Căn Bậc 2 Lớp 9 Sách Bài Tập, Sách Bài Tập (Sbt) Toán 9, Giải Sbt Toán 9 Bài 1: Căn Bậc Hai

– Chọn bài -Bài 1: Căn bậc haiBài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thứcBài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phươngBài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phươngBài 5: Bảng căn bậc haiBài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc haiBài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc haiBài 9: Căn bậc baÔn tập chương 1

Sách Giải Sách Bài Tập Toán 9 Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 9 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 12 trang 7 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm x để căn thức sau có nghĩa:

Lời giải:

a. Ta có:

có nghĩa khi và chỉ khi:

-2x + 3 ≥ 0 ⇒ -2x ≥ -3 ⇒ x ≤ 3/2

b. Ta có:

có nghĩa khi và chỉ khi:

2/x2 ≥ 0 ⇒ x2 > 0 ⇒ x ≠ 0

c. Ta có:

có nghĩa khi và chỉ khi:

> 0 ⇒ x + 3 > 0 ⇒ x > -3

d. Ta có: x2 ≥ 0 với mọi x nên x2 + 6 > 0 với mọi x

Suy ra

Bài 13 trang 7 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn rồi tính:

Lời giải:

Bài 14 trang 7 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

Lời giải:

Bài 15 trang 7 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Chứng minh:

Lời giải:

a. Ta có:

VT = 9 + 4√5 = 4 + 2.2√5 + 5 = 22 + 2.2√5 + (√5 )2 = (2 + √5 )2

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

Đang xem: Căn bậc 2 lớp 9 sách bài tập

b. Ta có:

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

c. Ta có:

VT = (4 – √7 )2 = 42 – 2.4.√7 + (√7 )2 = 16 – 8√7 + 7 = 23 – 8√7

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

d. Ta có:

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

Xem thêm: Lí Luận Văn Học Dành Cho Học Sinh Giỏi, Chuyên Đề Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Văn

Bài 16 trang 7 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x?

Lời giải:

Bài 17 trang 8 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm x, biết:

Lời giải:

= 2x + 1 ⇔ |3x| = 2x + 1 (1)

* Trường hợp 1: 3x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0 ⇒ |3x| = 3x

Suy ra: 3x = 2x + 1 ⇔ 3x – 2x = 1 ⇔ x = 1

Giá trị x = 1 là nghiệm của phương trình (1).

* Trường hợp 2: 3x 1 ⇔ x > 12 ⇒ |1 – 2x| = 2x – 1

Suy ra: 2x – 1 = 5 ⇔ 2x = 5 + 1 ⇔ x = 3

Giá trị x = 3 thỏa mãn điều kiện x > 1/2

Vậy x = 3 là nghiệm của phương trình (3).

Vậy x = -2 và x = 3.

Xem thêm: Giải Bài Tập Toán Lớp 5 Tập 2 Trang 131 Toán 5: Bảng Đơn Vị Đo Thời Gian

⇔ |x2| = 7 ⇔ x2 = 7

Vậy x = √7 và x = – √7 .

Bài 18 trang 8 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Phân tích thành nhân tử:

a. x2 – 7 b. x2 – 2√2 x + 2 c. x2 + 2√13 x + 13

Lời giải:

a. Ta có: x2 – 7 = x2 – (√7 )2 = (x + √7 )(x – √7 )

b. Ta có: x2 – 2√2 x + 2 = x2 – 2.x.√2 + (√2 )2 = (x – √2 )2

c. Ta có: x2 + 2√13 x + 13 = x2 + 2.x.√13 + (√13 )2 = (x + √13 )2

Bài 19 trang 8 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn các phân thức:

Lời giải:

Bài 20 trang 8 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: So sánh(không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi):

a. 6+2√2 và 9 b. √2 + √3 và 3

c. 9 + 4√5 và 16 d. √11 – √3 và 2

Lời giải:

a. 6+2√2 và 9

Ta có: 9 = 6 + 3

So sánh: 2√2 và 3 vì 2√2 > 0 và 3 > 0

Ta có: (2√2 )2=22.(√2)2=4.2=8

32= 9

Vì 8 2 2

Vậy 6+2√2 2= (√2)2.(√3)2=2.3=6

22=4

Vì 6 > 4 nên (√2.√3)2 > 22

Suy ra: √2.√3 > 2 ⇒ 2. √2.√3 > 2.2 ⇒ 5 + 2. √2.√3 > 4 + 5

⇒ 5 + 2. √2.√3 > 9 ⇒ ( √2 + √3)2 > 9 ⇒ ( √2 + √3)2 > 32

Vậy √2 + √3 > 3

c. 9 + 4√5 và 16

So sánh 4√5 và 5

Ta có: 16 > 5 ⇒ √16 > √5 ⇒ 4 > √5

Vì √5 > 0 nên 4. √5 > √5.√5 ⇒ 4√5 > 5 ⇒ 9 + 4√5 > 5 + 9

Vậy 9 + 4√5 > 16

d. √11 – √3 và 2

Vì √11 > √3 nên √11 – √3 > 0

Ta có: (√11 – √3)2 = 11 – 2√11.√3 + 3 = 14 – 2√11.√3

22 = 4 = 14 – 10

So sánh 10 và 2√11.√3 hay so sánh giữa 5 và √11.√3

Ta có: 52 = 25

(√11.√3 )2 = (√11)2.(√3)2 = 11.3 = 33

Vì 25 2 2

Suy ra: 5 2

Suy ra: 14 – 10 > 14 – 2√11.√3 ⇒ (√11 – √3)2 2

Vậy √11 – √3 Bài 21 trang 8 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức:

Lời giải:

Bài 22 trang 8 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Với n là số tự nhiên, chứng minh đẳng thức:

Viết đẳng thức trên khi n là 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Lời giải:

Bài 2 trang 8 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Đẳng thức nào đúng nếu x là số âm

A. √(9×2 ) = 9x; B. √(9×2 ) = 3x;