Luyện Tập Bất Phương Trình Một Ẩn Luyện Tập, Giải Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Lớp 8

– Chọn bài -Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộngBài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân – Luyện tập (trang 40)Luyện tập (trang 40)Bài 3: Bất phương trình một ẩnBài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn – Luyện tập (trang 48-49)Luyện tập (trang 48-49)Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đốiÔn tập chương 4 (Câu hỏi – Bài tập)

Sách giải toán 8 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn – Luyện tập (trang 48-49) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 4 trang 43: Trong các bất phương trình sau, hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn:

a) 2x – 3 0;

c) 5x – 15 ≥ 0;

d) x2 > 0.

Đang xem: Bất phương trình một ẩn luyện tập

Lời giải

– Bất phương trình a), c) là các bất phương trình bậc nhất một ẩn.

– Bất phương trình b) có a = 0 không thỏa mãn điều kiện a ≠ 0 nên không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

– Bất phương trình d) có mũ ở ẩn x là 2 nên không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 4 trang 44: Giải các bất phương trình sau:

a) x + 12 > 21;

b) -2x > -3x – 5.

Lời giải

a) x + 12 > 21 ⇔ x > 21 – 12 ⇔ x > 9

Vậy tập nghiệm của bất phương trình x + 12 > 21 là {x|x > 9}

b) -2x > -3x – 5 ⇔ -2x + 3x > -5 ⇔ x > -5

Vậy tập nghiệm của bất phương trình -2x > -3x – 5 là {x|x > -5}

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 4 trang 45: Giải các bất phương trình sau (dùng quy tắc nhân):

a) 2x 27.

⇔ x > -9

Vậy tập nghiệm của bất phương trình – 3x -9}

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 4 trang 45: Giải thích sự tương đương:

a) x + 3 6.

Lời giải

a) x + 3 -4.

⇔ -3x > 6

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 4 trang 46: Giải bất phương trình – 4x – 8

Lời giải

-4x – 8 -2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình -4x – 8 -2}

Biểu diễn trên trục số

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 4 trang 46: Giải bất phương trình -0,2x – 0,2 > 0,4x – 2.

Lời giải

-0,2x – 0,2 > 0,4x – 2

⇔ 0,4x – 2 0,4x – 2 là {x|x Bài 19 (trang 47 SGK Toán 8 tập 2): Giải các bất phương trình (theo quy tắc chuyển vế):

a) x – 5 > 3

b) x – 2x -4x + 2

d) 8x + 2 3

⇔ x > 3 + 5 (chuyển -5 từ vế trái sang vế phải và đổi dấu thành 5)

⇔ x > 8.

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 8.

b) x – 2x -4x + 2

⇔ -3x + 4x > 2

⇔ x > 2

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 2.

Xem thêm: Trọng Tâm Ôn Tập Văn Nghị Luận 9 Nghị Luận Xã Hội Hay, Trọng Tâm Ôn Tập Văn Nghị Luận Lớp 9

d) 8x + 2 Bài 20 (trang 47 SGK Toán 8 tập 2): Giải các bất phương trình (theo quy tắc nhân):

a) 0,3x > 0,6 ; b) -4x

c) -x > 4 ; d) 1,5x > -9

Lời giải:

a) 0,3x > 0,6

⇔

(Nhân cả 2 vế với

, BĐT không đổi chiều).

⇔ x > 2.

Vậy BPT có tập nghiệm x > 2.

b) -4x -3.

Vậy BPT có tập nghiệm x > -3.

c) –x > 4

⇔ (-x).(-1) -9

⇔

(Nhân cả hai vế với

, BĐT không đổi chiều).

⇔ x > -6

Vậy bất phương trình có tập nghiệm x > -6

Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 21 (trang 47 SGK Toán 8 tập 2): Giải thích sự tương đương sau:

a) x – 3 > 1 ⇔ x + 3 > 7

b) -x -6

Lời giải:

a) x – 3 > 1

⇔ x – 3 + 6 > 1 + 6 (Cộng 6 vào cả hai vế).

