin{array}{*{20}{c}}egin{array}{l}1\ – 2end{array}&egin{array}{l}0\0end{array}end{array}}
ight|}
ight) = left( {0; – 4;0}
ight))

Do đó ({S_{OBC}} = dfrac{1}{2}left| {left< {overrightarrow {OB} ,overrightarrow {OC} } ight>}
ight| = dfrac{1}{2}sqrt {0 + {{left( { – 4}
ight)}^2} + {0^2}} = 2)

Đáp án cần chọn là: d

Chú ý

Một số em sẽ chọn nhầm đáp án B vì áp dụng nhầm công thức tính diện tích (S = left| {left< {overrightarrow {OB} ,overrightarrow {OC} } ight>}
ight|) là sai.

Đang xem: Diện tích tam giác tính bằng vecto

…

Câu hỏi liên quan

Tích có hướng của hai véc tơ là:

Tích có hướng của hai vec tơ (overrightarrow u ,overrightarrow v ) là một véc tơ có thể được kí hiệu là:

Cho hai véc tơ (overrightarrow {{u_1}} = left( {{x_1};{y_1};{z_1}}
ight)) và (overrightarrow {{u_2}} = left( {{x_2};{y_2};{z_2}}
ight)). Kí hiệu (overrightarrow u = left< {overrightarrow {{u_1}} ,overrightarrow {{u_2}} } ight>), khi đó:

Tích có hướng của hai véc tơ (overrightarrow {{u_1}} = left( {{x_1};{y_1};{z_1}}
ight)) và (overrightarrow {{u_2}} = left( {{x_2};{y_2};{z_2}}
ight)) được xác định bằng tọa độ là:

Tính tích có hướng của hai véc tơ (overrightarrow u left( {0;1; – 1}
ight),overrightarrow v left( {1; – 1; – 1}
ight)).

Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Tính Phần Trăm Lương Cơ Bản, Cách Tính Phần Trăm (%) Dễ, Chính Xác Nhất

Cho hai véc tơ (overrightarrow u = left( {0;2;0}
ight)) và (overrightarrow v = left( {3;0;0}
ight)). Tích có hướng của (overrightarrow u ) và (overrightarrow v ) có tọa độ:

Cho $overrightarrow u $ là véc tơ vuông góc với cả hai véc tơ (overrightarrow {{u_1}} ,overrightarrow {{u_2}} ). Chọn nhận xét đúng:

Cho hai véc tơ (overrightarrow u ,overrightarrow v ) không cùng phương. Kí hiệu (overrightarrow w ) là véc tơ tích có hướng của hai véc tơ (overrightarrow u ) và (overrightarrow v ). Chọn mệnh đề đúng:

Cho hai véc tơ (overrightarrow {{u_1}} ,overrightarrow {{u_2}} ), khi đó:

Tích có hướng của hai véc tơ (overrightarrow u ) và (overrightarrow v ) là (overrightarrow w = left( {5;2; – 3}
ight)). Tích có hướng của hai véc tơ (overrightarrow v ) và (overrightarrow u ) là:

Điều kiện để hai véc tơ (overrightarrow {{u_1}} ,overrightarrow {{u_2}} ) cùng phương là:

Cho hai véc tơ (overrightarrow u ,overrightarrow v ) khác (overrightarrow 0 ), giả sử tồn tại số thực (k
e 0) thỏa mãn (overrightarrow u = koverrightarrow v ). Chọn mệnh đề đúng:

Cho hai véc tơ (overrightarrow {{u_1}} ,overrightarrow {{u_2}} ) khác (overrightarrow 0 ) cùng phương. Điều kiện nào sau đây “không” đúng?

Tích có hướng của hai véc tơ (overrightarrow u = left( {1;2; – 1}
ight)) và (overrightarrow v = left( {2;4; – 2}
ight)) là:

Hai véc tơ (overrightarrow u = left( {a;1;b}
ight),overrightarrow v = left( { – 2;2;c}
ight)) cùng phương thì:

Biết tích có hướng của hai véc tơ (overrightarrow u = left( {1;m;n}
ight)) và (overrightarrow v = left( { – dfrac{1}{2};2;3}
ight)) bằng (overrightarrow 0 ). Giá trị của (T = m + n) là:

Cho hai véc tơ (overrightarrow {{u_1}} ,overrightarrow {{u_2}} ), chọn kết luận sai:

Cho hai véc tơ (overrightarrow {{u_1}} = left( { – 6;100;10}
ight)) và (overrightarrow {{u_2}} = left( { – 2019;0;0}
ight)) và (overrightarrow {{u_3}} ) là tích có hướng của hai véc tơ (overrightarrow {{u_1}} ,overrightarrow {{u_2}} ). Chọn mệnh đề đúng:

Trong không gian (Oxyz), cho hai mặt phẳng (left( alpha
ight)) và (left( B
ight)) cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng (Delta ). Gọi (overrightarrow {{n_{left( alpha
ight)}}} ) và (overrightarrow {{n_{left( eta
ight)}}} ) lần lượt là vectơ pháp tuyến của (left( alpha
ight)) và (left( eta
ight)) tuơng ứng. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của (Delta )?

Cho ba véc tơ (overrightarrow {{u_1}} ,overrightarrow {{u_2}} ,overrightarrow {{u_3}} ) thỏa mãn (left< {overrightarrow {{u_1}} ;overrightarrow {{u_2}} } ight>.overrightarrow {{u_3}} = 0). Khi đó ba véc tơ đó:

Điều kiện nào dưới đây không được dùng để xét tính đồng phẳng của ba véc tơ khác (overrightarrow 0 ) (overrightarrow {{u_1}} ,overrightarrow {{u_2}} ,overrightarrow {{u_3}} )?

