Viết Phương Trình Elip Đi Qua 1 Điểm, Rèn Luyện Tư Duy Chiếm Trọn Điểm 8

Phương trình chính tắc của elip có dạng (dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1). Tìm (a,b)

– Elip có tiêu cự là (2c)

– Ta có hệ thức ({a^2} – {b^2} = {c^2})

– Elip đi qua điểm (Mleft( {{x_0};{y_0}}
ight)) tức là ta có (dfrac{{x_0^2}}{{{a^2}}} + dfrac{{y_0^2}}{{{b^2}}} = 1)

Lời giải của GV lingocard.vn

Phương trình elip cần tìm có dạng (dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1)

Elip có tiêu cự là $4$ suy ra (2c = 4 Leftrightarrow c = 2). Mặt khác ta có: ({a^2} – {b^2} = {c^2} = 4)

Vì elip qua (Mleft( {1;dfrac{2}{{sqrt 5 }}}
ight)) nên ta có (dfrac{1}{{{a^2}}} + dfrac{4}{{5{b^2}}} = 1)

Ta có hệ phương trình (left{ egin{array}{l}{a^2} – {b^2} = 4\dfrac{1}{{{a^2}}} + dfrac{4}{{5{b^2}}} = 1end{array}
ight. Leftrightarrow left{ egin{array}{l}{a^2} = 5\{b^2} = 1end{array}
ight.)

Vậy elip có phương trình là (dfrac{{{x^2}}}{5} + dfrac{{{y^2}}}{1} = 1)

Đáp án cần chọn là: c

…

Đang xem: Viết phương trình elip đi qua 1 điểm

Câu hỏi liên quan

Cho elip $(E)$ có phương trình chính tắc là (dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1). Gọi (2c) là tiêu cự của $(E).$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Khái niệm nào sau đây định nghĩa về elip?

Cho Elip $left( E
ight)$ có phương trình chính tắc là $dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$, với $a > b > 0$. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

Cho elip (E) có tiêu cự là (2c), độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là (2a) và (2b). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Dạng chính tắc của Elip là

Cho Elip $left( E
ight)$ có phương trình chính tắc là $dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$, với $a > b > 0$. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

Cho elip (E) có hai tiêu điểm là ({F_1},{F_2}) và có độ dài trục lớn là (2a). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho Elip $left( E
ight)$ có phương trình chính tắc là $dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$, với $a > b > 0$. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

Cho elip ((E):{x^2} + 4{y^2} – 40 = 0). Chu vi hình chữ nhật cơ sở là:

Cho Elip có phương trình : $9{x^2} + 25{y^2} = 225$. Lúc đó hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng

Elip $(E)$ có độ dài trục bé bằng tiêu cự. Tâm sai của $(E)$ là:

Elip (E): $dfrac{{{x^2}}}{{25}} + dfrac{{{y^2}}}{9} = 1$ có tâm sai bằng bao nhiêu?

Cho elip ((E):dfrac{{{x^2}}}{{25}} + dfrac{{{y^2}}}{9} = 1) và cho các mệnh đề:

1. ((E)) có các tiêu điểm ({F_1}(0; – 4)) và ({F_2}(0;4))

2. ((E)) có tỉ số (dfrac{c}{a} = dfrac{4}{5})

3. ((E)) có đỉnh ({A_1}( – 5;0))

4. ((E)) có độ dài trục nhỏ bằng $3.$

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề trên:

Đường Elip $dfrac{{{x^2}}}{{16}} + dfrac{{{y^2}}}{7} = 1$ có tiêu cự bằng

Cho elip $left( E
ight):{x^2} + 4{y^2} = 1$ và cho cácmệnh đề:

$left( I
ight)$ $left( E
ight)$ có trụclớn bằng $4$ $left( {II}
ight)$$left( E
ight)$ có trục nhỏ bằng $1$

$left( {III}
ight)$$left( E
ight)$ có tiêu điểm ${F_1}left( {0;dfrac{{sqrt 3 }}{2}}
ight)$ $left( {IV}
ight)$$left( E
ight)$ có tiêu cự bằng $sqrt 3 $

Trong các mệnh đề trên, tìm mệnh đề đúng?

