Nghiệm Tổng Quát Của Phương Trình 3X 2Y 3 Là, Giải Toán Trên Mạng

3x – 2y = 6

Chọn x = 0 ⇒ y = -3. Đường thẳng đi qua điểm (0; -3)

Chọn y = 0 ⇒ x = 2. Đường thẳng đi qua điểm (2; 0)

Vậy đường thẳng 3x – 2y = 6 đi qua hai điểm (0; -3) và (2; 0)

Cho hai phương trình 2x + y = 4 và 3x + 2y = 5.

a) Tìm nghiệm tổng quát của mỗi phương trình trên.

b) Vẽ các đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trong cùng một hệ trục tọa độ, rồi xác định nghiệm chung của chúng.

a) + Xét phương trình 2x + y = 4 (1) ⇔ y = -2x + 4

Vậy phương trình (1) có nghiệm tổng quát là (x ; -2x + 4) (x ∈ R).

+ Xét phương trình 3x + 2y = 5 (2) ⇔

Vậy phương trình (2) có nghiệm tổng quát là :

(x ∈ R).

b) Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình (1) là đường thẳng (d) : y = -2x + 4.

Chọn x = 0 ⇒ y = 4

Chọn y = 0 ⇒ x = 2.

⇒ (d) đi qua hai điểm (0; 4) và (2; 0).

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng (d’) :

Chọn x = 0 ⇒ y = 2,5.

Chọn y = 0 ⇒

⇒ (d’) đi qua hai điểm (0; 2,5) và

Hai đường thẳng cắt nhau tại A(3; -2).

Vậy (3; -2) là nghiệm chung của hai phương trình (1) và (2).

a)2x+y=4⇔y=−2x+4⇔x=12−y+22x+y=4⇔y=−2x+4⇔x=12−y+2. Do đó phương trình có nghiệm dạng tổng quát như sau:

{x∈Ry=−2x+4{x∈Ry=−2x+4hoặc{x=−12x+2y∈R{x=−12x+2y∈R

b) Vẽ (d1): 2x + y = 4

– Cho x = 0 => y = 4 được A(0; 4).

– Cho y = 0 => x = 2 được B(2; 0).

Vẽ (d2): 3x + 2y = 5

– Cho x = 0 => y =được C(0;).

– Cho y = 0 => x =được D(; 0).

Hai đường thẳng cắt nhau tại M(3; -2).

Thay x = 3, y = -2 vào từng phương trình ta được:

2 . 3 + (-2) = 4 và 3 . 3 + 2 . (-2) = 5 (thỏa mãn)

Vậy (x = 3; y = -2) là nghiệm chung của các phương trình đã cho.

0x + 2y = 5

Phương trình có nghiệm tổng quát (x; 2,5) (x ∈ R).

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm là đường thẳng y = 2,5 đi qua điểm (0; 2,5) và song song với trục hoành.

Đáp án B

Ta có: Do đó, nghiệm tổng quát của phương trình đã cho là

x ∈ R y = 3 x – 9

x + 2y = 4

Chọn x = 0 ⇒ y = 2. Đường thẳng đi qua điểm (0; 2)

Chọn y = 0 ⇒ x = 4 . Đường thẳng đi qua điểm (4; 0)

Vậy đường thẳng x + 2y = 4 đi qua hai điểm (0; 2) và (4; 0)

a)3x – y = 2 (1)

⇔ y = 3x – 2.

Xem thêm: cách up rom không cần máy tính

Vậy phương trình có nghiệm tổng quát là (x; 3x – 2) (x ∈ R).

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình (1) là đường thẳng y = 3x – 2 (Hình vẽ).

+ Tại x = 2/3 thì y = 0 ⇒ đường thẳng y = 3x – 2 đi qua điểm (2/3; 0).

+ Tại x = 0 thì y = -2 ⇒ đường thẳng y = 3x – 2 đi qua điểm (0; -2).

Vậy đường thẳng y = 3x – 2 là đường thẳng đi qua điểm (2/3; 0) và (0; -2).

b)x + 5y = 3 (2)

⇔ x = 3 – 5y

Vậy phương trình có nghiệm tổng quát là (3 – 5y; y) (y ∈ R).

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của (2) là đường thẳng x + 5y = 3.

+ Tại y = 0 thì x = 3 ⇒ Đường thẳng đi qua điểm (3; 0).

+ Tại x = 0 thì y=3/5 ⇒ Đường thẳng đi qua điểm (0; 3/5).

Vậy đường thẳng x + 5y = 3 là đường thẳng đi qua hai điểm (3; 0) và (0; 3/5).

c)4x – 3y = -1

⇔ 3y = 4x + 1

⇔

Vậy phương trình có nghiệm tổng quát là (x;4/3x+1/3)(x ∈ R).

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình là đường thẳng 4x – 3y = -1.

+ Tại x = 0 thì y = 1/3

Đường thẳng đi qua điểm (0;1/3).

+ Tại y = 0 thì x = -1/4

Đường thẳng đi qua điểm (-1/4;0).

Vậy đường thẳng 4x – 3y = -1 đi qua (0;1/3) và(-1/4;0).

d)x + 5y = 0

⇔ x = -5y.

Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là (-5y; y) (y ∈ R).

Đường thẳng biểu diễn nghiệm của phương trình là đường thẳng x + 5y = 0.

+ Tại x = 0 thì y = 0 ⇒ Đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

+ Tại x = 5 thì y = -1 ⇒ Đường thẳng đi qua điểm (5; -1).

Vậy đường thẳng x + 5y = 0 đi qua gốc tọa độ và điểm (5; -1).

e)4x + 0y = -2

⇔ 4x = -2 ⇔

Phương trình có nghiệm tổng quát (-0,5; y)(y ∈ R).

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm là đường thẳng x = -0,5 đi qua điểm (-0,5; 0) và song song với trục tung.

f)0x + 2y = 5

Phương trình có nghiệm tổng quát (x; 2,5) (x ∈ R).

Xem thêm: Hot, Hot, Hot Cách Kiểm Tra Máy Tính Casio Fx 570Vn Plus Chính Hãng Chuẩn Nhất

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm là đường thẳng y = 2,5 đi qua điểm (0; 2,5) và song song với trục hoành.