Diện Tích Toàn Phần Của Khối Bát Diện, Đều Cạnh Bằng:

CHI TIẾT VỀ 5 KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU

Bài viết sẽ trình bày cho các bạn các nội dung gồm:

1. Khối đa diện đều loại ${3;3}$ (khối tứ diện đều)

• Mỗi mặt là một tam giác đều

• Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt

• Có số đỉnh (Đ); số mặt (M); số cạnh (C) lần lượt là $D=4,M=4,C=6.$

• Diện tích tất cả các mặt của khối tứ diện đều cạnh $a$ là $S=4left( frac{{{a}^{2}}sqrt{3}}{4}
ight)=sqrt{3}{{a}^{2}}.$

• Thể tích của khối tứ diện đều cạnh $a$ là $V=frac{sqrt{2}{{a}^{3}}}{12}.$

• Gồm 6 mặt phẳng đối xứng (mặt phẳng trung trực của mỗi cạnh); 3 trục đối xứng (đoạn nối trung điểm của hai cạnh đối diện)

• Bán kính mặt cầu ngoại tiếp $R=frac{asqrt{6}}{4}.$

2. Khối đa diện đều loại ${3;4}$ (khối bát diện đều hay khối tám mặt đều)

• Mỗi mặt là một tam giác đều

• Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 4 mặt

• Có số đỉnh (Đ); số mặt (M); số cạnh (C) lần lượt là $D=6,M=8,C=12.$

• Diện tích tất cả các mặt của khối bát diện đều cạnh $a$ là $S=2sqrt{3}{{a}^{2}}.$

• Gồm 9 mặt phẳng đối xứng

• Thể tích khối bát diện đều cạnh $a$ là $V=frac{{{a}^{3}}sqrt{2}}{3}.$

• Bán kính mặt cầu ngoại tiếp là $R=frac{asqrt{2}}{2}.$

3.

Đang xem: Diện tích toàn phần của khối bát diện

Xem thêm: Tập Nghiệm Của Phương Trình Là Gì, Tập Nghiệm Của Phương Trình (X + 1/3)

Xem thêm: Khóa Học Edumall Đang Miễn Phí, Mời Bạn Học Ngay, Review Khóa Học Trực Tuyến Tại Edumall

Khối đa diện đều loại ${4;3}$ (khối lập phương)

• Mỗi mặt là một hình vuông

• Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 mặt

• Số đỉnh (Đ); Số mặt (M); Số cạnh (C) lần lượt là $D=8,M=6,C=12.$

• Diện tích của tất cả các mặt khối lập phương là $S=6{{a}^{2}}.$

• Gồm 9 mặt phẳng đối xứng

• Thể tích khối lập phương cạnh $a$ là $V={{a}^{3}}.$

• Bán kính mặt cầu ngoại tiếp là $R=frac{asqrt{3}}{2}.$

4. Khối đa diện đều loại ${5;3}$ (khối thập nhị diện đều hay khối mười hai mặt đều)

• Mỗi mặt là một ngũ giác đều • Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba mặt

• Số đỉnh (Đ); Số mặt (M); Số canh (C) lần lượt là $D=20,M=12,C=30.$

• Diện tích tất cả các mặt của khối 12 mặt đều là $S=3sqrt{25+10sqrt{5}}{{a}^{2}}.$

• Gồm 15 mặt phẳng đối xứng

• Thể tích khối 12 mặt đều cạnh $a$ là $V=frac{{{a}^{3}}(15+7sqrt{5})}{4}.$

• Bán kính mặt cầu ngoại tiếp là $R=frac{a(sqrt{15}+sqrt{3})}{4}.$

5. Khối đa diện loại ${3;5}$ (khối nhị thập diện đều hay khối hai mươi mặt đều)

• Mỗi mặt là một tam giác đều

• Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 5 mặt

• Số đỉnh (Đ); Số mặt (M); Số cạnh (C) lần lượt là $D=12,M=20,C=30.$

• Diện tích của tất cả các mặt khối 20 mặt đều là $S=5sqrt{3}{{a}^{2}}.$

• Gồm 15 mặt phẳng đối xứng

• Thể tích khối 20 mặt đều cạnh $a$ là $V=frac{5(3+sqrt{5}){{a}^{3}}}{12}.$

• Bán kính mặt cầu ngoại tiếp là $R=frac{a(sqrt{10}+2sqrt{5})}{4}.$

Gồm 4 khoá luyện thi duy nhất và đầy đủ nhất phù hợp với nhu cầu và năng lực của từng đối tượng thí sinh:

Bốn khoá học X trong góiCOMBO X 2020có nội dung hoàn toàn khác nhau và có mục đich bổ trợ cho nhau giúp thí sinh tối đa hoá điểm số.

Quý thầy cô giáo, quý phụ huynh và các em học sinh có thể muaCombogồm cả 4 khoá học cùng lúc hoặc nhấn vào từng khoá học để mua lẻ từng khoá phù hợp với năng lực và nhu cầu bản thân.