7 Phương Trình Làm Thay Đổi Thế Giới, Bạn Nhớ Được Bao Nhiêu Cái?

Phương trình là một phần quan trọng của toán học và nhiều phương trình thậm chí còn đã thay đổi lịch sử để tạo nên thế giới như chúng ta thấy ngày nay.

Đang xem: 7 phương trình làm thay đổi thế giới

Nhà toán học Ian Stewart từng xuất bản cuốn sách “17 phương trình thay đổi thế giới” năm 2013. Dưới đây là lược dịch bài tóm tắt của BusinessInsider về 17 phương trình này để đem tới cho bạn một góc nhìn thú vị mới về toán học:

1: Định lí Pythagore

Đây là định lí xây dựng nên nền tảng hiểu biết của con người về hình học. Định lí này mô tả mối quan hệ giữa 2 cạnh của một tam giác vuông với cạnh huyền. Theo đó, nếu một tam giác vuông có 2 cạnh kề có độ dài là a và b, cạnh huyền có độ dài c thì tổng bình phương độ dài của 2 cạnh kề sẽ bằng tổng bình phương độ dài cạnh huyền.

Ngoài ra, định lí này còn giúp phân biệt được hình học Euclid (hình học phẳng) với hình học phi Euclid. Bạn có thể thấy điều này khi vẽ một tam giác vuông lên một vật hình cầu. Khi đó, độ dài cạnh huyền sẽ không còn tuân theo định lí Pythagore nữa.

2: Logarit

Logarithms (logarit) là dạng đối lập hay nghịch đảo của số mũ. Một logarithms về cơ bản cho bạn biết số mũ để nâng cơ số trong hàm mũ và đạt tới một số nhất định. Ví dụ: logarithms cơ số 10 của 1 là log (1)=0 vì 1=100, log (10)=1 vì 10=101 và log (100)=2 vì 100=102.

Công thức của logarithims là log (ab)= log(a) + log (b). Đây là một trong những ứng dụng hữu ích nhất của nó: chuyển phép nhân thành phép cộng.

Trước thời kì phát triển của máy tính điện tử, logarithims đã là cách phổ biến nhất để nhân hai số cực lớn với nhau và tạo điều kiện để tính toán nhanh hơn trong các ngành vật lí, thiên văn học và kĩ thật.

3: Giải tích

Công thức trên là của Newton viết năm 1668 thể hiện định nghĩa của đạo hàm trong giải tích. Đạo hàm cho chúng ta thấy được tốc độ của một đại lượng đang thay đổi. Chúng ta có thể lấy ví dụ về vận tốc như là đạo hàm của vị trí: nếu bạn đang đi bộ với tốc độ 3 dặm/giờ thì sau mỗi giờ bạn sẽ thay đổi vị trí của mình một khoảng là 3 dặm.

Các nhà khoa học luôn quan tâm đến sự hiểu biết về cách vạn vật thay đổi. Vì vậy, đạo hàm, tích phân và vi phân đã trở thành chủ đề nghiên cứu của các nhà khoa học trong nhiều thế kỉ.

4: Định luật vạn vật hấp dẫn

Định luật vạn vật hấp dẫn của Newton mô tả lực hấp dẫn giữa hai vật được kí hiệu là F thông qua hằng số vũ trụ (G), khối lượng của hai vật (được kí hiệu là m1, m2) và khoảng cách giữa hai vật (được kí hiệu là r). Định luật của Newton ảnh hưởng đáng kể tới lịch sử khoa học vì nó giải thích gần như hoàn hảo cách thức di chuyển của các hành tinh. Đáng chú ý hơn là tính chất phổ quát của định luật khi có thể áp dụng nó không chỉ ở Trái Đất hay hệ mặt trời mà còn ở mọi nơi trên vũ trụ.

Định luật vạn vật hấp dẫn đã chứng minh được sự quan trọng của mình trong suốt 200 năm cho đến khi bị thay thế bởi thuyết tương đối rộng của Einstein.

