Tính Thể Tích Của Khối Tứ Diện Đều Cạnh 2A, Tính Thể Tích Khối Tứ Diện Đều Cạnh 2A

Cho tứ diện OABC có OA=a; OB=2a; OC=3ađôi một vuông góc với nhau tại O. Lấy M là trung điểm của cạnh AC; N nằm trên cạnh CB sao cho CN=2/3 CB. Tính theo a thể tích khối chóp OAMNB

A.

2 a 3

B. a 3 6

C. 2 a 3 3

D. a 3 3

Cho khối đa diện như hình vẽ bên. Trong đó ABC.A” B” C” là khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 1, S.ABC khối chóp tam giác đều có cạnh bên SA=2/3. Mặt phẳng (SA” B” ) chia khối đa diện đã cho thành hai phần. Gọi V 1 là thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A, V 2 là thể tích phần khối đa diện không chứa đỉnh A. Mệnh đề nào sau đây đúng

A. 72 V 1 = 5 V 2

B. 3 V 1 = V 2

C. 24 V 1 = 5 V 2

D. 4 V 1 = 5 V 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;0;-2), B(3;-2;-4), C(-2;2;0).Điểm D trong mặt phẳng (Oyz)có tung độ dương và cao độ âm sao cho thể tích của khối tứ diện ABCD bằng 2 và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (Oxy)bằng 1 có thể là:

A. D 0 ; − 3 ; − 1

B. D 0 ; 1 ; − 1

C. D 0 ; 2 ; − 1

D. D 0 ; 3 ; − 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;0;-2), B(3;-1;-4), C(-2;2;0). Điểm D trong mặt phẳng (Oyz) có tung độ dương sao cho thể tích của khối tứ diện ABCD bằng 2 và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (Oxy) bằng 1 có thể là:

A. D(0;-3;-1)

B. D(0;1;-1)

C.D(0;2;-1)

D.D(0;3;-1)

Cho tứ diện ABCD có tam giác ABD đều cạnh bằng 2, tam giác ABC vuông tại B, B C = 3 .Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 3 2 .Thể tích khối tứ diện ABCD bằng

A. 3 2

B. 1 2

C. 3 6

D. 1 6

Cho A(2;1;-1), B(3,0,1), C(2;-1;3) và D nằm trên Oy và thể tích tứ diện ABCD bằng 3. Tọa độ của D là

A. D(0;5;0)

B. D(0;3;0)

C. C(0;-4;0) hoặc D(0;5;0)

D. (0;-2;0)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A ( a ; 0 ; 0 ) , B ( 0 ; b ; 0 ) , C ( 0 ; 0 ; c ) , trong đó a > 0 , b > 0 , c > 0 và 3 a + 1 b + 3 c = 5 . Biết mặt phẳng (ABC) tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình là ( x – 3 ) 2 + ( y – 1 ) 2 + ( z – 3 ) 2 = 304 25 , khi đó thể tích của khối tứ diện OABC nằm trong khoảng nào?

A . ( 0 ; 1 2 ) .

B. (0;1).

Xem thêm: Giải Bài Tập Lịch Sử Lớp 6 Bài 28 Ôn Tập Lịch Sử 6 Bài 28: Ôn Tập

C. (1;3).

D. (4;5).

Cho tứ diện đều cạnh aTính thể tích V của khối tứ diện đều đó

A. V = a 3 3 12

B. V = a 3 4

C. V = a 3 2 12

D.

V = a 3 3 8

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;0), B(2;2;2), C(-2;3;1)và đường thẳng d : x – 1 2 = y + 2 – 1 = z – 3 2 .Tìm điểm M thuộc d để thể tích V của tứ diện MABC bằng 3.