Giải Bài Tập Toán 9 Bài 10: Diện Tích Hình Tròn, Hình Quạt Tròn, Hình Quạt Tròn

Ở bài trước, chúng ta đã biết cách tính độ dài cung tròn, đường tròn. Nó thực chất là đường bao quanh cái đường tròn, thế còn phần trong đường tròn thì sao? Sau đây là bàiDiện tích hình tròn, hình quạt tròn

1. Tóm tắt lý thuyết

1.1 Công thức tính diện tích hình tròn

1.2. Công thức tính diện tích hình quạt tròn

2. Bài tập minh họa

2.1. Bài tập cơ bản

2.2. Bài tập nâng cao

3. Luyện tập Bài 10 Chương 3 Hình học 9

3.1 Trắc nghiệmDiện tích hình tròn, hình quạt tròn

3.2 Bài tập SGKDiện tích hình tròn, hình quạt tròn

4. Hỏi đáp Bài 10 Chương 3 Hình học 9

Diện tích hình tròn với bán kính R được tính theo công thức:(S=pi R^2)

Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung n0được tính theo công thức

(S=frac{pi R^2n}{180})hay(S=frac{l R}{2})(với(l)là độ dài cung n0của hình quạt tròn)

Bài 1: Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp hình vuông có cạnh là 10cm

Hướng dẫn:

Ta đã biết bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD là OA.

Đang xem: Toán 9 bài 10: diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Cạnh hình vuông là 10cm nên AB=10cm

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông OAB ta có(2OA^2=AB^2Rightarrow2OA^2=10^2Rightarrow OA=5sqrt{2} (cm))

Diện tích hình tròn ngoại tiếp hình vuông là(S=pi R^2=pi (5sqrt{2})^2=50pi (cm^2))

Bài 2: Tính diện tích hình quạt tròn có bán kính là 20cm, số đo cung là 300

Hướng dẫn:

Áp dụng công thức tính diện tích hình quạt tròn, ta có

(S=frac{pi R^2n}{360}=frac{pi.20^2.30}{360}=frac{100pi}{3} (cm^2))

Bài 3: Diện tích hình tròn sẽ thay đổi như thế nào nếu tăng bán kính lên gấp ba lần?

Hướng dẫn:

Ta có(S_1=pi R^2)với R là bán kính bao đầu

Sau khi tăng bán kính lên 3 lần thì bán kính hình tròn mới là 3R

Lúc đó, diện tích hình tròn là(S_2=pi (3R)^2=9pi R^2)

Vì(frac{S_2}{S_1}=frac{9pi R^2}{pi R^2}=9) nên diện tích hình tròn tăng lên 9 lần sau khi thay đổi bán kính

2.2. Bài tập nâng cao

Bài 1: Biết chu vi hình tròn là(16pi (cm)). Tính diện tích hình quạt tròn có số đo cung là 500

Hướng dẫn:

Chu vi hình tròn là(16pi (cm))nên(C=2pi RRightarrow R=frac{16pi}{2pi}=8(cm))

Diện tích hình quạt tròn số đo cung500là(S=frac{pi R^2n}{360}=frac{pi 8^2.50}{360}=frac{80}{9}pi (cm^2))

Bài 2: Một miếng bánh pizza có đường kính là 40cm. John gọi chủ quán nói là anh ta muốn ăn một miếng bánh có diện tích hình quạt tròn là(100pi (cm^2)). Bác đầu bếp bối rối không biết cắt như thế nào cho đúng, bạn hãy giúp bác đầu bếp để dọn lên cho John, anh ta đói lắm rồi.

Hướng dẫn:

Để xác định nên cắt cái bánh như thế nào, ta sẽ xác định nên cắt cái bánh một góc bao nhiêu độ từ tâm của cái bánh.

Xem thêm: Cách Tính Lương Hưu Cho Công Ty Cổ Phần, Đóng Bhxh Tại Cty Cổ Phần, Tính Lương Hưu Thế Nào

Bán kính cái pizza là(R=frac{40}{2}=20(cm))

Diện tích hình quạt tròn là(100pi (cm^2))nên(S=frac{pi R^2n}{360}Rightarrow n=frac{S.360}{pi R^2}=frac{100pi.360}{pi.20^2}=90)

Nghĩa là nếu ta cắt cái bánh từ tâm tạo thành góc 900thì sẽ đúng yêu cầu của John

3. Luyện tập Bài 10 Chương 3 Hình học 9

Qua bài giảngDiện tích hình tròn, hình quạt trònnày, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :

Nắm vững công thức tính diện tích hình tròn, hình quạt trònVận dụng kiến thức làm được một số bài tập liên quan đến tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn

3.1 Trắc nghiệm về Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 10 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

Xem thêm: Cách Làm Bài Văn Nghị Luận Lớp 9 Hay Nhất Năm 2020, 5 Bước Làm Văn Nghị Luận Xã Hội Lớp 9

Câu 1:Diện tích hình tròn sẽ thay đổi như thế nào nếu tăng bán kính lên 2 lần?

