Tìm M Để Phương Trình Có 3 Nghiệm Toán 9, Tìm M Để Phương Trình Có 3 Nghiệm Phân Biệt: X^3

Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1

câu1: Tìm m? phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt-x^2+2mx+2m^2-5m-12=0Câu2: Tìm m? phương trình có 2 nghiệm cân phân biệt(x+3)x^2-2mx+5-3m=0

Cho phương trình:(left(m-4
ight)x^2-2mx+m-2=0)

a, Tìm m để phương trình có nghiệm(x=sqrt{3})

b, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vô nghiệm.

Đang xem: Tìm m để phương trình có 3 nghiệm toán 9

Cho phương trình: (x-1)(x^2-2mx+m^2-2m+2)=0 Giá trị m nguyên nhỏ nhất để phương trình có 3 nghiệm phân biệt là m=…

Cho phương trình : x(^2)- 2mx + 2m – 7 = 0 (1) ( m là tham số )

a) Giải phương trình (1) khi m = 1

b) Tìm m để x = 3 là nghiệm của phương trình (1). Tính nghiệm còn lại.

c) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x(_1), x(_2). Tìm m để

x(_1)(^2)+ x(_2)(^2)= 13

d) Gọi x(_1),x(_2)là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

x(_1)(^2)+ x(_2)(^2)+ x(_1)x(_2).

Xem thêm: Khóa Học Forex Và Chứng Khoán Edumall, Khoá Học Đầu Tư Forex, Chứng Khoán Từ A

Giải giúp mình với ạ

Lời giải:

a) Khi $m=1$ thì pt trở thành:

$x^2-2x-5=0$

$Leftrightarrow (x-1)^2=6$

$Rightarrow x=1pm sqrt{6}$

b) Để $x_1=3$ là nghiệm của pt thì:

$3^2-2.m.3+2m-7=0Leftrightarrow m=frac{1}{2}$

Nghiệm còn lại $x_2=(x_1+x_2)-x_1=2m-x_1=2.frac{1}{2}-3=-2$

c)

$Delta'= m^2-(2m-7)=(m-1)^2+6>0$ với mọi $minmathbb{R}$ nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$

Theo định lý Viet: $x_1+x_2=2m$ và $x_1x_2=2m-7$

Khi đó:

Để $x_1^2+x_2^2=13$

$Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=13$

$Leftrightarrow (2m)^2-2(2m-7)=13$

$Leftrightarrow 4m^2-4m+1=0Leftrightarrow (2m-1)^2=0Leftrightarrow m=frac{1}{2}$

d)

$x_1^2+x_2^2+x_1x_2=(x_1+x_2)^2-x_1x_2$

$=(2m)^2-(2m-7)=4m^2-2m+7=(2m-frac{1}{2})^2+frac{27}{4}geq frac{27}{4}$Vậy $x_1^2+x_2^2+x_1x_2$ đạt min bằng $frac{27}{4}$. Giá trị này đạt tại $m=frac{1}{4}$

Đúng 2
Bình luận (0)

Cho phương trình: x2- 2mx + 2m -3 = 0 (m là tham số thực)

a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu

Lớp 9 Toán
1
0
Gửi Hủy

Đúng 0
Bình luận (0)

tìm M để phương trình ẩn x sau đay có ba nghiệm phân biệt

(x^3-2mx+left(m^2+1
ight)x-m=0)

Lớp 9 Toán
3
0
Gửi Hủy

Đúng 0
Bình luận (0)

(x^3-2mx^2+m^2x+x-m=0Leftrightarrow xleft(x^2-2mx+m^2
ight)+left(x-m
ight)=0)

(Leftrightarrow xleft(x-m
ight)^2+left(x-m
ight)=0Leftrightarrowleft(x-m
ight)left(x^2-mx+1
ight)=0)(Leftrightarroworbr{egin{cases}x-m=0left(1
ight)\x^2-mx+1=0left(2
ight)end{cases}})

Phương trình ba đầu có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình 2 có hai nghiệm phân việt khác m

(Leftrightarrowhept{egin{cases}Delta>0\m^2-m^2+1
e0end{cases}Leftrightarrowhept{egin{cases}m^2-4>0\1
e0end{cases}Leftrightarrow}orbr{egin{cases}m>2\m

Đúng 0
Bình luận (0)

ĐỀ BÀi(Leftrightarrow x^3-2mx^2+m^2x+x-m=0Leftrightarrow xleft(x^2-2mx+m^2
ight)+x-m=0)

(Leftrightarrow xleft(x-m
ight)^2+left(x-m
ight)=0Leftrightarrowleft(x-m
ight)left(x^2-mx+1
ight)=0Leftrightarroworbr{egin{cases}x=m\x^2-mx+1=0left(#
ight)end{cases}})

để pt đã cho có 3 nghiệm phân biệt thì (#) có 2 nghiệm phân biệt khác m

dễ thấy x=m ko là nghiệm của (#) . Zậy (#) có 2 nghiệm phân biệt khi

(Delta=m^2-4>0=>orbr{egin{cases}m>2\m

zậy,,,

Đúng 0
Bình luận (0)

Tìm m để phương trình :(left(x-1
ight)left(x^2-2mx-m
ight)=0)có 3 nghiệm phân biệt trong đó có 2 nghiệm dương

Lớp 9 Toán
4
0
Gửi Hủy

Đúng 0
Bình luận (0)

cô ơi ,cô viết cái j ở mấy dòng cuối thế ạ em xem chả hiểu cái j

Đúng 0
Bình luận (0)

pt=>x=1

x^2-2mx-m=0 =>đenta phẩy=m^2+4m (*)

để pt có 3 nghiệm thì (*) >0

=>m^2+4m>0

giải bpt ra là dc

Đúng 0
Bình luận (0)

2. Tìm giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm cùng dấu. Khi đó 2 nghiệm mang dấu gì ? a) x – 2mx + 5m – 4= 0 (1) b) ma + mr +3 0 (2) 3. Cho phương trình: (m + 1)x2 + 2(m + 4)x + m+1 = 0 Tìm m để phương trình có: a) Một nghiệm b) Hai nghiệm phân biệt cùng dấu c) Hai nghiệm âm phân biệt 4. Cho phương trình (m – 4)x2 – 2(m- 2)x + m-1 = 0 Tìm m để phương trình a) Có hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có GTTÐ lớn hơn b) Có 2 nghiệm trái dấu và bằng nhau về GTTÐ c) Có 2 nghiệm trái dấu d) Có nghiệm kép dương. e) Có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm dương.

Lớp 9 Toán
0
0
Gửi Hủy