Tìm m để bất phương trình có nghiệm môn Toán lớp 10 tổng hợp các dạng bài tập và hướng dẫn chi tiết về bất phương trình phổ biến trong các kì thi, bài kiểm tra trong chương trình trọng tâm Toán 10 nhằm giúp các bạn nắm vững kiến thức cơ bản, nâng cao kĩ năng tư duy bài tập. Chúc các bạn ôn tập hiệu quả!
Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 10, lingocard.vn mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 10 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 10. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.
Đang xem: điều kiện để bất phương trình có nghiệm thực
Tài liệu do lingocard.vn biên soạn và đăng tải, nghiêm cấm các hành vi sao chép với mục đích thương mại.
Tìm m để bất phương trình có nghiệm
Bài 1: Tìm m để bất phương trình
có nghiệm với mọi
Hướng dẫn giải:
Đặt
Vậy bất phương trình có nghiệm đúng với
Phương trình
có hai nghiệm thỏa mãn
ta được:
sqrt{2} \ -2 sqrt{2} \ -2
Vậy với
thì bất phương trình trở thành
Vậy m > 1 thì bất phương trình vô nghiệm.
b. Bất phương trình có đúng một nghiệm.
Vậy m = 1 bất phương trình có đúng một nghiệm
c. Để bất phương trình có nghiệm là một đoạn trên trục số có độ dài bằng 2 thì tam thức ở vế trái của bất phương trình phải có hai nghiệm phân biệt x, x’ thỏa mãn điều kiện:
Vậy m = -3 thì bất phương trình có nghiệm là một đoạn có độ dài bằng 2.
Bài 7: Tìm m để bất phương trình:
Có nghiệm đúng với mọi x.
Hướng dẫn giải
Đặt
Khi đó bất phương trình trở thành:
(*)
Trường hợp 1:
Khi đó (*) luôn đúng.
Xem thêm: Viết Phương Trình Đường Thẳng Lớp 9, Viết Phương Trình Đường Thẳng Đi Qua 2 Điểm
Trường hợp 2: Nếu
Vậy
thì bất phương trình có nghiệm đúng với mọi giá trị x.
Bài 1: Cho tam thức
. Tìm điều kiện của m để tam thức
Bài 2: Xác định m sao cho với mọi x ta đều có:
Bài 3: Tìm m để bất phương trình:
nghiệm đúng với
.
Bài 4: Tìm m để bất phương trình:
.
Bài 5: Tìm m để bất phương trình:
Bài 6: Tìm m để bất phương trình
.
Bài 7: Tìm điều kiện của m để mọi nghiệm của bất phương trình:
đều là nghiệm của bất phương trình.
Bài 8: Với giá trị nào của m thì bất phương trình:
Nghiệm đúng với mọi x thuộc nửa khoảng
Bài 10: Tìm giá trị của tham số m khác 0 để bất phương trình
.
Xem thêm: Cách Tính Điểm Tổng Kết Cả Năm, Cách Tính Điểm Trung Bình Môn Thcs, Thpt, Đại Học
Mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu liên quan đến bài học:
Bài tập công thức lượng giác lớp 10
Bảng công thức lượng giác dùng cho lớp 10 – 11 – 12
10 bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10
Trên đây là Tìm m để bất phương trình có nghiệm lingocard.vn giới thiệu tới quý thầy cô và bạn đọc. Ngoài ra lingocard.vn mời độc giả tham khảo thêm tài liệu ôn tập một số môn học: Tiếng anh lớp 10, Vật lí lớp 10, Ngữ văn lớp 10 ,…