Cách Chứng Minh Bất Phương Trình Vô Nghiệm : X^2 + Căn (X + 8) <=

Tất cảToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânTiếng anh thí điểmĐạo đứcTự nhiên và xã hộiKhoa họcLịch sử và Địa lýTiếng việtKhoa học tự nhiênÂm nhạcMỹ thuật

Đang xem: Cách chứng minh bất phương trình vô nghiệm

Chứng minh các bất phương trình sau vô nghiệm :

a.(x^2+sqrt{x+8}le-3)

b.(sqrt{1+2left(x-3
ight)^2}+sqrt{5-4x+x^2}

c.(sqrt{1+x^2}-sqrt{7+x^2}>1)

a) Gọi D là điều kiện xác định của biểu thức vế trái D = <- 8; +∞>. Vế trái dương với mọi x ∈ D trong khi vế phải là số âm. Mệnh đề sai với mọi x ∈ D. Vậy bất phương trình vô nghiệm.

b) Vế trái có

Chứng minh rằng các bất phương trình sau đây vô nghiệm :

a)(x^2+dfrac{1}{x^2+1}

b)(sqrt{x^2-x+1}+dfrac{1}{sqrt{x^2-x+1}}

c)(sqrt{x^2+1}+sqrt{x^4-x^2+1}

Hãy viết điều kiện của bất phương trình sau rồi suy ra rằng bất phương trình đó vô nghiệm :

(dfrac{sqrt{5-x}}{sqrt{x-10}left(sqrt{x}+2
ight)}

Giải các bất phương trình sau :

a)(left(x+1
ight)left(2x-1
ight)+xle3+2x^2)

b)(left(x+1
ight)left(x+2
ight)left(x+3
ight)-x>x^3+6x^2-5)

c)(x+sqrt{x}>left(2sqrt{x}+3
ight)left(sqrt{x}-1
ight))

d)(left(sqrt{1-x}+3
ight)left(2sqrt{1-x}-5
ight)>sqrt{1-x}-3)

Tìm các giá trị x thỏa mãn điều kiện của mỗi bất phương trình sau :

a.(dfrac{1}{x}

b.(dfrac{1}{x^2-4}ledfrac{2x}{x^2-4x+3})

c.(2left|x
ight|-1+sqrt<3>{x-1}

d.(2sqrt{1-x}>3x+dfrac{1}{x+4})

Bài 2: Xét sự tương đương của các cặp BPT sau

a, (4x-6+frac{1}{x-2}ge2+frac{1}{x-2}) và (4x-8ge0)

b, (3x-2+frac{1}{x-3}ge1+frac{1}{x-3}) và (3x-3ge0)

c, (x+4ge0) và (left(x-1
ight)^2left(x+4
ight)>0)

d,(left(x^2-4x+5
ight)left(x-5
ight)>0) và (x-5>0)

e, (x-12ge0) và (left(x-2
ight)^2ge0)

f, (sqrt{left(x-1
ight)left(x-2
ight)}ge x) và (sqrt{x-1}.sqrt{x-2}ge x)

Bài 3. Giải bất phương trình

a, (|5x – 3|

b, (left|3x-2
ight|ge6)

c, (left|2x-1
ight|le x+2)

d, (left|3x+7
ight|>2x+3)

e, (sqrt{x-3}gesqrt{3-x})

f, (sqrt{x-1}

g, (frac{x-2}{sqrt{x-4}}gefrac{4}{sqrt{x-4}})

h, (left(x+5
ight)sqrt{left(x-3
ight)left(x^2-10x+25
ight)}>0)

Lớp 10 Toán §2. Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
1
0

1) Tìm điều kiện của bất phương trình sau:

(dfrac{sqrt{x-3}}{left|x
ight|-sqrt{x+2}}gesqrt{16-2x})

2) Xét sự tương đương của 2 bất phương trình sau: (Mình chưa học xét dấu nha)

(left|x-1
ight|sqrt{x+3}>left|x-1
ight|vàsqrt{x+3}>1)

Lớp 10 Toán §2. Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
0
0

Xem thêm: Tuyển Tập Các Công Thức Tính Diện Tích Hình Tứ Giác Lớp 5, Công Thức Tính Diện Tích Hình Tứ Giác Lớp 5

m)+khi+m=2″>

Giải bất phương trình sau:

1)(sqrt{2+x}+sqrt{7-x}+sqrt{-x^2+5x+14}

2) (x^2+2x+sqrt{left(x+3
ight)left(1-x
ight)+5}>m) khi m=2

Lớp 10 Toán §2. Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
0
0
1)+c)2×2+++x+

Chứng minh rằng các bất phương trình vô nghiệm

a) (sqrt{x-3}+sqrt{2-x}ge3+x)

b)(sqrt{3+x^{ }2}-sqrt{5+x^{ }2}>1)

c)2×2 + x 2 + 3 ≤ 2x – 1

GIÚP HỘ VỚI. THANK YOU

Lớp 10 Toán §2. Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
1
0

Giải bất phương trình sau:

a) (2x^2-3x+2lesqrt{3x-2})

b) (3left(2x^2-xsqrt{x^2+3}
ight)

Lớp 10 Toán §2. Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
0
0

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading…

Xem thêm: 【Top 5 Bài Soạn “ Nhìn Về Vốn Văn Hóa Dân Tộc Nghị Luận Xã Hội

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN