Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác Lớp 10, 8 Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (92.13 KB, 7 trang )

Đang xem: Công thức tính diện tích tam giác lớp 10

Hướng dẫn học sinh lớp 10 chứng minh các công thức tính diện tích tam giác:( Phải biên soạn các câu hỏi phù hợp các bước giải sau)S111ab sin C  bc sin A  ca sin B2221.S111ah a  bh b  ch c ;222Dodo h a  ACsin C  b sin C;h b  BA sin A  c sin A; h c  BCsin B  a sin BNên thay vào ta cóS
11abcab sin C  bcsin A  ca sin B � s 2224RS  prGọi tâm đường tròn nội tiếp là ISABC  SABI  SACI  SCBI111ar  br  cr2221r(a  b  c)2
 prPhương pháp chung để giải bài toán: Gồm 4 bước.Bước1: Tìm hiểu nội dung bài toán- Phát biểu đề bài dưới dạng khác để hiểu rõ nội dung bài toán.- Phân biệt cái đã cho, cái phải tìm, có thể dùng kí hiệu, công thức, hình vẽ…để hỗtrợ hiểu nội dung bài toán.Bước 2: Tìm cách giảiCó thể dùng phương pháp tổng hợp để biến đổi cái đã cho hoặc dùng phân tích đểbiến đổi cái phải tìm, liên hệ với bài toán nào tương tự hoặc dùng phương pháp đặcthù với từng dạng toán như toán quĩ tích, dựng hình, phương pháp chứng minhphản chứng, quy nạp toán học…Bước 3: Trình bày lời giảiTừ cách giải bước 2, sắp xếp các bước giải một cách hợp lý theo một trình tự thíchhợp và thực hiện các bước đó.Bước 4: Nghiên cứu sâu lời giải- Kiểm tra lại lời giải về mặt định tính và mặt định lượng.- Tìm tòi cách giải khác- Khả năng ứng dụng kết quả lời giải- Tổng quát hoá, đặc biệt hoá bài toán- Xem xét bài toán mới bằng cách lật ngược vấn đề.- Ví dụ minh họa:- Đưa ra bài toán, giải bài toán theo 4 bước đã nêu trên.Bước1: Tìm hiểu nội dung bài toánBước 2: Tìm cách giảiBước 3: Trình bày lời giảiBước 4: Nghiên cứu sâu lời giải
– Trình bày cách giải khác- Phát biểu bài toán mớiCó một miếng đất hình vuông có tâm O(1;1) , trên hai cạnh đối nhau có hai điểmN(1;1); M(3; 2) Hãy tìm tọa độ các đỉnh; phương trình các cạnh và phương trìnhcác đường chéo của đám đất đó.Giải: Điểm đối xứng của N(1;1) qua O là N “(2;1)Điểm đối xứng của M(3; 2) qua O là M “(1;0)Phương trình qua NM ” là x  1 ;Phương trình qua N ” M là x  3Phương trình qua N ” N y  1Phương trình hai trục đối xứng của hình vuông đã cho là y  1 ; x  1Phương trình các cạnh của hình vuông là :y  1 và y  3 ;x  1; x  3Phương trình các đường chéo của hình vuông làxy0x y2  0Tọa độ các đỉnh là : 1; 1 ;  3; 1 ;  3;3 ;  1;3Hướng dẫn học sinh lớp 10 chứng minh các công thức tính diện tích tamgiác:
S1 uuur2 uuur2 uuur uuur 2AB .AC  (AB.AC)2SDo cóS2 1AB.AC sin A2và1 uuur2 uuur2 21 uuur2 uuur2AB .AC sin A  AB .AC (1  cos 2 A) 441 uuur2 uuur2 uuur2 uuur21 uuur2 uuur2 uuur uuur(AB .AC  AB .AC cos 2 A)  44S
1 uuur2 uuur2 uuur uuur 2AB .AC  (AB.AC)2S1p(p  a)(p  b)(p  c)2SDo1111cb sin A � S2  b 2c 2 sin 2 A  b 2c 2 (1  cos 2 A)  b 2c 2 (1  cosA)(1  cosA)2444Do1  cosA (b  c) 2  a 2 (b  c  a)(b  c  a)2bc
2bc1  cosA a 2  (b 2  c 2 ) (a  b  c)(a  b  c)2bc2bcTa cóS2 1(a  b  c)(a  b  c)(c  b  a)(a  b  c)16Do :a  b  c  2p � c  b  a  2(p  a)a  b  c  2p � a  c  b  2(p  b)a  b  c  2p � a  b  c  2(p  c)S2  p(p  a)(p  b)(p  c) � S  p(p  a)(p  b)(p  c)Cho ba điểm A   1; 1 ; B=  3; 1 ; C   3;3 1. Viết phương trình các cạnh của tam giác ABCuuuruuu
ruuurA   1; 1 ; B=  3; 1 ; C   3; 3 � AB  (4;0); BC  (0; 4); AC  (4; 4)Nên các cạnh AB, BC vuông góc với nhau và có độ dài bằng nhau nên tamgiác là tam giác vuông cân tại đỉnh BPhương trình các cạnh là: AB : x  1; BC : y=3; AC: x = y2. Viết phương trình ba đường cao của tam giác ABCTam giác vuông cân nên có hai cạnh là hai đường caoĐường cao AB : x  1 ;Đường caoBC : y = 3 ;Đường cao BP : x + y = 23. Viết phương trình đường phân giác của góc B của tam giác AB. Loại và trọng tâm của tam giácABC?Tam giác vuông cân nên tại B có đường cao tại B là đường phân giácPhương trình đường phân giác qua đỉnh B là BP : x + y = 25 1A   1; 1 ; B=  3; 1 ; C   3; 3 � G  ( ; )3 3Trọng tâm( Phải biên soạn các câu hỏi phù hợp các bước giải đã giải và có thể gắn với các
kiến thức sau)Hướng dẫn giải theo cách khác: A   1; 1 ; B=  3; 1 ; C   3;3 1. Có thể viết theo ba cách các cạnh của tam giác ABCPhương trình tham số;Phương trình chính tắc;Phương trình tổng quát2. Có thể viết theo ba cách các đường cao của tam giác ABCPhương trình tham số;Phương trình chính tắc;Phương trình tổng quát3. Có thể viết theo bốn cách phân giác của góc BPhương trình tham số;Phương trình chính tắc;Phương trình tổng quát;Công thức đường phân giác Có thể tìm Trọng tâm theo sáu cách khác nhau Loại của tam giác ABC dựa vào độ dài các cạnh hoặc các góc