Hay x + 3 > 7..

Vậy hai bpt trên tương đương.

b) –x Bài 22 (trang 47 SGK Toán 8 tập 2): Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) 1,2x 2x + 3

Lời giải:

a) 1,2x 2x + 3

⇔ 3x – 2x > 3 – 4 (chuyển vế 2x và 4, đổi dấu hạng tử).

⇔ x > -1

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > -1.

Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 23 (trang 47 SGK Toán 8 tập 2): Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) 2x – 3 > 0 ; b) 3x + 4

c) 4 – 3x ≤ 0 ; d) 5 – 2x ≥ 0

Lời giải:

a) 2x – 3 > 0

⇔ 2x > 3 (Chuyển vế -3).

⇔ (Chia cả hai vế cho 2 > 0, BĐT không đổi chiều).

Vậy BPT có nghiệm

b) 3x + 4 0).

Vậy BPT có tập nghiệm

c) 4 – 3x ≤ 0

⇔ -3x ≤ -4 (Chuyển vế hạng tử 4).

⇔

(Chia cả hai vế cho -3 Bài 24 (trang 47 SGK Toán 8 tập 2): Giải các bất phương trình:

a) 2x – 1 > 5 ; b) 3x – 2 5

⇔ 2x > 1 + 5 (Chuyển vế và đổi dấu hạng tử -1)

⇔ 2x > 6

⇔ x > 3 (Chia cả hai vế cho 3 > 0, BPT không đổi chiều).

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 3.

b) 3x – 2 0, BPT không đổi chiều).

Vậy nghiệm của bất phương trình là x

Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 25 (trang 47 SGK Toán 8 tập 2): Giải các bất phương trình:

Lời giải:

(Nhân cả hai vế với

, BPT không đổi chiều)

Vậy bất phương trình có nghiệm x > -9.

(Nhân cả hai vế với

, BPT đổi chiều).

⇔ x > -24

Vậy bất phương trình có nghiệm x > -24.

(Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 3).

(Nhân cả hai vế với -4 Bài 26 (trang 47 SGK Toán 8 tập 2): Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? (Kể ba bất phương trình có cùng tập nghiệm).

Lời giải:

a) Hình a) biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình:

x ≤ 12 hoặc x + 4 ≤ 16 hoặc 2x + 1 ≤ 25

b) Hình biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình:

x ≥ 8 hoặc x + 3 ≥ 11 hoặc 3 – 2x ≤ -13.

Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 27 (trang 48 SGK Toán 8 tập 2): Đố: Kiểm tra xem giá trị x = -2 có là nghiệm của bất phương trình sau không?

⇒ x = 0 không phải nghiệm của bất phương trình x > 0.

Vậy không phải mọi giá trị của ẩn x đều là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Luyện tập (trang 48-49 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 29 (trang 48 SGK Toán 8 tập 2): Tìm x sao cho:

a) Giá trị của biểu thức 2x – 5 không âm.

b) Giá trị của biểu thức -3x không lớn hơn giá trị của biểu thức -7x + 5.

Lưu ý:

– không âm tức là ≥ 0

– không lớn hơn tức là ≤

Lời giải:

a) 2x – 5 không âm

⇔ 2x – 5 ≥ 0.

⇔ 2x ≥ 5 (Chuyển vế và đổi dấu hạng tử -5).

⇔ (Chia cả hai vế cho 2 > 0, BPT không đổi chiều).

Vậy với thì giá trị biểu thức 2x – 5 không âm.

b) -3x không lớn hơn -7x + 5

⇔ -3x ≤ -7x + 5 (Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 7x)

⇔ -3x + 7x ≤ 5

⇔ 4x ≤ 5

⇔

Vậy với thì giá trị biểu thức -3x không lớn hơn -7x + 5.

Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Luyện tập (trang 48-49 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 30 (trang 48 SGK Toán 8 tập 2): Một người có số tiền không quá 70000 đồng gồm 15 tờ giấy bạc với hai loại mệnh giá: loại 2000 đồng và loại 5000 đồng. Hỏi người đó có bao nhiêu tờ giấy bạc loại 5000 đồng?

