Viết Phương Trình Đường Thu Nhập Tiêu Dùng, Kinh Tế Vi Mô_Chuong 3 Pdf

Một người tiêu dùng có thu nhập I = 900 dùng để mua 2 sản phẩm X và Y với Px = 10đ/sp; Py =40đ/sp. Mức thỏa mãn được thể hiện qua hàm số TU =(X-2)*Y

Yêu cầu:

Viết phương trình đường ngân sách theo 3 dạng khác nhau

Viết phương trình hữu dụng biên cho hai loại hàng hóa

Tìm phối hợp tối ưu giữa hai loại hàng hóa và tính tổng hữu dụng tối đa đạt được

Nếu thu nhập tăng lên 1220, trong khi giá 2 hàng hóa không đổi, phối hợp tối ưu mới và tổng hữu dụng đạt được là bao nhiêu?

Nếu thu nhập giảm xuống còn 740, trong khi giá 2 hàng hóa không đổi, phối hợp tối ưu mới và tổng hữu dụng đạt được là bao nhiêu?

Mô tả các câu trên bằng đồ thị và vẽ đường tiêu dùng thu nhập dựa vào kết quả 3 câu từ 3-5.

Vẽ đường Engel mô tả mối quan hệ giữa thu nhập và cầu hàng hóa X và tính hệ số co giãn của cầu theo theo thu nhập trong 2 khoảng thu nhập: (1) từ 720 đến 900 và (2) từ 900 đến 1220.

Lời giải

Câu 1:

Người tiêu dùng có thu nhập 900 (I) để mua 2 hàng hóa nên số tiền này bằng tổng số tiền chi mua hàng hóa X (PX*X) cộng với tiền chi mua hàng hóa Y (PX*X), vậy phương trình đường ngân sách là:

10X +40Y = 900

ó X + 4Y = 90 (1)

Phương trình này có thể được viết lại dưới 2 dạng Y=f(X) và X=f(Y) bằng cách chuyển vế như sau:

X = -4Y +90 (2), hoặc

Y = -1/4X +45/2 (3)

Câu 2:

Từ lý thuyết ta biết được, hàm hữu dụng biên là đạo hàm của hàm tổng hữu dụng

ð MUX =(TU)x’ = Y

và MUY =(TU)Y’ = X-2

Câu 3:

Theo lý thuyết, phối hợp tối ưu giữa 2 hàng hóa đạt được khi thỏa mãn hệ phương trình:

I = Px*X + PY*Y (1) – PT đường ngân sách

và MUX*PY = MUY*PX (2) – PT tối ưu trong tiêu dùng

Thế các giá trị có được từ đề bài và kết quả câu trên vào, ta được

900 = 10*X + 40*Y (1’)

và Y*40 = (X-2)*10 (2’)

ó

90 = X + 4Y (1’’)

và 2 = X – 4Y (2’’)

Lấy (2’’) + (1’’)

=> 2 X = 92 ó X = 46

Thế vào (2’’) => Y = 11

Thế giá trị X, Y vào hàm tổng hữu dụng ta được

TU = (46 – 2)*11 = 484 (đơn vị hữu dụng)

Vậy phối hợp tối ưu là 46 sản phẩm X và 11 sản phẩm Y. Phối hợp này đạt tổng hữu dụng cao nhất là 484 đơn vị hữu dụng

Câu 4:

Khi thu nhập tăng lên đến 1220, các yếu tố khác không đổi, để tìm phối hợp tối ưu ta chỉ cần thay đổi thu nhập trong việc xây dựng PT đường ngân sách và giải hệ phương trình theo phương pháp giống câu 3.

Đang xem: Viết phương trình đường thu nhập tiêu dùng

Xem thêm: Kết Luận Về Trường Đại Học Văn Lang Công Bố Đề Án Tuyển Sinh Chính Thức Năm 2020

Cụ thể, ta có hệ phương trình

1220 = 10*X + 40*Y (1’)

và Y*40 = (X-2)*10 (2’)

ó

122 = X + 4Y (1’’)

và 2 = X – 4Y (2’’)

Lấy (2’’) + (1’’)

=> 2 X = 124 ó X = 62

Thế vào (2’’) => Y = 15

Thế giá trị X, Y vào hàm tổng hữu dụng ta được

TU = (62 – 2)*15 = 900 (đơn vị hữu dụng)

Vậy phối hợp tối ưu với ngân sách mới là 60 sản phẩm X và 15 sản phẩm Y. Phối hợp này đạt tổng hữu dụng cao nhất là 900 đơn vị hữu dụng

Câu 5:

Khi thu nhập tăng lên đến 1220, các yếu tố khác không đổi,lý luận tương tựcâu 4 ta được hệ phương trình

740 = 10*X + 40*Y (1’)

và Y*40 = (X-2)*10 (2’)

ó

74 = X + 4Y (1’’)

và 2 = X – 4Y (2’’)

Lấy (2’’) + (1’’)

=> 2 X = 76 ó X = 38

Thế vào (2’’) => Y = 9

Thế giá trị X, Y vào hàm tổng hữu dụng ta được

TU = (38 – 2)*9 = 324 (đơn vị hữu dụng)

Vậy phối hợp tối ưu với ngân sách mới là 38 sản phẩm X và 9 sản phẩm Y. Phối hợp này đạt tổng hữu dụng cao nhất là 324 đơn vị hữu dụng

Câu 6

Xem đồ thị

Câu 7:

Ta có công thức tính hệ số co giãn của cầu theo thu nhập

Tại mức thu nhập 720, ta tính được lượng cầu hàng hóa X là 38 (câu 5)

Tại mức thu nhập 900, ta tính được lượng cầu hàng hóa X là 46(câu 3)

Thay các giá trị thu nhập và lượng cầu hàng hóa X trong khoảng thu nhập 720 đến 900, ta được

EI = <(46-38)*(900+720)>/<(900-720)*(46+38)= 0,86

Tại mức thu nhập 900, ta tính được lượng cầu hàng hóa X là 46(câu 3)

Tại mức thu nhập 1220, ta tính được lượng cầu hàng hóa X là 62(câu 4)

Thay các giá trị thu nhập và lượng cầu hàng hóa X trong khoảng thu nhập 900 đến 1220, ta được

EI= <(62-46)*(1220+900)>/<(1220-900)*(62+46)= 0,98

Hình minh họa câu 1 – 5

( Xem trả lời)

Họ tên :Địa chỉ email Nội dung

Xem thêm: Giải Bài Tập Sách Bài Tập Nguyên Lý Thống Kê, Bài Tập Nguyên Lý Thống Kê Có Đáp Án (1)

In trang này

Lên đầu trang