Xem thêm: Bài Soạn Bài Chương Trình Địa Phương Lớp 6 Kì 2 ), Bài Soạn Lớp 6: Chương Trình Địa Phương

hướng dẫn học sinh thiết lập và vận dụng công thức tính nhanh bài tập hóa học dạng kim loại phản ứng với dung dịch axit thpt triệu sơn 2 24 1 0

Hướng dẫn học sinh thiết lập và vận dụng công thức tính nhanh bài tập hóa học dạng kim loại phản ứng với dung dịch axit 30 892 0

SKKN Hướng dẫn học sinh sử dụng công thức tính diện tích tam giác 20 1 0

Hướng dẫn học sinh lớp 10 tự học bộ môn Hóa học và phương pháp làm bài tập thông qua tiết luyện tập trên lớp. 7 551 6

SKKN phát hiện, chứng minh và khai thác sử dụng một công thức tính diện tích tam giác mới, hiệu quả trong mặt phẳng toạ độ 25 707 1

Một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp 8 trường THCS yên lạc yên định rèn kỹ năng sử dụng công thức tính diện tích tam giác vào giải các bài toán hình học 23 430 0

Hướng dẫn học sinh lớp 10 trường THPT quan sơn 2 giải các bài tập địa lý tự nhiên đại cương trong ôn thi học sinh giỏi 19 337 0

Hướng dẫn học sinh lớp 10 trường THPT quảng xương 3 vận dụng định luật bảo toàn giải bài toán va chạm 21 227 0

Hướng dẫn học sinh lớp 10 đọc và phân tích yếu tố thần kỳ trong truyện “tấm cám” để nâng cao hứng thú học tập 15 507 0

Xem thêm: Tại Sao Diện Tích Trồng Lúa Gạo Của Nhật Bản Giảm Trong Những Năm Gần Đây?

Xây dựng hệ thống câu hỏi định hướng để hướng dẫn học sinh lớp 10 giải các bài toán về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng 20 367 0