Tính Diện Tích Toàn Phần Của Hình Chóp Sabc, Tính Diện Tích Toàn Phần Của Hình Chóp

Hình chóp là hình học không gian có đáy là đa giác lồi, các mặt bên đều là tam giác và có chung một đỉnh. Hình chóp có nhiều loại khác nhau, tên của nó sẽ được quy định dựa theo đáy.

Hình chóp tam giác có đáy là tam giác, hình chóp tứ giác có đáy là tứ giác. Trong các trường hợp đặc biệt như đáy là tam giác đều, tứ giác đều thì ta gọi đó là hình chóp đều. Cách tính diện tích hình chóp sẽ được chia sẻ ngay sau đây, ứng với từng trường hợp cụ thể.

CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH CHÓP

Diện tích hình chóp gồm có diện tích xung quanh và diện tích toàn phần.

+ Diện tích xung quanh hình chóp: Sxq = p.d (Diện tích xung quanh của hình chóp bằng nửa tích chu vi đáy nhân với trung đoạn của hình chóp).

Trong đó: p là nửa tích chu vi đáy, d là trung đoạn của hình chóp. Trung đoạn là đường cao vẽ từ đỉnh xuống trung điểm của 1 cạnh.

+ Diện tích toàn phần của hình chóp: Stp = Sxq + Sđáy

Như vậy, để tính được diện tích xung quanh và toàn phần của hình chóp bạn cần tính được độ dài trung đoạn và chu vi, diện tích đáy. Dưới đây sẽ là bài tập cụ thể áp dụng công thức trên.

Bài tập 1: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy dài 6 cm, độ dài các cạnh bên là 5cm. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần.

Xem thêm: Nêu Cách Giải Bất Phương Trình Bậc 2 Bằng Máy Tính, Giải Phương Trình Bậc Hai Bằng Máy Tính Casio

Giải:

Bài toán cho hình chóp tam giác đều, như vậy đáy hình chóp sẽ là tam giác đều cạnh 6 cm, chiều dài các cạnh bên là 5cm.

Để tính được diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp ta cần tính thêm độ dài trung đoạn hình chóp.

Các bạn vẽ hình chóp tam giác đều SABC như hình ảnh. Từ đỉnh S, vẽ đường thẳng nối với trung điểm của đoạn AC, ta đặt là điểm M. SM chính là trung đoạn của hình chóp.

Xét tam giác SBM, vì SBC là tam giác cân nên ta có SBM là tam giác vuông, áp dụng định lý Pitago cho tam giác này ta tính được cạnh SM. SM2 = SB2 – BM2 = 52 – 32 => SM = 4 cm.

Diện tích xung quanh hình chóp là: Sxq = p.d = 1⁄2 x 5 x 4 x 4 = 20 cm2

Diện tích toàn phần hình chóp là: Stp = Sxq + Sđáy = 20 + 52 = 45cm2

Có nhiều dạng bài tập liên quan tới cách tính diện tích hình chóp. Bạn cần nắm chắc cách tính diện tích tam giác, tứ giác hay các hình chữ nhật, hình vuông thì khi áp dụng để tính diện tích hình chóp sẽ dễ dàng hơn.

Hi vọng bài viết cùng ví dụ minh họa cụ thể trên đây sẽ giúp bạn củng cố thêm kiến thức về hình học không gian. Nếu còn thắc mắc gì bạn có thể comment để chúng tôi giải đáp.

Xem thêm: 1M2 Cần Bao Nhiêu Viên Gạch? Cách Tính Khối Lượng Tường Xây Cho Tường

https://lingocard.vn/cach-tinh-dien-tich-hinh-chop-25352n.aspx Hình nón cũng là một trong những hình học không gian hay, các bạn tham khảo cách tính diện tích hình nón tại đây.

iOS 13 sẽ có tính năng nhận diện chó, mèo Cách tính diện tích hình tròn Cách tính diện tích hình chữ nhật Cách tính diện tích hình vuông Cách tính diện tích đa giác