Bài Giảng Phương Trình Mũ Và Logarit, Đưa Bài Giảng Lên Giải Tích 12

Bài giảng Toán 12 về phương trình mũ – phương trình logarit trong BST này sẽ giúp cho HS hiểu được cách biến đổi đưa về cùng một cơ số đối với phương trình mũ. Nắm được phương trình mũ, phương trình logarit, cách giải phương trình mũ, phương trình logarit. Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống. Có tư duy sáng tạo và logic.

Đang xem: Bài giảng phương trình mũ

Tiết 35: §5: PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƢƠNG TRÌNH LOGARIT Tiết 35:§5: PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƢƠNG TRÌNH LOGARITI. Phƣơng trình mũ* Bài toán:Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% / năm theo thể thức lãi kép. Hỏi saubao năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu ?Bài giải:Theo §4 ta có: Pn = P (1 + r)n = P (1 + 0,084)n = P (1,084)n 2P = P (1,084)Hãyn  1,084n = 2  n = log Nhữngnêubài công toán thức nhƣcủatrên 1,0842  8,59. đƣaVì n là số tự nhiên bài nênđến toán việc giải lãi kép ta chọn n=? 9các phƣơng (Bài trình4)có ẩn ở sốVậy muốn thu được mũ củagấpluỹ đôi thừa. số tiềnTaban gọiđầu người đó phải gửi 9 năm. đó là các phƣơng trình Pn=P(1+r)n mũ. Tiết 35:§5: PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƢƠNG TRÌNH LOGARITI. Phƣơng trình mũ * Định nghĩa phương trình mũ: Là phương trình có chứa ẩn số ở số mũ của luỹ thừa.1. Phƣơng trình mũ cơ bản: * Định nghĩa: Phương trình mũ cơ bản có dạng: a x = b (a > 0 và a ≠ 1) * Cách giải: Để giải các phƣơng Với b ≤ 0 phương trìnhtrình mũ vô cơnghiệm.

Xem thêm: Cách Xem Ảnh Iphone Trên Máy Tính Windows, Xem Ảnh Và Video Trong Icloud Cho Windows

Xem thêm: Các Lỗi Thường Gặp Trên Máy Tính Và Cách Sửa Lỗi Máy Tính Xách Tay

bản ta sử dụng định nghĩa logarit. Với b > 0 ta có ax = b  x = logab Tiết 35:§5: PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƢƠNG TRÌNH LOGARIT* Minh hoạ bằng đồ thị: y y 2 2 1 1 y = ax y = ax Nghiệm của phƣơng Nghiệm của -2 -1 o logab 2 x phương o trên1 -2 logabtrình 2 x trình ax = b liên quan -1 đến giao điểm của đồ là hoành độ giao -1 thị những hàm -2 số nào điểm đồ thị 2 hàm -2 ? y=b số y = a và y = b x y=b * b ≤ 0 đƣờng thẳng y = b không cắt đồ thị hàm số y = ax nên phƣơng trình vô nghiệm * b > 0 đƣờng thẳng y = b cắt đồ thị hàm số y = ax tại đúng một điểm nên phƣơng trình có nghiệm duy nhất Tiết 35:§5: PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƢƠNG TRÌNH LOGARITI. Phƣơng trình mũ1. Phƣơng trình mũ cơ bản: Kết luận: Phương trình ax = b (a>0 và a ≠ 1) b>0 Có nghiệm duy nhất x = logab b≤0 Vô nghiệm Ví dụ 1: Giải các phương trình: a, 3x = 5 b, 5x = 0 c, ( 7)x = -7 d, 22x + 3 – 4x – 1 = 3 Tiết 35:§5: PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƢƠNG TRÌNH LOGARITI. Phƣơng trình mũ1. Phƣơng trình mũ cơ bản: Ví dụ 1: Giải các phương trình: a, 3x = 5 b, 5x = 0 c, ( 7)x HOẠT = -7 ĐỘNG NHÓM d, 22x + 3 – 4x – 1 = 3 Bài giải: Nhóm 1: Giải phương trình 32x + 1 + 9x – 1 = 2 a, Phương trình  x = log 5 3 Nhóm 2: Giải phương trình Kết luận: Phương trình có 5.3nghiệm duy nhất x = log 35 x + 2 = -5 Nhóm 3: Giải phương trình b, Vì vp = 0 nên phương trình vô4 nghiệm 2x + 6 =4 Nhóm 4: Giải phương trình c, Vì vp Tiết 35:§5: PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƢƠNG TRÌNH LOGARITBài giải:Nhóm 1: Phương trình 32x + 1 + 9x – 1 = 2  3.9x + (1/9).9x = 2  9x.(28/9) = 2  9x = 18/28  x = log9 (9/14) Kết luận: Phương trình có nghiệm duy nhất x = log 9 (9/14)Nhóm 2: Phương trình 5.3x+2 = -5 vô nghiệm.Nhóm 3: Phương trình 62x + 4 = 4  62x.64 = 4  36x.1296 = 4  36x = 1/324  x = log36(1/324)  x = log6(1/18)Kết luận: Phương trình có nghiệm duy nhất x = log 6(1/18)Nhóm 4: Phương trình 113 – 5x = 0 vô nghiệm. Tiết 35:§5: PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƢƠNG TRÌNH LOGARITI. Phƣơng trình mũ2, Cách giải một số phƣơng trình mũ đơn giản:a, Đưa về cùng cơ số:*Cơ sở lý thuyết:Hàm số y = a a  0 va`a  1 đơn điệu trên tập xác định của nó nên ta có: x Hãy nhắc lại Hàm số mũ: y = ax a =a f ( x )chiều biến  f ( x) là=đơn g ( x )thiên g (điệu x) trên của hàm số mũ ? toàn bộ tập xácVí dụ 2: Giải các phương trình định. = 0,5 x 2 -3 x 8 x 1 a, 2 5 x -4 2 -3 x b, 5 = 25 Bài giải: 2 -3 x 1 5 x -4 a, pt  2 =   25 x – 4 = 23 x – 2 2  5 x – 4 = 3x – 2  2 x = 2  x = 1 Kết luận: Phương trình có nghiệm duy nhất x=1 Tiết 35:§5: PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƢƠNG TRÌNH LOGARITI. Phƣơng trình mũ2, Cách giải một số phƣơng trình mũ đơn giản:b, Đặt ẩn phụ:x 2 -3 x 8 b, pt  5 = 52 x 1  x 2 – 3x  8 = 2x  1  x 2 – 5 x  6 = 0Ví dụ 3: Giải các phương trình:  x = 2x   1  4 a, x =3 – x  3 = 0 9 3 Kết luận: 1 2Phương trình có 2 nghiệm x=2 và x = 3 b, x .5  5.5 = 250 x 5 Tiết 35:§5: PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƢƠNG TRÌNH LOGARIT x 1 4a,   – x  3 = 0 9 3Bài giải: x a, Đặt t =   (Đk t > 0) 1 3  x 1    = t 2 ; PT : t 2 – 4t  3 = 0 9  t =1  t = 3 1 ) t = 1  x =1  x = 0 3 x -1 1 1 1 ) t = 3  x = 3    =  3 3 3  x = -1 Kết luận: Phương trình có 2 nghiệm: x = 0 và x = -1 Tiết 35:§5: PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƢƠNG TRÌNH LOGARIT 1 2xb, .5  5.5 x = 250 5Bài giải:b, Đặt t = 5 (t  0) x 1 2  Pt : t  5t = 250 5  t 2  25 t – 1250 = 0  t = 25  t = -50 Ma` t  0  t = 25  5 x = 25  5 x = 52  x = 2 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 2. Tiết 35:§5: PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƢƠNG TRÌNH LOGARITCủng cố: + Khái niệm Định nghĩa phƣơng phƣơng trình trình mũ, mũ, trình phƣơng phƣơng mũ cơ bản trình + Cáchmũgiảicơ bản.trình mũ cơ bản: phƣơng + Cách Phươnggiảitrình Phƣơng ax = btrình ≠ bản mũ acơ (a>0; 1) và một số phƣơng trình mũ đơn giản. b > 0 Có nghiệm duy nhất x = logab b≤0 Vô nghiệm + Phƣơng pháp đƣa về cùng cơ số, phƣơng pháp đặt ẩn phụ để giải một số phƣơng trình mũ đơn giản. Tiết 35:§5: PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƢƠNG TRÌNH LOGARIT Bài tập về nhà Làm các bài tập 1, 2 – Trang 84 (SGK) Tiết 35:§5: PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƢƠNG TRÌNH LOGARIT Xin chân thành cám ơn các thầy cô giáo và các em học sinh !