Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản Lớp 11 Có Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

lingocard.vn xin giới thiệu tới quý thầy cô và các bạn học sinh tài liệu tham khảo Phương trình lượng giác cơ bản. Phương trình lượng giác cơ bản gồm câu hỏi bài tập, ví dụ minh họa có hướng dẫn chi tiết cách giải các phương trình sinx, cosx, tanx, cotx hỗ trợ quá trình ôn luyện cho bạn đọc. Tài liệu được lingocard.vn biên soạn và đăng tải, hi vọng sẽ giúp các bạn ôn tập kiến thức môn Toán hiệu quả, sẵn sàng cho những kì thi sắp tới. Mời các bạn tham khảo và tải về miễn phí tại đây!

35 bài tập hệ thức lượng trong tam giác có hướng dẫn

Bảng công thức lượng giác dùng cho lớp 10 – 11 – 12

Đang xem: Phương trình lượng giác cơ bản lớp 11

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 11, lingocard.vn mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 11. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Tài liệu do lingocard.vn biên soạn và đăng tải, nghiêm cấm các hành vi sao chép với mục đích thương mại.

Phương trình lượng giác cơ bản

I. Tóm tắt lí thuyết

1. Phương trình

(1)

 Nếu

,sin eta =a” width=”287″ height=”49″ data-latex=”left| a
ight|le 1Rightarrow exists eta in left< frac{-pi }{2};frac{pi }{2} ight>,sin eta =a” class=”lazy” data-src=”https://tex.lingocard.vn?tex=%5Cleft%7C%20a%20%5Cright%7C%5Cle%201%5CRightarrow%20%5Cexists%20%5Cbeta%20%5Cin%20%5Cleft%5B%20%5Cfrac%7B-%5Cpi%20%7D%7B2%7D%3B%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B2%7D%20%5Cright%5D%2C%5Csin%20%5Cbeta%20%3Da”>

Chú ý: Nếu

thỏa mãn điều kiện thì

Một số phương trình đặc biệt:

 Mở rộng phương trình ta có:

2. Phương trình

(2)

Nếu

,cos eta =a” width=”250″ height=”23″ data-latex=”left| a
ight|le 1Rightarrow exists eta in left< 0,pi ight>,cos eta =a” class=”lazy” data-src=”https://tex.lingocard.vn?tex=%5Cleft%7C%20a%20%5Cright%7C%5Cle%201%5CRightarrow%20%5Cexists%20%5Cbeta%20%5Cin%20%5Cleft%5B%200%2C%5Cpi%20%5Cright%5D%2C%5Ccos%20%5Cbeta%20%3Da”>

Chú ý: Nếu

thỏa mãn điều kiện thì

 Một số phương trình đặc biệt:

 Mở rộng phương trình ta có:

3. Phương trình

(3)

 Với

 Một số phương trình đặc biệt:

 Mở rộng phương trình ta có:

Xem thêm: Dạng Bài Tập Về Áp Dụng Công Thức Giải Phương Trình Lớp 10 Cơ Bản Lớp 10 Hk 1

4. Phương trình

(4)

 Với

 Một số phương trình đặc biệt:

Mở rộng phương trình ta có:

II. Bài tập minh họa

Ví dụ 1: Giải phương trình:

Hướng dẫn giải

Ví dụ 2: Giải phương trình:

Hướng dẫn giải

Ví dụ 3: Giải phương trình:

Hướng dẫn giải

Do

Ví dụ 4: Gỉải phương trình:

Hướng dẫn giải

Để phương trình có nghiệm ta có:

Hay k là các số 1, 2, 3, 4, 5, … hay

Ta thu được nghiệm

Giải tương tự với phương trình (2)

Ví dụ 5: Giải phương trình:

Hướng dẫn giải

Ví dụ 6: Giải phương trình

Hướng dẫn giải

Ví dụ 7: Giải phương trình:

Hướng dẫn giải

Đặt

III. Bài tập tự luyện

Giải phương trình lượng giác sau:

Trên đây lingocard.vn đã chia sẻ đến các bạn học sinh Phương trình lượng giác cơ bản nhằm cung cấp cơ sở kiến thức ôn tập cho các bạn học sinh, giúp các bạn tiếp xúc với nhiều dạng bài về phương trình lượng giác. Chúc các bạn ôn tập thật tốt!

Xem thêm: Hệ Phương Trình 2 Ẩn Lớp 10, Toán Lớp 10: Hệ Phương Trình Bậc Nhất 2 Ẩn Số

Phần Đại số và Giải tích Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Bài 1: Hàm số lượng giác Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp Ôn tập chương 1 Chương 2: Tổ hợp – xác suất Bài 1: Quy tắc đếm Bài 2: Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp Bài 3: Nhị thức Niu-tơn Bài 4: Phép thử và biến cố Bài 5: Xác suất của biến cố Ôn tập chương 2 Chương 3: Dãy số – Cấp số cộng và cấp số nhân Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học Bài 2: Dãy số Bài 3: Cấp số cộng Bài 4: Cấp số nhân Ôn tập chương 3 Chương 4: Giới hạn Bài 1: Giới hạn của dãy số Bài 2: Giới hạn của hàm số Bài 3: Hàm số liên tục Ôn tập chương 4 Chương 5: Đạo hàm Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm Bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác Bài 4: Vi phân Bài 5: Đạo hàm cấp hai Ôn tập chương 5 Phần Hình học Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng Bài 1: Phép biến hình Bài 2: Phép tịnh tiến Bài 4: Phép đối xứng tâm Bài 5: Phép quay Bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau Bài 7: Phép vị tự Bài 8: Phép đồng dạng Câu hỏi ôn tập chương 1 Bài tập ôn tập chương 1 Câu hỏi trắc nghiệm chương 1 Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song Bài 4: Hai mặt phẳng song song Bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian Câu hỏi ôn tập chương 2 Bài tập ôn tập chương 2 Câu hỏi trắc nghiệm chương 2 Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian Bài 1: Vectơ trong không gian Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc Bài 5: Khoảng cách Câu hỏi ôn tập chương 3 Bài tập ôn tập chương 3 Câu hỏi trắc nghiệm chương 3 Bài tập ôn tập cuối năm