Cách Xác Định Tính Chẵn Lẻ Của Hàm Số Bằng Máy Tính Casio, Cách Xác Định Tính Chẵn

Sự ra đời dòng máy tính cầm tay CASIO fx 580VNX đã giúp việc giải toán được nhanh và chính xác hơn. Hãy cùng Diễn Đàn Máy Tính Cầm Tay xác định nhanh tính chẵn lẻ hàm số lượng giác dưới đây nhé.

Đang xem: Cách xác định tính chẵn lẻ của hàm số bằng máy tính casio

Bài viết mới: SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO FX 580VNX ĐỂ KIỂM TRA TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC- PHẦN 2

Lời giải:

Trước hết ta nhắc lại phương pháp, để xác định tính chẵn lẻ của hàm số ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Tìm tập xác định $latex D$ của hàm số, khi đó:

Nếu $latex D$ là một tập đối xứng (tức là $latex forall xin DRightarrow -xin D$) thì ta thực hiện tiếp bước 2.

Nếu $latex D$ không là tập đối xứng (tức là $latex exists xin D$ mà $-x
otin D$) ta kết luận hàm số không chẵn cũng không lẻ.

Bước 2: Xác định $latex f(-x)$, khi đó:

Nếu $latex f(-x)=f(x)$ ta kết luận hàm số là hàm chẵn

Nếu $latex f(-x)=-f(x)$ ta kết luận hàm số là hàm lẻ.

Ngoài ra ta kết luận hàm số không chẵn cũng không lẻ.

Xem thêm: Tính Cách Cung Cự Giải Theo Ngày Sinh Cụ Thể Từ 22/6, Cự Giải Qua Ngày Sinh

Áp dụng phương pháp trên vào bài toán.

Điều kiện xác định của hàm số là:

$latex left{ egin{align} & cos x
e 0 \ & sin x+ an x
e 0 \ end{align}
ight.$

$latex Leftrightarrow left{ egin{align} & cos x
e 0 \ & sin xleft( 1+frac{1}{cos x}
ight)
e 0 \ end{align}
ight.$

$latex Leftrightarrow left{ egin{align} & cos x
e 0 \ & sin x
e 0 \ end{align}
ight.$

$latex Leftrightarrow sin 2x
e 0Leftrightarrow x
e frac{kpi }{2},kin mathbb{Z}$

Vậy tập xác định của hàm số là: $latex D=mathbb{R}ackslash {x=dfrac{kpi }{2},kin mathbb{Z}}$ ($latex D$ là tập đối xứng)

ta có:

$latex f(-x)=dfrac{{{(-x)}^{3}}}{sin (-x)+ an (-x)}=dfrac{-{{x}^{3}}}{-sin x- an x}=dfrac{{{x}^{3}}}{sin x+ an x}=f(x)$ nên hàm số đã cho là hàm chẵn.

Đồ thị của hàm số chẵn đối xứng qua trục tung

Ta có thể kiểm tra mối quan hệ giữa $latex f(x)$ và $latex f(-x)$ trên máy tính cầm tay CASIO fx 580VNX từ đó ta có thể đưa ra dự đoán về tính chẵn lẻ hàm số, diendanmaytinhcamtay.vn lấy câu a của bài toán để làm ví dụ.

Bước 1: Mở chức năng TABLE

Cách bấm: w8Máy tính hiển thị:

Chức năng TABLE

Bước 2: Nhập biểu thức hàm số $latex f(x)=dfrac{{{x}^{3}}}{sin x+ an x}$

Cách bấm: a<^3Rj<)+l<)Máy tính hiển thị:Nhập biểu thức vào máy tính
Bước 3: Vì TXĐ của hàm số là $latex mathbb{R}ackslash {x=dfrac{kpi }{2},kin mathbb{Z}}$ nên ta chọn START: $latex dfrac{-pi }{2}$ , END: $latex frac{pi }{2}$ , STEP: $latex dfrac{pi }{29}$ (Lấy (END-START):29)

Nhập thông số cho TABLE

Bước 4: Nhấn phím = và đánh giá bảng kết quả:

Kết quả tính chẵn lẻ hàm số

Quan sát bảng kết quả ta thấy rằng tại dòng 15 và 16 giá trị của $latex f(x)$ giống nhau, tương tự tại dòng 14 và 17 cũng như vậy (Lưu ý rằng giá trị của $latex x$ tại dòng 15 và 16, 14 và 17 là những cặp giá trị trái dấu) do đó ta dự đoán được $latex f(x)$ là hàm số chẵn.

Xem thêm: đồ án tốt nghiệp điện tử viễn thông bách khoa

Vận dụng máy tính cầm tay Casio fx 580VNX một cách hiệu quả có thể giúp chúng ta xác định được tính chẵn lẻ hàm số lượng giác một cách nhanh chóng. Hãy truy cập diendanmaytinhcamtay.vn để nhận được các bài viết hay mỗi ngày.