Cách Giải Phương Trình Chứa An Trong Dấu Giá Trị Tuyệt Đối Cực Hay, Chi Tiết

Chuyên đề Toán học lớp 10: Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối được lingocard.vn sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 10 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

Đang xem: Phương trình chứa an trong dấu giá trị tuyệt đối

I. Lý thuyết & Phương pháp giải

Để giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối (GTTĐ) ta tìm cách để khử dấu giá trị tuyệt đối, bằng cách:

– Dùng định nghĩa hoặc tính chất của GTTĐ.

– Bình phương hai vế.

Xem thêm: Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản

– Đặt ẩn phụ.

Xem thêm: Tải Giải Bài Tập Hóa 10 Nâng Cao Bài 43 : Lưu Huỳnh, Bài 43: Lưu Huỳnh

Phương trình dạng |f(x)|=|g(x)| ta có thể giải bằng cách biến đổi tương đương như sau:

hoặc |f(x)| = |g(x)|⇔ f2(x) = g2(x)

– Đối với phương trình dạng |f(x)| = g(x)(*) ta có thể biến đổi tương đương như sau:

II. Ví dụ minh họa

Bài 1: Giải phương trình |3x – 2| = x2 + 2x + 3

Hướng dẫn:

Ta có:

* Nếu x ≥ 2/3 ⇒ PT ⇔ 3x – 2 = x2 + 2x + 3 ⇔ x2 – x + 5 = 0 pt vô nghiệm

* Nếu x 2 + 2x + 3 ⇔ x2 + 5x + 1 = 0

⇔ x = (-5 ± √21)/2 hai nghiệm này đều thỏa mãn x

Bài 2: Giải phương trình |x3 – 1| = |x2 – 3x + 2|

Hướng dẫn:

Hai vế không âm bình phương hai vế ta có

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {1; -1 + √2; -1 – √2}

Bài 3: Giải phương trình

Hướng dẫn:

ĐKXĐ: x ≠1

Phương trình tương đương

Đặt t = |x – 1 – 3/(x-1)|

Suy ra

Phương trình trở thành t2 + 6 = 7t ⇔ t2 – 7t + 6 = 0 ⇔

Với t = 1 ta có

Với t = 6 ta có

Vậy phương trình có nghiệm là

Bài 4: Giải phương trình |2x – 5| + |2×2 – 7x + 5| = 0

Hướng dẫn:

Ta có

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {5/2}

Bài 5: Phương trình (x+1)2 – 3|x+1| + 2 = 0 có bao nhiêu nghiệm?

Hướng dẫn:

Đặt t = |x + 1|, t ≥ 0

Phương trình trở thành t2 – 3t + 2 = 0 ⇔

Với t = 1 ta có |x + 1| = 1 ⇔ x + 1 = ±1 ⇔

Với t = 2 ta có |x + 1| = 2 ⇔ x + 1 = ±2 ⇔

Vậy phương trình có nghiệm là x = -3, x = -2, x = 0 và x = 1

Với nội dung bài Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối trên đây chúng tôi xin giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô nội dung cần nắm vững khái niệm, phương pháp giải phương trình có chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối….

Sắp xếp theo Mặc định Mới nhất Cũ nhất

Chuyên đề Toán 10

Giới thiệu Chính sách Theo dõi chúng tôi Tải ứng dụng Chứng nhận

meta.vn. Giấy phép số 366/GP-BTTTT do Bộ TTTT cấp.