Viết Phương Trình Mặt Phẳng Đi Qua 2 Điểm Và Tiếp Xúc Với Mặt Cầu Cho Trước

Xét bài toán:Cho mặt cầu (S) có tâm I(a;b;c) bán kính R. Hãy viết pt mặt phẳng đi qua điểm M(m1;m2;m3) và N(n1;n2;n3) và tiếp xúc với mặt cầu (S).GiảiGiả sử mặt phẳng (P) cần tìm có ptAx + By + Cz + D = 0Không làm mất tính tổng quát của bài toán ta giả sử rằng A^{2} + B^{2} + C^{2} = 1.TH1: A = 0. Khi đó ta có hệ$ \left\{ \begin{array}{l} Bm_2 + Cm_3 + D = 0 \\ Bn_2 + Cn_3 + D = 0 \\ \left| {Bb + Cc + D} \right| = R \\ \end{array} \right. $Hệ này chắc là bạn giải ngon.TH2: A

0. Khi đó (1;B';C') là một vtpt của (P).Ta có hệ:$ \left\{ \begin{array}{l} m_1 + B'm_2 + C'm_3 + D' = 0 \\ n_1 + B'n_2 + C'n_3 + D' = 0 \\ \left| {a + B'b + C'c + D'} \right| = R \\ \end{array} \right.$

Đang xem: Viết phương trình mặt phẳng đi qua 2 điểm và tiếp xúc với mặt cầu

1) Xem cách đăng bài tại đây2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho…oạn-thảo-latex/3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: “Một bài hay”, “… đây”, “giúp tớ với”, “cần gấp”, …4) Ghé thăm tôi tạihttp://Chúlùnthứ8.vn

5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.

#3damtrongnghia

damtrongnghiaBinh nhì

Thành viên

14 Bài viết

Xem thêm: Sử Dụng Phần Mềm Tính Diện Tích Đất Ở, Top 5 Ứng Dụng Đo Diện Tích Đất Tốt Nhất Hiện Nay

Cam on ban nhieu lam! cac he tren tui deu giai duoc nhung thuc su toi chua hieu vi sao ban lai giả sử rằng A^{2} + B^{2} + C^{2} = 1 va sao ban lai phan ra hai truong hop tren, con cai VTPT cua (P) khi A khac 0 sao lai vay? ban co the tra loi giup tui duoc khong? tui thich hoc toan moi tham gia dien dan nen co dieu gi khong phai mong ban thong cam nhe!

#4E. Galois

E. Galois

Chú lùn thứ 8

Quản trị

3790 Bài viếtGiới tính:NamĐến từ:Hà NộiSở thích:Toán và thơ

Xem thêm: Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 4 Trang 85 Tập 2, Vở Bài Tập Toán 4 Tập 2 Bài 154 Trang 85+86

Cam on ban nhieu lam! cac he tren tui deu giai duoc nhung thuc su toi chua hieu vi sao ban lai giả sử rằng A^{2} + B^{2} + C^{2} = 1 va sao ban lai phan ra hai truong hop tren, con cai VTPT cua (P) khi A khac 0 sao lai vay? ban co the tra loi giup tui duoc khong? tui thich hoc toan moi tham gia dien dan nen co dieu gi khong phai mong ban thong cam nhe!

Vì một mp có vô số vtpt nên giả sử (P) có vtpt (A;B;C) thì $\left( {\dfrac{A}{{\sqrt {A^2 + B^2 + C^2 } }};\dfrac{B}{{\sqrt {A^2 + B^2 + C^2 } }};\dfrac{C}{{\sqrt {A^2 + B^2 + C^2 } }}} \right) $ cũng là một vtpt của (P). Hơn nữa nó còn có độ dài là 1. Do đó, với mỗi mp, ta luôn có thể giả sư vtpt của nó có độ dài là 1.Còn việc chia 2 trường hợp là để đưa về hệ 3 ẩn giải cho nó dễ.

1) Xem cách đăng bài tại đây2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho…oạn-thảo-latex/3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: “Một bài hay”, “… đây”, “giúp tớ với”, “cần gấp”, …4) Ghé thăm tôi tạihttp://Chúlùnthứ8.vn