Cách Giải Một Số Phương Trình Hồi Quy Lớp 9, Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai

Hiệp sỹ

422 Bài viếtGiới tính:NamĐến từ:Quốc Học HuếSở thích:Bóng đá, đá bóng, cờ vua, đọc truyện…
Mình xin nhắc đến một số dạng đặc biệt của pt bậc 4, mời các bạn cùng thảo luận

1.Phương trình trùng phương: $ax^4+bx^2+c=0$Nếu a=0 thì pt trở thanh` $bx^2+c=0$Nếu a

0 đặt $t=x^2 \geq 0$Pt trở thành $at^2+bt+c=0$Giải t và thế vào được x2.Phương trình hồi quy: $ax^4+bx^3+cx+d+k=0$ với $\dfrac{k}{a}= (\dfrac{d}{b})^2 =t^2 $$x=0$ không phải là nghiệmx

0, chia hai vế của pt cho $x^2$, ta được:$(ax^2+ \dfrac{k}{x^2})+(bx+ \dfrac{d}{x})+c=0$$ \Leftrightarrow a(x^2+ \dfrac{t^2}{x^2})+b(x \pm \dfrac{t}{x})+c=0$Đặt $y=x \pm \dfrac{t}{x}$Được pt: $ay^2+by \pm t=0$Tìm được y, suy ra x 3.Phương trình phản thương: $ax^4+bx^3+cx \pm b+a=0$Đây là phương trình hồi quy với $d=b$, $k=a$Cách giải đặt ẩn phụ tương tự.4.Phương trình dạng $(x+a)^4+(x+b)^4=c$ Đặt$ t= x+\dfrac{a+b}{2} $pt trở thành $(t+ \dfrac{a-b}{2})^4+(t- \dfrac{a-b}{2})^4 =c$Đặt $ \alpha= \dfrac{a-b}{2}$Ta được pt:$(t+ \alpha )^4+(t- \alpha )^4=c$ $\Leftrightarrow 2t^4+12\alpha^2t^2+2\alpha^4-c=0$Đây là phương trình trùng phương5.Phương trình dạng $(x+a)(x+b)(x+c)(x+d)=m$: trong đó các hệ số a,b,c,d thỏa mãn tổng của 2 hệ số này bằng tổng của 2 hệ số còn lại.Giả sử: $a+b=c+d$pt được viết lại:$=m$Đặt $t=x^2+\alpha x $với$ \alpha=a+b=c+d$pt trở thành $(y+ab)(y+cd)=m$đây là pt bậc 2 theo y, giải được y suy ra xKết thúc 5 dạng cơ bản của pt bậc 4, phần tiếp theo sẽ post sau.