Dấu Nghiệm Số Của Phương Trình Bậc 2, Phương Trình Bậc Hai
Phương pháp áp dụngDùng định lí Viét ta có thể xét dấu được các nghiệm x$_1$ và x$_2$ của phương trình ax$^2$ + bx + c = 0, dựa trên kết quả:Nếu P = -$frac{c}{a}$ phương trình có hai nghiệm trái dấu x$_1$ Nếu: $left{ egin{array}{l}Delta ge 0\P > 0end{array}
ight.$ phương trình có hai nghiệm cùng dấu.Nếu: $left{ egin{array}{l}Delta ge 0\P > 0\S > 0end{array}
ight.$ phương trình có hai nghiệm dương 0 Nếu: $left{ egin{array}{l}Delta ge 0\P > 0\S phương trình có hai nghiệm âm x$_1$≤x$_2$ * Chú ý: Cũng từ đây, chúng ta thiết lập được điều kiện để phương trình có các nghiệm liên quan tới dấu.Nếu bài toán yêu cầu ” Xét dấu các nghiệm của phương trình tuỳ theo giá trị của tham số “, chúng ta sử dụng bảng sau
Đang xem: Dấu nghiệm số của phương trình bậc 2
Thí dụ 2. Cho phương trình: x$^2$-2(m + 7)x + m$^2$ – 4 = 0. Xác định m để phương trình:a. Có hai nghiệm trái dấu. b. Có hai nghiệm dương.c. Có hai nghiệm cùng dấu.
a. Điều kiện để phương trình có hai nghiệm trái dấu là: P m$^2$ – 4 –2 Vậy, với –2 b. Điều kiện để phương trình có hai nghiệm dương là:$left{ egin{array}{l}Delta ” ge 0\P > 0\S > 0end{array}
ight.$ $left{ egin{array}{l}14m + 53 ge 0\{m^2} – 4 > 0\2(m + 7) > 0end{array}
ight.$ m ∈ <-$frac{{53}}{{14}}$; -2) ∪ (2; +∞).Vậy, với m ∈ <-$frac{{53}}{{14}}$; -2) ∪ (2; +∞) phương trình có hai nghiệm dương.c. Điều kiện để phương trình có hai nghiệm cùng dấu:$left{ egin{array}{l}Delta " ge 0\P > 0end{array}
ight.$ $left{ egin{array}{l}14m + 53 ge 0\{m^2} – 4 > 0end{array}
ight.$ m ∈ <-$frac{{53}}{{14}}$; -2) ∪ (2; +∞).Vậy, với m ∈ <-$frac{{53}}{{14}}$; -2) ∪ (2; +∞) phương trình có hai nghiệm cùng dấu.
Xem thêm: Top 80+ Đề Tài Luận Văn Thạc Sĩ Ngôn Ngữ Anh Tiãªu Biá»U, Luận Văn Thạc Sĩ Tiếng Anh Chọn Lọc
