Tìm M Để Bất Phương Trình Vô Nghiệm

Tìm tất cả các giá trị của tham số (m) để bất phương trình (mx + 4 > 0) nghiệm đúng với mọi (left| x
ight|

Phương pháp giải

– Biện luận tập nghiệm (S) của bất phương trình theo (m).

Đang xem: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình vô nghiệm

– Bất phương trình nghiệm đúng với mọi (left| x
ight|

Lời giải của GV lingocard.vn

Cách 1. Ta có (left| x
ight| 0), bất phương trình ( Leftrightarrow mx > – 4 Leftrightarrow x > – dfrac{4}{m} Rightarrow S = left( { – dfrac{4}{m}; + infty }
ight).)

Yêu cầu bài toán ( Leftrightarrow left( { – 8;8}
ight) subset S Leftrightarrow – dfrac{4}{m} le – 8 Leftrightarrow m le dfrac{1}{2}.)

Suy ra (0 0): đúng với mọi (x.)

Do đó (m = 0) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

( ullet ) TH3: (m – 4 Leftrightarrow x

Đáp án cần chọn là: a

Chú ý

Cách 2. Yêu cầu bài toán tương đương với $fleft( x
ight) = mx + 4 > 0,,,forall x in left( { – 8;8}
ight)$( Leftrightarrow )đồ thị của hàm số $y = fleft( x
ight)$ trên khoảng $left( { – 8;8}
ight)$ nằm phía trên trục hoành Û hai đầu mút của đoạn thẳng đó đều nằm phía trên trục hoành

( Leftrightarrow left{ egin{array}{l}fleft( { – 8}
ight) ge 0\fleft( 8
ight) ge 0end{array}
ight. Leftrightarrow left{ egin{array}{l} – 8m + 4 ge 0\8m + 4 ge 0end{array}
ight. Leftrightarrow left{ egin{array}{l}m le dfrac{1}{2}\m ge – dfrac{1}{2}end{array}
ight. Leftrightarrow – dfrac{1}{2} le m le dfrac{1}{2}).

Xem thêm: Tải Ứng Dụng Đo Diện Tích Đất Gps Cho Android, Đo Diện Tích Đất Cho Android

Câu hỏi liên quan

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình (dfrac{{x – 2}}{{sqrt {x – 4} }} le dfrac{4}{{sqrt {x – 4} }}) bằng:

Tập nghiệm (S) của bất phương trình $x + sqrt {x – 2} le 2 + sqrt {x – 2} $ là:

Tập nghiệm (S) của bất phương trình (left( {x – 3}
ight)sqrt {x – 2} ge 0) là:

Bất phương trình $left( {m – 1}
ight)x > 3$ vô nghiệm khi

Bất phương trình $left( {{m^2} – 3m}
ight)x + m

Tìm tất cả các giá trị của tham số (m) để bất phương trình (mleft( {x – 1}
ight)

Tìm tất cả các giá trị của tham số (m) để bất phương trình (mx + 4 > 0) nghiệm đúng với mọi (left| x
ight|

Tập (S = left< { - 1;dfrac{3}{2}} ight)) là tập nghiệm của hệ bất phương trình sau đây?

Tập nghiệm (S) của bất phương trình (left{ egin{array}{l}2left( {x – 1}
ight)

Cho bất phương trình (left{ egin{array}{l}{left( {1 – x}
ight)^2} le 8 – 4x + {x^2}\{left( {x + 2}
ight)^3}

Tìm giá trị thực của tham số (m) để hệ bất phương trình (left{ egin{array}{l}mx le m – 3\left( {m + 3}
ight)x ge m – 9end{array}
ight.) có nghiệm duy nhất.

Tìm giá trị thực của tham số (m) để hệ bất phương trình (left{ egin{array}{l}2mleft( {x + 1}
ight) ge x + 3\4mx + 3 ge 4xend{array}
ight.) có nghiệm duy nhất.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số (m) để hệ bất phương trình (left{ egin{array}{l}2x – 1 ge 3\x – m le 0end{array}
ight.) có nghiệm duy nhất.

Tìm tất cả các giá trị của tham số (m) để hệ bất phương trình (left{ egin{array}{l}{m^2}x ge 6 – x\3x – 1 le x + 5end{array}
ight.) có nghiệm duy nhất.

Xem thêm: Vở Bài Tập Toán Lớp 3 Tập 2 Trang 41, Vở Bài Tập Toán 3 Tập 2 Trang 41

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số (m) để hệ bất phương trình (left{ egin{array}{l}{left( {x – 3}
ight)^2} ge {x^2} + 7x + 1\2m le 8 + 5xend{array}
ight.) có nghiệm duy nhất.

Hệ bất phương trình $left{ egin{array}{l}3x + 4 > x + 9\1 – 2x le m – 3x + 1end{array}
ight.$ vô nghiệm khi và chỉ khi:

Hệ bất phương trình $left{ egin{array}{l}2x + 7 ge 8x + 1\m + 5

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình (xleft( {2 – x}
ight) ge xleft( {7 – x}
ight) – 6left( {x – 1}
ight)) trên đoạn (left< { - 10;10} ight>) bằng:

Bất phương trình (left( {2x – 1}
ight)left( {x + 3}
ight) – 3x + 1 le left( {x – 1}
ight)left( {x + 3}
ight) + {x^2} – 5) có tập nghiệm

Tập nghiệm (S) của bất phương trình (x + sqrt x

Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần công nghệ giáo dục Thành Phát