Công Thức Tính Diện Tích Tứ Giác Nội Tiếp Đường Tròn, Công Thức Brahmagupta

1. Tỉ lệ diện tích hình tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác đều

Ta có $frac{r}{R}=cos 60^0=frac{1}{2}.$Do đó $frac{s}{S}=(frac{r}{R})^2=frac{1}{4}.$

2. Tỉ lệ diện tích hình tròn nội tiếp và ngoại tiếp hình vuông (tứ giác đều)

Ta có $frac{r}{R}=cos 45^0=frac{1}{sqrt{2}}.$Do đó $frac{s}{S}=(frac{r}{R})^2=frac{1}{2}.$

3. Tỉ lệ diện tích hình tròn nội tiếp và ngoại tiếp ngũ giác đều

Xem thêm: khóa học kế toán thực tế

Ta có $frac{r}{R}=cos 36^0=frac{1+sqrt{5}}{4}.$Do đó $frac{s}{S}=(frac{r}{R})^2=frac{3+sqrt{5}}{8}.$

4. Tỉ lệ diện tích hình tròn nội tiếp và ngoại tiếp lục giác đều

Ta có $frac{r}{R}=cos 30^0=frac{sqrt{3}}{2}.$Do đó $frac{s}{S}=(frac{r}{R})^2=frac{3}{4}.$Từ 4 trường hợp này, ta có thể tổng quát hóa cho đa giác đều bất kì (n cạnh).

5. Tỉ lệ diện tích hình tròn nội tiếp và ngoại tiếp $n$-giác đều

Công thức tổng quát:$$frac{s}{S}=(frac{r}{R})^2=cos^2 (frac{180^0}{n}).$$

Xem thêm: Khóa Học Kỹ Năng Phỏng Vấn Tuyển Dụng, Khóa Học Kỹ Năng Phỏng Vấn Và Lựa Chọn Ứng Viên