3) Tìm M Để Phương Trình Có Nghiệm Dương Phân Biệt, Tìm M Để Phương Trình Có 2 Nghiệm Dương Phân Biệt

a) Cho phương trình $2{x^2} – mx + 5 = 0$, với m la tham số. Biết phương trình có một nghiệm là 2 , tìm m và tìm nghiệm còn lại.b) Cho phương trình ${x^2} – 2left( {m + 1}
ight)x + {m^2} – 1 = 0$, với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương.c) Cho phương trình ${x^2} – 4x = 2left| {x – 2}
ight| – m – 5$, với m là tham số. Xác định m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt.Lời giải:
a) Vì $x = 2$ là nghiệm của phương trình nên thay $x = 2$ vào phương trình ta được $8 – 2m + 5 = 0 Leftrightarrow m = frac{{13}}{2}$. Theo hệ thức Viet ta có: ${x_1}{x_2} = frac{5}{2}$ mà ${x_1} = 2$ nên ${x_2} = frac{5}{4}$.Vậy $m = frac{{13}}{2}$ và nghiệm còn lại là $frac{5}{2}$.b) Phương trình có hai nghiệm dương $ Leftrightarrow left{ egin{array}{l}Delta ” = 2m + 2 ge 0\S = 2m + 1 > 0\P = {m^2} – 1 > 0end{array}
ight. Leftrightarrow left{ egin{array}{l}m ge – 1\m > – frac{1}{2}\m > 1 vee m 1$Vậy với $m > 1$ thỏa mãn bài toán.c) Ta có ${x^2} – 4x = 2left| {x – 2}
ight| – m – 5 Leftrightarrow left( {{x^2} – 4x + 4}
ight) – 2left| {x – 2}
ight| = – m – 1$$ Leftrightarrow {left( {x – 2}
ight)^2} – 2left| {x – 2}
ight| = – m – 1$ (1)Đặt $t = left| {x – 2}
ight| ge 0$. Khi đó (1) thành: ${t^2} – 2t + 1 + m = 0$ (2)Để (1) có 4 nghiệm phân biệt thì (2) có hai nghiệm phân biệt dương, tức là phải có:$left{ egin{array}{l}Delta > 0\P > 0\S > 0end{array}
ight. Leftrightarrow left{ egin{array}{l} – 4m > 0\1 + m > 0\2 > 0end{array}
ight. Leftrightarrow – 1

Đang xem: Tìm m để phương trình có nghiệm dương

Bạn phải đăng nhập hoặc đăng ký để bình luận.

Bình luận bằng Facebook

Chia sẻ:FacebookTwitterGoogle+RedditPinterestTumblrLink

Tác giảChủ đề tương tựDiễn đànBình luậnNgày
*
*
*
*
*
*

Cho phương trình: ${x^2} – 2x + m + 3 = 0$ (m là tham số). Tìm m để phương trình có nghiệm x = 3. Tìm nghiệm còn lại.

Xem thêm: Văn Mẫu Lớp 6, Những Bài Văn Mẫu Lớp 6 Và Văn Hay Lớp 6 Tốt Nhất

*

Cho phương trình ${x^2} – 2x + m = 0$, m là tham số. tìm điều kiện của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt ${x_1},{x_2}$ thỏa mãn ${x_1}

*

Cho phương trình${x^2} – 2left( {2m + 1}
ight)x + 4{m^2} + 4m – 3 = 0$. Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt trong đó có m

*

Xem thêm: Tiểu Luận Văn Hóa Ẩm Thực Tây Bắc By Bach Trinh, Văn Hóa Ẩm Thực Tây Bắc Chọn Lọc

Cho phương trình bậc hai ${x_2} – 2left( {m + 2}
ight)x + 1 + {m^2} = 0$, m là tham số.Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Phương trình