Diện tích tam giác (OBC) biết (Bleft( {1;0;2}
ight),Cleft( { – 2;0;0}
ight)) là:

Cho tam giác (ABC) có tọa độ (3) đỉnh (Aleft( {1;2;3}
ight),Bleft( {0; – 1;1}
ight)) và (Cleft( { – 1;1;1}
ight)). Diện tích tam giác là:

Trong không gian (Oxyz,) cho tam giác (ABC) có (Aleft( {1;,,2;,,1}
ight),,,,Bleft( {1;,,0;,,1}
ight)) và (Cleft( {1;,,1;,,2}
ight).) Diện tích tam giác (ABC) bằng:

Trong không gian (Oxyz) cho hai điểm (Aleft( {0; – 2;3}
ight),Bleft( {1;0; – 1}
ight)). Tính sin góc hợp bởi hai véc tơ (overrightarrow {OA} ,overrightarrow {OB} ).

Trong không gian cho hai điểm (Mleft( {0;1;3}
ight)) và (Nleft( {1;0;1}
ight)). Sin của góc hợp bởi hai véc tơ (overrightarrow {OM} ,overrightarrow {ON} ) là:

Sin của góc giữa hai véc tơ (overrightarrow {{u_1}} ,overrightarrow {{u_2}} ) là:

Cho hai véc tơ (overrightarrow u ) và (overrightarrow v ) có độ dài lần lượt là (1) và (2). Biết tích có hướng của chúng là véc tơ (overrightarrow w ) có độ dài bằng (2). Góc tạo bởi (overrightarrow {{u_1}} ,overrightarrow {{u_2}} ) có độ lớn là:

Diện tích hình bình hành (ABCD) được tính theo công thức:

Công thức nào sau đây được dùng để tính diện tích hình bình hành (ABCD) ?

Cho (A,B,C) là ba đỉnh của tam giác. Công thức tính diện tích tam giác (ABC) là:

Diện tích tam giác (ABC) không được tính theo công thức nào sau đây:

Cho hai véc tơ (overrightarrow {{u_1}} ,overrightarrow {{u_2}} ), kí hiệu (left( {overrightarrow {{u_1}} ,overrightarrow {{u_2}} }
ight)) là góc hợp bởi hai véc tơ. Chọn mệnh đề đúng:

Cho hai véc tơ (overrightarrow u ,overrightarrow v ) có độ dài lần lượt là (2) và (3). Góc giữa chúng bằng ({60^0}). Độ dài tích có hướng của hai véc tơ này là:

Công thức nào sau đây không sử dụng để tính diện tích hình bình hành (ABCD)?

Công thức nào dưới đây không dùng để tính diện tích hình bình hành (ABCD)?

Diện tích hình bình hành (ABCD) có các điểm (Aleft( {1;0;0}
ight),Bleft( {0;1;2}
ight),Cleft( { – 1;0;0}
ight)) là:

Diện tích hình bình hành (ABCD) biết (Aleft( {1;2;3}
ight),Bleft( {0; – 1;1}
ight)) và (Cleft( { – 1;1;1}
ight)) là:

Thể tích khối tứ diện được tính theo công thức:

Thể tích khồi tứ diện (ABCD) không được tính theo công thức:

Trong không gian tọa độ (Oxyz), tính thể tích khối tứ diện (OBCD) biết (Bleft( {2;0;0}
ight),Cleft( {0;1;0}
ight),Dleft( {0;0; – 3}
ight)).

Xem thêm: đồ án internet of thing

Cho tứ diện (ABCD), biết (Aleft( {1;2;0}
ight),Bleft( {0;1; – 1}
ight),Cleft( {0;0;1}
ight)) và (Gleft( {2; – 1;0}
ight)) là trọng tâm tứ diện. Thể tích khối tứ diện đã cho là:

Công thức tính thể tích khối hộp (ABCD.A”B”C”D”) là:

Thể tích khối hộp (ABCD.A”B”C”D”) không được tính theo công thức nào dưới đây?

Trong không gian (Oxyz) cho các điểm (Aleft( {1; – 1;0}
ight),Bleft( { – 1;0;2}
ight),Dleft( { – 2;1;1}
ight),A”left( {0;0;0}
ight)). Thể tích khối hộp (ABCD.A”B”C”D”) là:

Trong không gian tọa độ (left( {Oxyz}
ight)), cho các điểm (Aleft( {0;0;1}
ight),Bleft( {1; – 1;2}
ight),)(Dleft( { – 3; – 2; – 1}
ight),A”left( {1;1;1}
ight)). Thể tích khối hộp (ABCD.A”B”C”D”) là:

Trong không gian (Oxyz), cho hai điểm (Aleft( {1;0;2}
ight)), (Bleft( {2; – 1;3}
ight)). Số điểm (M) thuộc trục (Oy) sao cho tam giác (MAB) có diện tích bằng (dfrac{{sqrt 6 }}{4}) là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ (Oxyz,) véctơ nào dưới đây vuông góc với cả hai véctơ (vec u = left( { – 1;0;2}
ight),)(vec v = left( {4;0; – 1}
ight))?

Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần công nghệ giáo dục Thành Phát

Tel: 0247.300.0559

gmail.com

Trụ sở: Tầng 7 – Tòa nhà Intracom – Trần Thái Tông – Q.Cầu Giấy – Hà Nội

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 240/GP – BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.