Hãy Viết Phương Trình Vận Tốc Trong Chuyển Động Thẳng Biến Đổi Đều

Nội dung vật lý 12 bài 1 dao động điều hòa giúp các em hiểu được các khái niệm về dao động cơ, dao động tuần hoàn, dao động điều hòa. Từ đó có thể viết được phương trình dao động điều hòa, xác định được các đại lượng vector vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa. Hãy theo dõi để nắm bài học này nhé.

Đang xem: Viết phương trình vận tốc

I. Mục tiêu vật lý 12 bài 1 dao động điều hòa

Vật lý 12 bài 1 về dao động điều hòa có các mục tiêu các em cần hoàn thành sau:

– Phát biểu được định nghĩa của dao động điều hòa

– Viết được phương trình dao động điều hòa, xác định được các yếu tố của phương trình như: li độ, biên độ dao động, chu kỳ, pha ban đầu,…

– Nêu được mối quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa.

II. Tóm tắt lý thuyết vật lý 12 bài 1 dao động điều hòa

Lý thuyết vật lý 12 bài 1 gồm 5 phần được trình bày sau đây:

1. Định nghĩa dao động cơ và dao động tuần hoàn

– Dao động cơ là những chuyển động qua lại của một vật quanh vị trí cân bằng.

– Dao động tuần hoàn là những dao động được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau ( chu kỳ).

2. Dao động điều hòa

a. Ví dụ về dao động điều hòa

– Giả sử điểm M chuyển động theo chiều dương vận tốc ω, P là hình chiếu của M lên trục Ox, ta có:

+ Tại t = 0, M có tọa độ góc là φ

+ Sau khoảng thời gian t, M sẽ có tọa độ góc φ + ωt

+ Lúc này, OP= x, x = OM cos( ωt + φ)

+ Đặt A = OM, ta được x = Acos( ωt + φ), trong đó A, ω, φ là các hằng số

Do hàm cosin là hàm điều hòa nên điểm P dao động điều hòa

b. Định nghĩa dao động điều hòa

Dao động điều hòa là dao động mà li độ (x) của vật biến đổi theo hàm cos (hoặc sin) theo thời gian

c. Phương trình dao động

– Phương trình x = Acos( ωt + φ) được gọi là phương trình dao động điều hòa

+ Với : A: biên độ dao động

ωt + φ (rad): pha dao động tại thời điểm t

φ(rad): pha ban đầu tại t = 0

Chú ý: Dao động điều hòa là hình chiếu của chuyển động tròn đều.

3. Chu kì, tần số và tần số góc của dao động điều hòa

– Khi vật trở về vị trí cũ theo hướng cũ thì ta nói vật đã thực hiện được một dao động toàn phần.

Xem thêm: Bài Tập Excel Cho Dân Kế Toán Có Lời Giải, Tải Bài Tập Excel Kế Toán Có Lời Giải

a. Chu kì (T): là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần, đơn vị tính là giây (s)

b. Tần số (f): là số dao động thực hiện trong một giây, đơn vị tính là 1/s hoặc Hz.

c. Tần số góc ():

Trong dao động điều hòa, ω được gọi là tần số góc, đơn vị tính là rad/s

Mối liên hệ giữa tần số góc, chu kỳ và tần số:

4. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa

a. Vận tốc

– Vận tốc là đạo hàm của li độ theo thời gian: v = x”= -ωAcos( ωt + φ)

– Vận tốc trong dao động điều hòa cũng biến thiên theo thời gian

+ Tại x = ±A thì v=0

+ Tại x = 0 thì v= vmax= ωA

b. Gia tốc

Gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo thời gian: a =x””= v”= -ω2Acos( ωt + φ)

a = -ω2x

+ Tại x = 0 thì a= 0

+ Tại x = ±A thì a= amax= ω2A

5. Đồ thị dao động điều hòa

Đồ thị dao động điều hòa khi φ = 0 có dạng hình sin nên người ta còn gọi là dao động hình sin.

III. Một số bài tập vận dụng lý thuyết vật lý 12 bài 1 dao động điều hòa

Vận dụng các lý thuyết vật lý 12 bài 1 dao động điều hòa ở trên, hãy giải một số bài tập dưới đây:

Bài 1: Một vật dao động điều hòa trên một đoạn thẳng AB dài 5cm có tần số f= 10Hz. Lúc t=0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương của quỹ đạo. Hãy viết phương trình dao động của vật.

Hướng dẫn:

Tần số góc ω =2πf= 2π.10 = 20π

Biên độ A = AB/2 = 2.5 cm

Điều kiện ban đầu t=0: x0= 0, v0> 0 φ = -π/2 x= 2.5cos( 20πt -π/2) (cm)

Bài 2: Một vật dao động điều hòa có phương trình dạng: x= – 5cos(π t +π/6) (cm). Hãy xác định biên độ, chu kỳ và pha ban đầu của dao động này.

Hướng dẫn:

Ta có: x= – 5cos( πt +π/6) = 5cos( πt +π/6 -π ) = 5cos( πt – 5π/6 ) (cm)

Vậy A = 5cm, T = 2π/π= 2 (s); φ = -5π/6 (rad)

Bài 3: Một vật dao động điều hòa có phương trình dạng: x= 10cos( πt +π/3)(cm). Viết phương trình vận tốc của vật và tính vận tốc cực đại vật đạt được.

Hướng dẫn:

Phương trình vận tốc của vật:

v = x”= -10πcos( πt +π/3) (cm/s)

Vận tốc cực đại vật đạt được: vmax= 10π(cm/s).

Xem thêm: Giải Vở Bài Tập Ngữ Văn 6 Tập 2 Bài Vượt Thác, Tải Giải Vbt Ngữ Văn 6: Vượt Thác

Trên đây chúng tôi đã tổng hợp lý thuyết và đưa các các bài tập vận dụng của vật lý 12 bài 1 dao động điều hòa. Đây là một bài rất quan trọng để các em có thể học tốt được các bài học ở phía sau, vì vậy các em cần học kỹ lý thuyết và vận dụng bài tập thành thạo về dao động điều hòa. Cảm ơn các em đã theo dõi tài liệu của chúng tôi. Chúc các em học tập tốt.