Lời giải:

Gọi x là số tờ giấy bạc loại 5 000 đồng người đó có (x > 0, x ∈ N).

Vì tổng số tờ 2 000 đồng và 5 000 đồng là 15 tờ nên ta có điều kiện x Bài 31 (trang 48 SGK Toán 8 tập 2): Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

Lời giải:

⇔ 15 – 6x > 15 (Nhân cả hai vế với 3 > 0, BPT không đổi chiều)

⇔ -6x > 15 – 15 (Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 15)

⇔ -6x > 0

⇔ x 0, BPT không đổi chiều)

⇔ 8 – 11x 44 : (-11) (Chia cả hai vế cho -11 -4.

Vậy bất phương trình có nghiệm x > -4.

⇔ 3(x – 1) 0, BPT không đổi chiều)

⇔ 3x – 3

⇔ 5(2 – x) 0, BPT không đổi chiều)

⇔ 10 – 5x Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Luyện tập (trang 48-49 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 32 (trang 48 SGK Toán 8 tập 2): Giải các bất phương trình:

a) 8x + 3(x + 1) > 5x – (2x – 6)

b) 2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x + 3)

Lời giải:

a) 8x + 3(x + 1) > 5x – (2x – 6)

⇔ 8x + 3x + 3 > 5x – 2x + 6

⇔ 8x + 3x – 5x + 2x > 6 – 3 (Chuyển vế, đổi dấu)

⇔ 8x > 3

⇔ (Chia cả hai vế cho 8 > 0, BPT không đổi chiều)

Vậy bất phương trình có nghiệm

b) 2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x + 3)

⇔ 12×2 – 2x > 12×2 – 8x + 9x – 6

⇔ 12×2 – 2x – 12×2 + 8x – 9x > -6 (Chuyển vế, đổi dấu)

⇔ -3x > -6

⇔ x Bài 33 (trang 48-49 SGK Toán 8 tập 2): Đố: Trong một kì thi, bạn Chiến phải thi bốn môn Văn, Toán, Tiếng Anh và Hóa. Chiến đã thi ba môn và được kết quả như bảng sau:

Kỳ thi quy định muốn đạt loại giỏi phải có điểm trung bình các môn thi là 8 trở lên và không có môn nào bị điểm dưới 6. Biết môn Văn và Toán được tính hệ số 2. Hãy cho biết, để đạt loại giỏi bạn Chiến phải có điểm thi môn Toán ít nhất là bao nhiêu điểm?

Lời giải:

Gọi x là điểm thi môn Toán (x ≤ 10).

Vì môn Văn và Toán được tính hệ số 2 nên ta có điểm trung bình của Chiến là:

Theo đề bài, để đạt loại Giỏi thì điểm môn Toán của Chiến phải thỏa mãn điều kiện: x ≥ 6 (1) và (2).

Xét (2): ⇔ 2x + 33 ≥ 48 ⇔ 2x ≥ 15 ⇔ x ≥ 7,5.

Kết hợp với (1) ta được: x ≥ 7,5.

Vậy để đạt được loại giỏi thì bạn Chiến phải có điểm thi môn Toán thấp nhất là 7,5 điểm.

Xem thêm: Cách Xem Ảnh Iphone Trên Máy Tính Windows, Xem Ảnh Và Video Trong Icloud Cho Windows

Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Luyện tập (trang 48-49 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 34 (trang 49 SGK Toán 8 tập 2): Đố: Tìm sai lầm trong các “lời giải” sau:

a) Giải bất phương trình -2x > 23. Ta có:

-2x > 23 ⇔ x > 23 + 2 ⇔ x > 25.

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 25.

b) Giải bất phương trình

. Ta có:

Lời giải:

a) Sai lầm là coi -2 là hạng từ và chuyển vế hạng tử này trong khi -2 là một nhân tử.