Toán 12 Bài 6 Bất Phương Trình Mũ Và Bất Phương Trình Lôgarit

Chương II: Hàm Số Lũy Thừa. Hàm Số Mũ Và Hàm Số Logarit – Giải Tích Lớp 12

Bài 6: Bất Phương Trình Mũ Và Bất Phương Trình Lôgarit

Nội dung ở bài sẽ giới thiệu đến các bạn cách giải của phương pháp bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit như đưa vế cùng cơ số, mũ hóa, lôgarit hóa hay đặt ẩn phụ, vận dụng tính chất hàm số. Trong các bài tập và ví dụ mình họa sẽ giúp các em hiều hơn về cách giải bất phương trình mũ và lôgarit.

Đang xem: Toán 12 bài 6 bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit

Tóm Tắt Lý Thuyết

1. Bất phương trình mũ

Bất phương trình mũ cơ bản có dạng: ax > b (hoặc (a^x ≥ b, a^x 0, a ≠ 1.

* Xét bất phương trình dạng (a^x > b).

– Nếu b ≤ 0, tập nghiệm của bất phương trình là R vì (a^x > 0 ≥ b, ∀x ∈ R).

– Nếu b > 0 thì bất phương trình tương đương với (a^x > a^{log_ab})

Với a > 1, nghiệm của bất phương trình là (x > log_ab).

Với 0 1, ta nhận thấy:

– Nếu b ≤ 0, thì ax > b với mọi x.

– Nếu b > 0 thì ax > b với (x > log_ab). (Hình 10)

Hình 10

Trường hợp 0 b) với mọi x.

– Nếu b > 0 thì (a^x > b) với (x b) được cho trong bảng sau:

2. Bất phương trình lôgarit

Bất phương trình lôgarit cơ bản có dạng: (log_ax > b) (hoặc (log_ax ≥ b, log_ax ≤ b)), với a > 0, a ≠ 1.

Xét bất phương trình (log_ax > b).

Xem thêm: Hà Nội Công Bố 6 Đồ Án Quy Hoạch Đô Thị Nội Đô, Đồ Án Quy Hoạch Đô Thị Là Gì

Trường hợp a > 1, ta có (log_ax > b ⇔ x > a^b).

Trường hợp 0 b ⇔ x 1: (log_ax > b) khi và chỉ khi (x > a^b).

Trường hợp 0 b) khi và chỉ khi (0 b) được cho trong bảng sau:

Tóm Tắt Nội Dung Ngắn Gọn

1. Bất phương trình mũ

Bất phương trình mũ cơ bản có dạng (a^x > b) hoặc ((a^x ≥ b, a^x 0, a ≠ 1.Cách giải bất phương trình mũ. đưa về bất phương trình mũ cơ bản bằng đưa về cùng cơ số, đặt ẩn phụ hoặc lôgarit hóa.

2. Bất phương trình lôgarit

Bất phương trình lôgarit cơ bản có dạng (log_ax > b) (hoặc (log_ax ≥ b, log_ax Các Bài Tập & Lời Giải Bài 6 Bất Phương Trình Mũ Và Bất Phương Trình Lôgarit

Hướng dẫn giải các bài tập sgk bài 6 bất phường trình mũ và bất phương trình lôgarit chương 2. Giúp các bạn tìm hiểu về vất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit.

Bài Tập 1: Trang 89 SGK Giải Tích Lớp 12

Giải các bất phương trình mũ

a. ()( 2^{-x^{2}+3x} 0.)

Bài Tập 2: Trang 90 SGK Giải Tích Lớp 12

Giải các bất phương trình lôgarit:

a. ()( log_8(4- 2x) geq 2).

b. (log_{frac{1}{5}}(3x – 5) > log_{frac{1}{5}}(x +1)).

c. (log_{{0,2}}x – log_5(x- 2)

Lý thuyết và giải bài tập sgk bài 6 bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit chương 2. Biết được cách giải một số dạng bất phương trình mũ và bất phương trình logarit.

Xem thêm: cách viết tóm tắt đồ án tốt nghiệp

Các bạn đang xem Bài 6: Bất Phương Trình Mũ Và Bất Phương Trình Lôgarit thuộc Chương II: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit tại Giải Tích Lớp 12 môn Toán Học Lớp 12 của lingocard.vn. Hãy Nhấn Đăng Ký Nhận Tin Của Website Để Cập Nhật Những Thông Tin Về Học Tập Mới Nhất Nhé.