Chuyên Đề Giải Và Biện Luận Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn, Giải Và Biện Luận Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn

 Hai số là hai nghiệm của phương trình khi và chỉ khi chúng thỏa các hệ thức: .

 Một số ứng dụng của hệ thức Vi-ét:

– Nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai.

– Tìm hai số biết tổng và tích của chúng: Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình:

( Điều kiện tồn tại hai số trên là )

– Phân tích một tam thức bậc hai thành nhân tử: Nếu đa thức có hai nghiệm thì nó có thể phân tích thành nhân tử

Bạn đang xem nội dung tài liệu Chuyên đề Giải và biện luận phương trình bậc hai, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Chuyên đề : Giải và biện luận phương trình bậc hai : Tóm tắt lý thuyếtA/ Giải và biện luận: Phương trình : phương trình trở về phương trình bậc nhất bx + c = 0.: Đặt + pt(2) vô nghiệm.+ : pt(2) có nghiệm kép .+ : pt(2) có 2 nghiệm phân biệt ; Kết luận: liệt kê từng trường hợp của tham số ứng với nghiệm của phương trình.B/ Hệ thức Vi-etHai số là hai nghiệm của phương trình khi và chỉ khi chúng thỏa các hệ thức: .Một số ứng dụng của hệ thức Vi-ét:Nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai.Tìm hai số biết tổng và tích của chúng: Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình: ( Điều kiện tồn tại hai số trên là )Phân tích một tam thức bậc hai thành nhân tử: Nếu đa thức có hai nghiệm thì nó có thể phân tích thành nhân tử Tính giá trị các biểu thức đối xứng của hai nghiệm của phương trình bậc hai:+ + + C/ Các trường hợp về số nghiệm và dấu các của phương trình:Cho phương trình . Đặt trong đó là 2 nghiệm của phương trình (2)1/ Pt(2) vô nghiệm 2/ Pt(2) có đúng 1 nghiệm 3/ Pt(2) có 2 nghiệm phân biệt 4/Pt(2) có VSN5/ Pt(2) có 2 nghiệm trái dấu 6/ Pt(2) có 2 nghiệm dương 7/ Pt(2) có 2 nghiệm âm 8/ Pt(2) có đúng 1 nghiệm dương 9/ Pt(2) có đúng 1 nghiệm âm 10/ Pt(2) có ít nhất 1 nghiệm dương 11/Pt(2) có nghiệm kép 12/ Pt(2) có ít nhất 1 nghiệm âm Các dạng bài tập áp dụng:I/ Dạng : Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu quy về phương trình bậc 2:Phương pháp: Đặt điều kiện: (Tìm tập xác định của phương trình).Quy đồng khử mẫu, quy về phương trình bậc hai.Giải phương trình, so với điều kiện để nhận nghiệm.Ví dụ 1: Giải phương trình GiảiĐiều kiện: Nghiệm phương trình Bài tập: Giải các phương trình 1/ 2/ II/ Dạng: Giải và biện luận phương trình:Ví dụ: Giải và biện luận phương trình Giải* * + : Phương trình vô nghiệm.+ : Phương trình có nghiệm kép .+ : Phương trình có 2 nghiệm phân biệtKết luận:+ m File đính kèm: