Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1
Cho hệ phương trình(egin{cases}(m+1)x+2y=m-1\m^2x-y=m^2+2mend{cases} )
Tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên
(m+1)x+2y=m-1 (m+1)x-2y=m-1 (1)
2mx-yx-y=m2+2m 2.m^2.x-2y=2m^2+4m (2)
(2)-(1) tađược
(2.m^2-m-1)x=2.m^2+3m+1
x=(2.m^2+3m+1)/(2.m^2-m-1)
x=1 + 4m+2/2.m^2-m-1
x=1+ 2m+1/(m-1)(m+1/2) (3)
từ (3) tađã thấyđiều kiện của hệ số m đã chokhác 1
vàđiều kiệnđể hệ có nghiệm duy nhất là m khác 1 ; m khác -1/2
với cácđiều kiệnđó từ (3) => x=1+ 2/m-1 (#)
thay (#) vào (1) tađược m+1+ 2(m+1)/m-1 -2y=m-1
=>y = 1+ (m+1)/m-1 =2 + 2/m-1 (##)
từ (#) và (##)ta => x; y là nghiệm nguyên duy nhất
m-1 thuộcƯ(2)=+-1;+-2
=>m=-1;0;2;3
HOK TỐT nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
+0,+y+>+0 d)+tì…”https://lingocard.vn/>
cho hệ phương trình(hept{egin{cases}x-my=0\mx-y=m+1end{cases}})(m là tham số0
a) giải hệ khi m = 2
b) tìm m để hệ có nghiệm duy nhất.
Đang xem: Tìm m de hệ phương trình có nghiệm nguyên
c) tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x > 0, y > 0
d) tìm m để hệ có nghiệm duy nhất tm x + 2y = 1
e0 tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất tm x + y đạt giá trị nguyên
Lớp 9 Toán
1
0
Gửi Hủy
a, tự làm
b,(hept{egin{cases}x-my=0\mx-y=m+1end{cases}}Leftrightarrowhept{egin{cases}x=my\m^2y-y=m+1end{cases}})
(Leftrightarrowhept{egin{cases}x=my\yleft(m^2-1
ight)left(1
ight)end{cases}})
để hpt có nghiệm duy nhất =>pt(1) có nghiệm duy nhất =>(m^2-1
e0Rightarrow m
epm1)
c,(Rightarrowhept{egin{cases}x=my\y=frac{m+1}{m^2-1}end{cases}}Leftrightarrowhept{egin{cases}x=frac{m}{m-1}\y=frac{1}{m-1}end{cases}})
để x>0,y>0 =>(hept{egin{cases}frac{m}{m-1}>0\frac{1}{m-1>0}end{cases}}Leftrightarrowhept{egin{cases}orbr{egin{cases}m1end{cases}}\m>0end{cases}}Rightarrow m>0)
d,để x+2y=1=>(frac{m}{m-1}+frac{2}{m-1}=1Leftrightarrow m+2=m-1)
(Leftrightarrow0m=-3)(vô lí)
e,ta có x+y=(frac{m}{m-1}+frac{1}{m-1}=frac{m+1}{m-1}=1+frac{2}{m-1})(lưu ý chỉ làm đc với m(inℤ))
để(1+frac{2}{m-1}inℤRightarrow m-1inưleft(2
ight))
(Rightarrow m-1inleft{pm1;pm2
ight}Rightarrow minleft{3;2;0
ight})
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên:(left{{}egin{matrix}mx+2y=m+1\2x+my=2m-1end{matrix}
ight.)
Lớp 9 Toán Chương III – Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
1
0
Gửi Hủy
Với m = 0 ta có hpt(left{{}egin{matrix}2y=1\2x=-1end{matrix}
ight.). HPT này không có nghiệm nguyên.
Xét(m
eq 0).
Để hpt có nghiệm duy nhất thì:(dfrac{m}{2}
edfrac{2}{m}Leftrightarrow m
epm2).
HPT(Leftrightarrowleft{{}egin{matrix}2mx+4y=2m+2\2mx+m^2y=2m^2-mend{matrix}
ight.Rightarrowleft(m^2-4
ight)y=2m^2-3m-2).
(Rightarrow y=dfrac{2m^2-3m-2}{m^2-4}=dfrac{2m+1}{m+2}).
Xem thêm: Khóa Học Làm Phim 3D – Học Làm Phim Hoạt Hình 3D Với Maya
Từ đó ta có(x=dfrac{m+1-dfrac{2left(2m+1
ight)}{m+2}}{m}=dfrac{m^2+3m+2-4m-2}{mleft(m+2
ight)}=dfrac{m^2-m}{mleft(m+2
ight)}=dfrac{m-1}{m+2}).
Vậy m là các số sao cho(dfrac{2m+1}{m+2})là số nguyên (Do(dfrac{2m+1}{m+2}-dfrac{m-1}{m+2}=1)là số nguyên).
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài : Cho hệ phương trình (m + 1)x – y = m + 1 và x + (m -1)y = 2 ( Với m là tham số )
a: Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x – 2y = 2
b: Tìm các giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x:y) vơi x,y có giá trị nguyên
Lớp 9 Toán
1
0
Gửi Hủy
khó quá nhờ
Đúng 0
Bình luận (0)
1/ cho hệ pt(hept{egin{cases}x+2y=m\2x+5y=1end{cases}})a)giải hệ với m=1 . b)tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn y=/x/
2/ cho hệ pt(hept{egin{cases}x+my=2\mx-2y=1end{cases}})a) giải hệ với m=2 .b) tìm các số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất với x>0 và y2y
HELP !!!
Lớp 9 Toán
0
0
Gửi Hủy
Tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên:(hept{egin{cases}mx+2y=m+1\2x+my=2m-1end{cases}})
Lớp 9 Toán
3
0
Gửi Hủy
(hept{egin{cases}mx+2y=m+1\2x+my=2m-1end{cases}})
(hept{egin{cases}mx+2y=m+1\x=frac{2m-my-1}{2}end{cases}})Thay phương trình dưới vào PT trên được:(m.frac{2m-my-1}{2}+2y=m-1)
4y+m(2m-my-1)=2(m-1)
4y+2m2-m2y-m-2m+2=0
(4-m2).y+2m2-3m+2=0
(y=frac{2m^2-3m+2}{m^2-4}=frac{2m^2-8-3m+10}{m^2-4}=2-frac{3m-10}{left(m-2
ight)left(m+2
ight)}=2-frac{3m-6-4}{left(m-2
ight)left(m+2
ight)})
=>(y=2-frac{3}{m+2}+frac{4}{m^2-4})
Như vậy, để y nguyên thì(hept{egin{cases}3⋮m+2\4⋮left(m^2-4
ight)end{cases}})
(hept{egin{cases}m+2=-3;-1;1;3\m^2-4=-4;-2;-1;1;2;4end{cases}})=>(hept{egin{cases}m=-5;-3;-1;1\m=0;sqrt{2};sqrt{3};sqrt{5};sqrt{6};sqrt{8}end{cases}})
Như vậy, không có giá trị nào của m thỏa mãn
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải sai rồi b. Thử thế m = 1 vô xem sao nhé. Tìm được x = 0,y = 1 đấy.
Đúng 0
Bình luận (0)
I. Nội qui tham gia “https://lingocard.vn/Giúp tôi giải toán”https://lingocard.vn/
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp vớinội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không “https://lingocard.vn/Đúng”https://lingocard.vn/ vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Xem thêm: Giải Phương Trình Bằng Cách Đặt Ẩn Phụ Giải Phương Trình Chứa Căn Lớp 10
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
Đúng 0
Bình luận (0)
0+và+y
Cho hệ phương trình:
(int^{x+my=2}_{mx-2y=1})
a,giải hệ phương trình trên khi m=2
b,Tìm các số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) mà x>0 và y
Lớp 9 Toán
2
0
Gửi Hủy
mấy cái này dễ mà k lm đc à ………………………………..nói v thui chứ t cũng k bik làm ^^
Đúng 0
Bình luận (0)
a) thay m=2 … tự thay
(Leftrightarrowint^{2y+x=2left(1
ight)}_{2x-2y=1left(2
ight)})
=>2y+x-2=0(1)
=>-2y+2x-1=0(2)
=>-(2y-2x+1)=0(2)
=>2y-2x+1=0(2)
vẽ đồ thị hàm số ra
=>x=1;(y=frac{1}{2})hoặc 0,5
b,c ko biết nên ns thế nào ^^
Đúng 0
Bình luận (0)
lingocard.vn