Trong Không Gian Oxyz Cho 3 Điểm Viết Phương Trình Mặt Phẳng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $Aleft( {1, – 3,2}
ight),Bleft( {1,0,1}
ight),Cleft( {2,3,0}
ight)$. Viết phương trình mặt phẳng $left( {ABC}
ight)$ .

Đang xem: Trong không gian oxyz cho 3 điểm viết phương trình mặt phẳng

Phương pháp giải

(left( P
ight)) đi qua (A,B,C Leftrightarrow left( P
ight)) đi qua (A) và nhận (left< {overrightarrow {AB} ,overrightarrow {AC} } ight>) làm VTPT.

Lời giải của GV lingocard.vn

Phương trình mặt phẳng $left( {ABC}
ight)$ qua $Bleft( {1,0,1}
ight)$ và nhận (vec n = ) là vectơ pháp tuyến.

Ta có (overrightarrow {AB} = (0,3, – 1)) và (overrightarrow {AC} = (1,6, – 2)). Suy ra (vec n = left< {overrightarrow {AB} ,overrightarrow {AC} } ight> = left( {0, – 1, – 3}
ight))

Quan sát đáp án bài cho, ta chọn ngay đáp án D.

Đáp án cần chọn là: d

*

Một số em sau khi tính được (vec n = left( {0, – 1, – 3}
ight)) thì vội vàng kết luận đáp án A là sai.

*
*
*
*
*
*
*
*

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $left( P
ight):x – y + 3 = 0$. Vec-tơ nào sau đây không là vecto pháp tuyến của mặt phẳng $left( P
ight)$ .

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, viết phương trình mặt phẳng qua điểm $Mleft( {2, – 3,4}
ight)$ và nhận (vec n = ( – 2,4,1)) làm vectơ pháp tuyến.

Trong không gian với hệ trục $Oxyz$, mặt phẳng đi qua điểm $Aleft( {1,3, – 2}
ight)$ và song song với mặt phẳng $left( P
ight):2x – y + 3z + 4 = 0$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $Aleft( {4, – 1,2}
ight),Bleft( {2, – 3, – 2}
ight)$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $Aleft( {1, – 3,2}
ight),Bleft( {1,0,1}
ight),Cleft( {2,3,0}
ight)$. Viết phương trình mặt phẳng $left( {ABC}
ight)$ .

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $Aleft( {1,0,0}
ight),Bleft( {0,1,0}
ight)$ và $Cleft( {0,0,1}
ight)$ . Phương trình mặt phẳng $left( P
ight)$ đi qua ba điểm $A,B,C$ là:

Viết phương trình mặt phẳng $left( P
ight)$ đi qua điểm $Mleft( {1;0; – 2}
ight)$ và vuông góc với hai mặt phẳng $left( Q
ight),left( R
ight)$ cho trước với $left( Q
ight):x + 2y – 3z + 1 = 0$ và $left( {{
m{ }}R}
ight):2x – 3y + z + 1 = 0$ .

Xem thêm: File Excel Thẻ Kho, Sổ Kho Trên Excel, Mẫu Thẻ Kho Bằng Excel Mới Nhất (Mẫu Số S09

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $left( P
ight):x + 2y + 2z + 11 = 0$ và $left( Q
ight):x + 2y + 2z + 2 = 0$ . Tính khoảng cách giữa $left( P
ight)$ và $left( Q
ight)$.

Viết phương trình mặt phẳng $left( P
ight)$ song song với mặt phẳng $left( Q
ight):x + y – z – 2 = 0$ và cách $left( Q
ight)$ một khoảng là (2sqrt 3 ) .

Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $left( P
ight):3x – my – z + 7 = 0,left( Q
ight):6x + 5y – 2z – 4 = 0$. Hai mặt phẳng $left( P
ight)$ và $left( Q
ight)$ song song với nhau khi $m$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $left( P
ight):mx + y – 2z – 2 = 0$ và $left( Q
ight):x – 3y + mz + 5 = 0$. Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để hai mặt phẳng đã cho vuông góc với nhau.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $left( P
ight):ax + by + cz – 27 = 0$ qua hai điểm $Aleft( {3,2,1}
ight),Bleft( { – 3,5,2}
ight)$ và vuông góc với mặt phẳng $left( Q
ight):3x + y + z + 4 = 0$ . Tính tổng $S = a + b + c$.