Elip có độ dài trục lớn là $12,$ độ dài trục nhỏ là $8$ có phương trình chính tắc là:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ (Oxy), cho elip (left( E
ight)) có độ dài trục lớn bằng 12 và độ dài trục bé bằng 6. Phương trình nào sau đây là phương trình của elip (left( E
ight))

Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn là $12,$ tiêu cự là $10$ là:

Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đường chuẩn là $x + 4 = 0$ và một tiêu điểm là $left( { – 1;0}
ight)$.

Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn là $20,$ tâm sai là (e = dfrac{3}{5}) là:

Tìm phương trình chính tắc của Elip có tâm sai bằng $dfrac{1}{3}$ và trục lớn bằng (6).

Phương trình chính tắc của elip có tiêu cự là $6,$ tâm sai là (e = dfrac{3}{5}).

Một elip có trục lớn bằng $26$ , tâm sai $e = dfrac{{12}}{{13}}$. Trục nhỏ của elip có độ dài bằng bao nhiêu?

Phương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là (A(5;0)) và (B(0;3)) là:

Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở là $Mleft( {4;3}
ight)$.

Xem thêm: Viết Phương Trình Mặt Phẳng Đi Qua 2 Điểm Và Tạo Với Mặt Phẳng (P Một Góc 60)

Cho elip chính tắc $(E)$ có tiêu điểm ({F_1}(4;0)) và một đỉnh là (A(5;0).) Phương trình chính tắc của elip $(E)$ là:

Tìm phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng $6$ và đi qua điểm $Aleft( {0;5}
ight)$.

Phương trình chính tắc của elip có hai tiêu điểm là ({F_1}( – 1;0),{F_2}(1;0)) và tâm sai (e = dfrac{1}{5}) là:

Phương trình chính tắc của elip có một đỉnh là (B(0; – 2)), tiêu cự là (2sqrt 5 ) là:

Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng $4sqrt 3 $

Phương trình chính tắc của elip có một đỉnh là (A(0; – 4)), tâm sai (e = dfrac{3}{5}).

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho elíp $left( E
ight):dfrac{{{x^2}}}{4} + {y^2} = 1$ và điểm $Cleft( {2;0}
ight)$.Tìm tọa độ các điểm $A,{
m{ }}B$ trên $left( E
ight)$, biết rằng hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành và$;Delta ABC$ là tam giác đều và điểm $A$ có tung độ dương

Phương trình chính tắc của elip có đỉnh là (A(2;0)) và đi qua (M( – 1;dfrac{{sqrt 3 }}{2})) là:

Phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm $Aleft( {2; – 2}
ight)$ là

Phương trình chính tắc của elip có đi qua (M(1;dfrac{2}{{sqrt 5 }})), tiêu cự là $4$ là:

Lập phương trình chính tắc của elip $left( E
ight).$ Hình chữ nhật cơ sở của $left( E
ight)$ có một cạnh nằm trên đường thẳng $y – 2 = 0$ và có độ dài đường chéo bằng (12).

Phương trình chính tắc của elip có đi qua hai điểm (M(2sqrt 2 ;dfrac{1}{3})) và (N(2;dfrac{{sqrt 5 }}{3})) là:

Lập phương trình chính tắc của elip $left( E
ight),$ biết đi qua điểm $Mleft( {dfrac{3}{{sqrt 5 }};dfrac{4}{{sqrt 5 }}}
ight)$ và $Delta M{F_1}{F_2}$ vuông tại $M$.

Xem thêm: Lời Cảm Ơn Trong Tiểu Luận Quản Lý Nhà Nước, Tiểu Luận Tình Huống Chuyên Viên Chính

Phương trình chính tắc của elip có diện tích hình chữ nhật cơ sở là $8$ và (e = dfrac{{sqrt {12} }}{4}) là:

Đường thẳng qua $Mleft( {1{
m{ }};1}
ight)$ và cắt elíp $left( E
ight){
m{ }}:{
m{ }}4{x^2} + {
m{ }}9{y^2} = {
m{ }}36$ tại hai điểm ${M_1},{
m{ }}{M_2}$ sao cho $M{M_1} = {
m{ }}M{M_2}$ có phương trình là

Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần công nghệ giáo dục Thành Phát

Tel: 0247.300.0559

gmail.com

Trụ sở: Tầng 7 – Tòa nhà Intracom – Trần Thái Tông – Q.Cầu Giấy – Hà Nội

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 240/GP – BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.