Bài 3 Trang 24 Sgk Giải Tích 12

Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1

Trong tất cả các hình chữ nhật cùng có diện tích (48 m^2)hãy xác định hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất.

Đang xem: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích 48 cm vuông hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất bằng

Gọi độ dài một cạnh của hình chữ nhật là x (m) (điều kiện: x > 0).

⇒ độ dài cạnh còn lại :

(m)

⇒ chu vi hình chữ nhật :

Xét hàm số

trên (0; +∞):

Bảng biến thiên trên (0; +∞):

Vậy trong các hình chữ nhật có cùng diện tích 48m2thì hình vuông cạnh 4√3 m có chu vi nhỏ nhất.

Trong tất cả các hình chữ nhật có diện tích 48 m 2 , hãy xác định hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất.

Gọi độ dài một cạnh của hình chữ nhật là x (m) (điều kiện: x > 0).

⇒ độ dài cạnh còn lại :

(m)

⇒ chu vi hình chữ nhật :

Xét hàm số

trên (0; +∞):

Bảng biến thiên trên (0; +∞):

Vậy trong các hình chữ nhật có cùng diện tích 48 m 2 thì hình vuông cạnh 4 3 m có chu vi nhỏ nhất.

Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích 48 c m 2 , hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất bằng:

A. 16 3 c m

B. 4 3 c m

C. 24 cm

D. 8 3 c m

Chọn A.

Cách 1

Gọi cạnh của hình chữ nhật: a, b; 0

Ta có, diện tích hình chữ nhật là 48 nên:

Bảng biến thiên:

Cách 2

+) Áp dụng bất đẳng thức Côsi:

+) Hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất bằng 16 3 khi cạnh bằng 4 3

Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích 48 m 2 ,hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất là:

A. 16 3

B. 20 3

C. 16

D. 20

Vẽ hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm, BC = 3cm.

Xem thêm: Ban Đất Diện Tích Nhỏ Bình Chiểu Thủ Đức, Nhà Phố, Bán Nhà Mặt Tiền 2021

a) Hãy vẽ một hình chữ nhật có diện tích nhỏ hơn nhưng có chu vi lớn hơn hình chữ nhật ABCD. Vẽ được mấy hình như vậy?

b) Hãy vẽ hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật ABCD. Vẽ được mấy hình vuông như vậy? So sánh diện tích hình chữ nhật với diện tích hình vuông có cùng chu vi vừa vẽ. Tại sao trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất?

a) Hình chữ nhật ABCD đã cho có diện tích là SACBD= 3.5 = 15 (cm2)

Hình chữ nhật có kích thước là 1cm x 12cm có diện tích là 12cm2và chu vi là (1 + 12).2 = 26 (cm) (có 26 > 15)

Hình chữ nhật kích thước 2cm x 7cm có diện tích là 14cm2và chu vi là (2 + 7).2 = 18 (cm)

(có 18 > 15).

Như vậy, vẽ được nhiều hình chữ nhật có diện tích bé hơn nhưng có chu vi lớn hơn hình chữ nhật ABCD cho trước.

b) + Chu vi hình chữ nhật ABCD đã cho là (5 + 3).2 = 16 cm

Cạnh hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật ABCD là: 16 : 4 = 4 cm

Diện tích hình vuông này là 4.4 = 16 cm2

(Ở trên hình là ví dụ hình vuông MNPQ có cạnh là 4cm)

Vậy SHCN

+ Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.

Gọi cạnh của hình chữ nhật có độ dài lần lượt là a, b.

Hình vuông có cùng chu vi với hình chữ nhật nên cạnh hình vuông là

⇒ Hình vuông có diện tích lớn nhất.

Đúng 0
Bình luận (0)

Tìm các cạnh của hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất trong tất cả các hình chữ nhật có diện tích là 48 m 2

A. 84 m

B. 50 m

C. 48 m

D.

45 m

Lớp 0 Toán
1
0
Gửi Hủy

Đúng 0
Bình luận (0)

Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi bằng 16cm thì hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng

A. 30 c m 2

B. 20 c m 2

C. 16 c m 2

D. 36 c m 2

Lớp 0 Toán
1
0
Gửi Hủy

Đúng 0
Bình luận (0)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

lingocard.vn