A.Diện tích giảm 2 lầnB.Diện tích giảm 4 lầnC.Diện tích tăng 2 lầnD.Diện tích tăng 4 lần

Câu 2:

Tính diện tích hình quạt tròn có bán kính là 10cm và độ dài cung tròn là(frac{5}{2}pi (cm))

A.(50pi (cm^2))B.(frac{25}{3}pi (cm^2))C.(frac{25}{2}pi (cm^2))D.(25pi (cm^2))

3.2 Bài tập SGK về Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 9 Bài 10sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGKToán 9 tập 1

Bài tập 77 trang 98 SGK Toán 9 Tập 2

Bài tập 78 trang 98 SGK Toán 9 Tập 2

Bài tập 79 trang 98 SGK Toán 9 Tập 2

Bài tập 80 trang 98 SGK Toán 9 Tập 2

Bài tập 81 trang 99 SGK Toán 9 Tập 2

Bài tập 82 trang 99 SGK Toán 9 Tập 2

Bài tập 83 trang 99 SGK Toán 9 Tập 2

Bài tập 84 trang 99 SGK Toán 9 Tập 2

Bài tập 85 trang 100 SGK Toán 9 Tập 2

Bài tập 86 trang 100 SGK Toán 9 Tập 2

Bài tập 87 trang 100 SGK Toán 9 Tập 2

4. Hỏi đáp Bài 10 Chương 3 Hình học 9

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phầnHỏiđáp, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm trả lời cho các em.

— Mod Toán Học 9 HỌC247

Bài học cùng chương

Hình học 9 Bài 1: Góc ở tâm và số đo cung
Hình học 9 Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây
Hình học 9 Bài 3: Góc nội tiếp
Hình học 9 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Hình học 9 Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
Hình học 9 Bài 6: Cung chứa góc
ADSENSE
ADMICRO

Bộ đề thi nổi bật

ON
ADSENSE /

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

Toán 9

Lý thuyết Toán 9

Giải bài tập SGK Toán 9

Trắc nghiệm Toán 9

Ôn tập Toán 9 Chương 4

Ôn tập Hình học 9 Chương 4

Đề thi HK2 môn Toán 9

Ngữ văn 9

Lý thuyết ngữ văn 9

Soạn văn 9

Soạn văn 9 (ngắn gọn)

Văn mẫu 9

Soạn bài Những ngôi sao xa xôi

Đề thi HK2 môn Ngữ Văn 9

Tiếng Anh 9

Giải bài Tiếng Anh 9

Giải bài tập Tiếng Anh 9 (Mới)

Trắc nghiệm Tiếng Anh 9

Unit 9 Lớp 9 Natural Disasters

Tiếng Anh 9 mới Review 4

Đề thi HK2 môn Tiếng Anh 9

Vật lý 9

Lý thuyết Vật lý 9

Giải bài tập SGK Vật Lý 9

Trắc nghiệm Vật lý 9

Ôn tập Vật Lý 9 Chương 4

Đề thi HK2 môn Vật Lý 9

Hoá học 9

Lý thuyết Hóa 9

Giải bài tập SGK Hóa học 9

Trắc nghiệm Hóa 9

Ôn tập Hóa học 9 Chương 5

Đề thi HK2 môn Hóa 9

Sinh học 9

Lý thuyết Sinh 9

Giải bài tập SGK Sinh 9

Trắc nghiệm Sinh 9

Sinh Học 9 Chương BVMT

Đề thi HK2 môn Sinh 9

Lịch sử 9

Lý thuyết Lịch sử 9

Giải bài tập SGK Lịch sử 9

Trắc nghiệm Lịch sử 9

Lịch Sử 9 Chương 7 Lịch Sử Việt Nam

Đề thi HK2 môn Lịch sử 9

Địa lý 9

Lý thuyết Địa lý 9

Giải bài tập SGK Địa lý 9

Trắc nghiệm Địa lý 9

Địa Lý 9 Địa Lý Địa Phương

Đề thi HK2 môn Địa lý 9

GDCD 9

Lý thuyết GDCD 9

Giải bài tập SGK GDCD 9

Trắc nghiệm GDCD 9

GDCD 9 Học kì 2

Đề thi HK2 môn GDCD 9

Công nghệ 9

Lý thuyết Công nghệ 9

Giải bài tập SGK Công nghệ 9

Trắc nghiệm Công nghệ 9

Công nghệ 9 Quyển 5

Đề thi HK2 môn Công nghệ 9

Tin học 9

Lý thuyết Tin học 9

Giải bài tập SGK Tin học 9

Trắc nghiệm Tin học 9

Tin học 9 Chương 4

Đề thi HK2 môn Tin học 9

Cộng đồng

Hỏi đáp lớp 9

Tư liệu lớp 9

Xem nhiều nhất tuần

Tiếng Anh Lớp 9 Unit 10

Tiếng Anh Lớp 9 Unit 9

Đề thi vào lớp 10 môn Hóa

Đề thi HK2 lớp 9

Đề thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn

Đề thi vào lớp 10 môn Lý

Đề thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh

Đề thi vào lớp 10 môn Sinh

Đáp án đề thi vào lớp 10 năm 2019

Đề thi vào lớp 10 môn Toán

Khóa học luyện thi lớp 10 chuyên Toán

Khóa học Toán nâng cao lớp 9