Trong hệ trục toạ độ không gian $Oxyz$, cho (Aleft( {1,0,0}
ight),;Bleft( {0,b,0}
ight),;Cleft( {0,0,c}
ight)), biết $b,c > 0$, phương trình mặt phẳng $left( P
ight):y – z + 1 = 0$ . Tính $M = c + b$ biết ((ABC) ot (P)), (dleft( {O,(ABC)}
ight) = dfrac{1}{3})

Cho mặt phẳng $left( P
ight)$ có phương trình $x + 3y – 2z + 1 = 0$ và mặt phẳng $left( Q
ight)$ có phương trình $x + y + 2z – 1 = 0$. Trong các mặt phẳng tọa độ và mặt phẳng $left( Q
ight)$ , xác định mặt phẳng tạo với $left( P
ight)$ góc có số đo lớn nhất.

Cho điểm $Aleft( {1,2, – 1}
ight)$ và điểm $Bleft( {2, – 1,3}
ight)$. Kí hiệu $left( S
ight)$ là quỹ tích các điểm $Mleft( {x,y,z}
ight)$ sao cho(M{A^2} – M{B^2} = 2). Tìm khẳng định đúng.

Phương trình mặt phẳng (left( P
ight)) đi qua điểm (Mleft( {3;4;1}
ight)) và giao tuyến của hai mặt phẳng (left( Q
ight):19x – 6y – 4z + 27 = 0) và (left( R
ight):42x – 8y + 3z + 11 = 0) là:

Cho hai điểm (Mleft( {1; – 2; – 4}
ight),M”left( {5; – 4;2}
ight)). Biết (M”) là hình chiếu của (M) lên mặt phẳng (left( P
ight)). Khi đó, phương trình (left( P
ight)) là:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho điểm $Mleft( {1;1;2}
ight).$ Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng $left( P
ight)$ đi qua $M$ và cắt các trục $x”Ox,,,y”Oy,,,z”Oz$ lần lượt tại các điểm $A,,,B,,,C$ sao cho $OA = OB = OC
e 0,,?$

Cho hai mặt phẳng $left( P
ight)$ và $left( Q
ight)$ lần lượt có phương trình $x + 2y – 2z + 1 = 0$ và $x – 2y + 2z – 1 = 0$. Gọi $left( S
ight)$ là quỹ tích các điểm cách đều hai mặt phẳng $left( P
ight)$ và $left( Q
ight)$. Tìm khẳng định đúng.

Với mỗi giá trị của tham số m, xét mặt phẳng (({P_m})) xác định bởi phương trình (mx + m(m + 1)y + {(m – 1)^2}z – 1 = 0). Tìm tọa độ của điểm thuộc mọi mặt phẳng (({P_m})).

Xem thêm: Các Khóa Học Java Web Free, Khoá Lập Trình Java Web Fullstack

Cho mặt phẳng (left( alpha
ight)) đi qua hai điểm (Mleft( {4;0;0}
ight)) và (Nleft( {0;0;3}
ight)) sao cho mặt phẳng (left( alpha
ight)) tạo với mặt phẳng (left( {Oyz}
ight)) một góc bằng ({60^0}). Tính khoảng cách từ điểm gốc tọa độ đến mặt phẳng (left( alpha
ight))

Cho hình lập phương (ABCD.A”B”C”D”). Côsin góc giữa hai mặt phẳng (left( {A”BC}
ight)) và (left( {ABC”}
ight)) bằng:

*

Trong không gian (Oxyz), hai mặt phẳng (4x – 4y + 2z – 7 = 0) và (2x – 2y + z + 4 = 0) chứa hai mặt của hình lập phương. Thể tích khối lập phương đó là:

*

*

Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần công nghệ giáo dục Thành Phát

gmail.com

Trụ sở: Tầng 7 – Tòa nhà Intracom – Trần Thái Tông – Q.Cầu Giấy – Hà Nội

*

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 240/GP – BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Phương trình