Câu 20 Trang 9 Sách Bài Tập Toán 9 Tập 2 Trang 9 (Tập 2), Câu 20 Trang 9 Sbt Toán 9 Tập 2: Tìm A Và B

Tìm a và b.. Câu 20 trang 9 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2 – Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Đang xem: Sách bài tập toán 9 tập 2 trang 9

Tìm a và b:

a) Để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A (-5; 3), (Bleft( {{3 over 2}; – 1}
ight));

b) Để đường thẳng (ax – 8y = b) đi qua điểm M (9; -6) và đi qua giao điểm của hai đường thẳng (d1): (2x + 5y = 17,) (d2): (4x – 10y = 14)

a) Để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(-5; 3) và (Bleft( {{3 over 2}; – 1}
ight)); nên tọa độ của A và B nghiệm đúng phương trình đường thẳng:

Điểm A: 3 = -5a + b

Điểm B: ( – 1 = {3 over 2}a + b Leftrightarrow 3a + 2b = – 2)

Hai số a và b là nghiệm của hệ phương trình:

(eqalign{ & left{ {matrix{ { – 5a + b = 3} cr {3a + 2b = – 2} cr} }
ight. Leftrightarrow left{ {matrix{{b = 3 + 5a} cr {3a + 2left( {3 + 5a}
ight) = – 2} cr} }
ight. cr & Leftrightarrow left{ {matrix{{b = 3 + 5a} cr {13a = – 8} cr} }
ight. Leftrightarrow left{ {matrix{{b = 3 + 5a} cr {a = – {8 over {13}}} cr} }
ight. cr & Leftrightarrow left{ {matrix{{b = – {1 over {13}}} cr {a = – {8 over {13}}} cr} }
ight. cr} )Quảng cáo

Vậy hệ số (a = – {8 over {13}};b = – {1 over {13}})

Đường thẳng cần tìm (y = – {8 over {13}}x – {1 over {13}})

b) Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1): (2x + 5y = 17,) (d2): (4x – 10y = 14) là nghiệm của hệ phương trình:

(eqalign{ & left{ {matrix{ {2x + 5y = 17} cr {4x – 10y = 14} cr} }
ight. Leftrightarrow left{ {matrix{{2x + 5y = 17} cr {2x – 5y = 7} cr} }
ight. cr & Leftrightarrow left{ {matrix{{x = {{7 + 5y} over 2}} cr {2left( {{{7 + 5y} over 2}}
ight) + 5y = 17} cr} }
ight.

Xem thêm: Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5 Trang 37 Tập 2, Giải Vở Bài Tập Toán 5 Bài 116: Luyện Tập Chung

Xem thêm: bản vẽ đồ án thép 2

cr & Leftrightarrow left{ {matrix{{x = {{7 + 5y} over 2}} cr {10y = 10} cr} }
ight. cr & Leftrightarrow left{ {matrix{{x = {{7 + 5y} over 2}} cr {y = 1} cr} }
ight. Leftrightarrow left{ {matrix{{x = 6} cr {y = 1} cr} }
ight. cr} )

Giao điểm của (d1) và (d2): A(6; 1)

Đường thẳng ax – 8y = b đi qua hai điểm M(9; -6) và A(6; 1) nên tọa độ của A và M nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

Điểm M: 9a + 48 = b

Điểm A: 6a – 8 = b

Hai số a và b là nghiệm của hệ phương trình:

(eqalign{ & left{ {matrix{ {9a + 48 = b} cr {6a – 8 = b} cr} }
ight. Leftrightarrow left{ {matrix{{b = 6a – 8} cr {9a + 48 = 6a – 8} cr} }
ight. cr & Leftrightarrow left{ {matrix{{b = 6a – 8} cr {3a = – 56} cr} }
ight. Leftrightarrow left{ {matrix{{b = 6a – 8} cr {a = – {{56} over 3}} cr} }
ight. cr & Leftrightarrow left{ {matrix{{b = – 120} cr {a = – {{56} over 3}} cr} }
ight. cr} )