Xem thêm: Phương Trình Toán Học Toán: 0946, Phương Trình

5: Số phức

Các nhà toán học luôn muốn mở rộng tập hợp số, bắt đầu đi từ số tự nhiên, đến số âm rồi tới phân số và số thực. Căn bậc 2 của -1, hay còn được gọi là số phức và kí hiệu là i cũng được hoàn thành trong quá trình này và làm phát sinh những con số phức tạp mới.

Về mặt toán học, số phức vô cùng “thanh lịch”. Điều này nghĩa là số phức luôn hoạt động hoàn hảo theo cách mà chúng ta muốn đó là làm cho tất cả các phương trình đều có nghiệm. Trước đây, phương trình x2+ 4 = 0 không thể giải được. Tuy nhiên, khi số phức xuất hiện thì phương trình này đã có nghiệm là căn bậc 2 của – 4 hay 2i. Giải tích cũng đã được áp dụng tới số phức và qua đó, chúng ta có thể phát hiện ra khả năng đối xứng tuyệt vời và các tính chất mới của con số này. Hiện nay, các tính chất của số phức được dùng nhiều trong việc chế tạo đồ điện tử và xử lí tín hiệu.

6: Đặc trưng Euler

 Khối đa diện (Polyhedra) là phiên bản 3 chiều của một khối đa giác. Trong đó, các góc là đỉnh của nó, đường nối giữa các đỉnh là cạnh của nó. Ngoài ra, khối đa diện cũng được bao phủ bởi các mặt.

Ví dụ, một khối đa diện có 8 đỉnh, 12 cạnh và 6 mặt. Nếu chúng ta cộng số đỉnh với số cạnh với nhau rồi sau đó trừ đi số mặt thì chúng ta sẽ có kết quả: 8 + 6 -12 = 2.

Đặc trưng Euler nói rằng mỗi khi bạn cộng số đỉnh với số cạnh rồi trừ đi số mặt của một đa diện thì kết quả cuối cùng luôn là 2 và không quan trọng khối đa diện của bạn có 4, 8, 12 hay 20 mặt.

Đây cũng là một trong những ví dụ đầu tiên về một topo bất biến, tức là một số mà nó mô tả hình dạng hay cấu trúc của một không gian topo không phụ thuộc vào cách nó bị bẻ cong. Tất cả các khối đa diện mẫu mực đều sẽ tuân theo công thức V + F – E = 2. Đặc trưng này cùng với cách giải quyết của Euler trong việc giải bài toán 7 cây cầu ở Konigsburg đã mở đường cho sự phát triển của hình học topo trong ngành vật lí hiện đại.

7: Phân phối chuẩn

Phân phối chuẩn là một loại phân phối xác suất quan trọng trong nhiều lĩnh vực và đặc biệt phổ biến trong thống kê. Phân phối chuẩn còn được gọi là “đường cong chuông” (bell curve) vì sử dụng đồ thị có dạng chuông.

Các đường cong trong phân phối chuẩn thường được dùng trong vật lí, sinh học và các ngành khoa học xã hội để mô hình hóa các thuộc tính khác nhau. Một trong những lí do mà mọi người ưa chuộng sử dụng các đường cong chuông vì nó có thể mô tả được hành vi của các nhóm lớn gồm nhiều quy trình độc lập.

Xem thêm: Cài Mã Vạch Trong Excel 2019, 2016, 2013, 2010, Cách In Mã Vạch Trên Excel

8: Phương trình sóng

Phương trình sóng là một phương trình vi phân được dùng để biểu diễn đặc tính của sóng theo thời gian khi được truyền đi từ nơi phát. Nó mô tả hành vi của các loại sóng như sóng âm thanh khi một dây đàn guitar rung, sóng trên mặt nước khi ném đá vào và cả sóng ánh sáng.